notation permutation démunie d'une connection

Bonjour,

Je cherche une notation pour la permutation que j'ai noté $\phi_{-(3)}$ dans l'illustration de la figure ci-dessous : je pars d'une permutation $\phi$ de $\mathfrak{S}_n$, je retire un élément dans l'ensemble de départ et celui correspondant dans l'ensemble d'arrivée, je réindexe et j'obtiens une permutation de $\mathfrak{S}_{n-1}$, comment noter celle-ci ? Ensuite je recommence, par exemple ça donnerait ${\bigl(\phi_{-(3)}\bigr)}_{-(1)}$ avec ma notation, vous avez peut-être mieux que ça à proposer ?
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Réponses

  • Salut,

    La notation "hat" est souvent utilisée pour indiquer qu'on omet quelque chose, donc pourquoi pas $\phi_{\hat{3}}$ ?

    Par curiosité, est-ce que cette opération a de bonnes propriétés ? Lorsque le point supprimé est un point fixe d'accord, mais à part ce cas ? Ce n'est même pas un morphisme de groupes.

    Aurel
  • En fait c'est bon j'ai toujours des permutations $\phi_x$ indexées par un "truc" $x$ alors je vais noter $\phi_{x,3}$ et $\phi_{x,3,1}$.
    Je ne m'intéresse pas aux propriétés de cette opération, j'en ai juste besoin pour faire une construction.
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