Fibonacci

Bonsoir,

le suite des nombres de Fibonacci premiers est-elle finie ou infinie ?
ou on n'en sait rien ?

bien cordialement

kolotoko

Réponses

  • Comme $F_{nd}$ est un multiple de $F_{d}$ (en prenant $F_0=0$ et $F_1=1$), les seules valeurs premières sont forcément de rang premier (à l'exception de $F_4=3$), mais ce n'est pas suffisant puisque $F_{19}=37 \times 113$. A ma connaissance très peu de choses ont été obtenues par la suite et la question de caractériser les nombres premiers de Fibonacci reste très ouverte.

    La suite de ces nombres est A005478 dans la base de Sloane. http://oeis.org/search?q=A005478&language=english&go=Search
  • Bonjour,

    d'après Eric Weisstein , on ne sait pas si l'ensemble des premiers de Fibonacci est infini.

    bien cordialement

    kolotoko
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