Strictement convexe et non dérivable

Askelad

Bonjour,

Il est facile de trouver des fonctions convexes, atteignant leur minimum à l'intérieur de leur domaine et non dérivable en ce point : par exemple la valeur absolue.

Mais existe-t-il des fonctions strictement convexes, non dérivables en leur minimum (atteint à l'intérieur du domaine) ?

Merci d'avance ?

hicham 0

$|x|+x^2$ ?

Sylviel

Oui

exemple la fonction paire qui coincide avec (x+1)² pour x>=0.

Askelad

Ok, ce n'était effectivement pas difficile non plus
Merci pour les contre-exemples !

hicham 0

OK, de rien !