Aide pour la logique

lineaire1

Bonjour,
voilà auparavant j'explique le contexte de ce fil en espérant votre indulgence.

Ayant quitté le cursus scolaire à 16 ans et au cours des années qui ont suivi, bien 31 années (c'est très long) bien que aimant les maths je n'avais pas la possibilité de m'y consacrer sérieusement.
Je m'y donne à fond car c'est vital pour moi.

Le fondement des maths étant la théorie des ensembles je me suis attardé sur le deuxième "axiome"
l'axiome de spécification qui est pour dire la vérité particulièrement indigeste pour le simple individu que je suis. Alors pour m'aider à bien comprendre tout ça il me fallait me lancer dans la logique et, pour m'aider, j'ai construit un petit objet qui n'est pas un ensemble mais me servait en guise d'apprentissage pour la logique (cet objet je l'ai développé et utilisé pour m'entraîner car la logique c'est très indigeste pour quelqu'un comme moi ) mais étant donné mon apprentissage j'aurai besoin de votre opinion sur son formalisme).

Oui car avec mon manque de pratique et mon inculture je ne sais pas si formellement cet objet est correctement construit et votre jugement ne pourra que m'aider même s'il est très acide c'est vital pour moi de regarder les chose en face même si c'est dur)

Dénomination de l'objet:
L'objet se nomme "énigme binaire" (c'est son nom)

Définition:
Une énigme binaire est un dialogue entre deux individus A et B dans lequel A pose des axiomes $\ a_j\ $ et une proposition p et fini par poser une question Q à l'individu B qui répondra par une réponse P à l'individu A
l'objet énigme binaire se décrivant sous la notation $\ (a_1,a_2,...a_j,p,P) \ $

Cette question Q est toujours du type :
Quelle seraient les questions $\ R_i\ $ à trouver (avec $\ i \in \ \mathbb {N}\ $ et donc pour $ i=1$ donc il n'y a qu'une seule question) pour que, en connaissant les réponses à ces questions $\ R_i\ $, l'on puisse démontrer que la proposition $p$ soit vraie?

Ces questions $\ R_i\ $ sont toujours des questions par lesquelles on ne peut répondre que uniquement par OUI ou uniquement par NON

On admet qu'il existe un groupe de personnes qui répondent aux questions $ \ R_i \ $ que pose l'individu B.

Ce groupe de personnes étant appelés les répondants.

Chaque répondant possède une propriété qui lui est personnelle et ce sont ces propriétés-là qui différencient les répondants des uns des autres.

Propriétés générales d'un répondant:

1) il dit toujours la vérité
2) il ment toujours
3) il peut tout aussi bien dire la vérité que mentir selon une "fonction" que l'on note $\ f(i,j,v(q)) \in \{0,1\}$
$i$ désigne un répondant parmi l'ensemble de tous les répondants
$j$ désigne la question R que pose l'individu B à ce répondant $i$
$q$ désigne une proposition
$\ v(q)\ \in \{0,1\} \ $ désigne la valeur de vérité de la proposition $q$

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de toute évidence ça manque de formalisme même si ça m'aide
je corrige car il y a des manquements je sais pas trop comment integrer ou si il faut integrer tout ce que j'ai dit à propos des répondants

(j'ai une espèce d'objet que je peut utiliser mais j'ai du mal à l'écrire formellement)

il s'agit d'un ensemble de réponses P au maximum autant qu'il y a de répondants car on peut poser qu'une seule question au maximum (donc aucune aucune aussi) à un répondant

donc l'objet s'écrivant $\ (i,j,a_1,a_2,...,a_j,p,P_1,P_2,...,P_u)\ $ avec
$\ j \in \mathbb {N}*\ $ et $\ i \in \mathbb {N}*\ $ et $\ u \in \mathbb {N}*\ $ et $\ u \leq i $

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je sais pas trop si vous voyez l'objet en question?

si pour m'aider peut être qu'en vous le développant dans le détail...

je copie ça de mon cahier de maths (c'est un peu long)

le détail reste inchangé puisqu'il fonctionne c'est comment je le présente "mathématiquement"
merci pour votre aide car en fait cet objet là n'est pas un ensemble et j'hésite pas à dire que ça ressemble formellement à rien mais comment faire?

bon sinon en tout cas merci pour ce forum sur la logique

Pascal Ostermann

À ce que je comprends de ce fil, tu te plantes grandement.

Certes, les mathématiques résultent de la théorie des ensembles, mais cela ne veut pas dire que tu peux comprendre les maths en lisant Bourbaki. Il y faut un peu de pratique, et quelqu'un qui a quitté l'enseignement à 16 ans (pas même le bac, donc) a aussi peu de chance d'y comprendre quoi que ce soit que moi de réussir un crépi si on me fournit une truelle.

Si tu veux apprendre quelque chose en logique -- ou en maths -- commence donc par des choses plus élémentaires~; calcul des propositions, calcul des prédicats, etc... Tu trouveras ces références en informatique théorique.

chamath

Bonjour Bernard Ostermann
je laisse tomber ce fil pour quelques nombreux mois car avec le recul mon cahier sur ce sujet est très mal écrit de façon '"formelle" et j'ai des tonnes de choses à faire en maths (j'arrive à me relire ce qui fait que je pourrai revenir sur ce fil) mais en tout cas j'apprécie ta réponse
en fait il s'agit d'un objet que "j'ai construit " qui permet de résoudre de façon formelle tout genre d'énigme du genre(j'avais trouvé ce genre d'énigmes sur le net et mon tableau permet de surmonter tout les niveaux de difficultés dans ce genre d'énigmes):

Après votre mort , vous vous trouvez à une croisée de chemin.
il y a deux chemins possibles: l'un mène au paradis et l'autre à l'enfer
à cet embranchement se trouvent deux anges qui connaissent le chemin qui mène au paradis et celui qui mène à l'enfer.
l'un des anges dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours
vous avez le droit de poser qu'une seule et unique question dont la réponse doit être soit un OUI soit un NON à l'un de ces deux anges
les anges répondent soit uniquement "DA" soit uniquement "JA" qui signifie en fait soit un OUI soit un NON sans que l'on sache à priori ce que cela signifie
Quel serai la question à poser?
voilà enfin bref tout type d'énigme comme ça
j'ai construit un tableau je le consulte et j'obtiens la réponse à l'énigme
mais comme c'est écrit c'est trop "bordel"(manque de formalisme)
j'attend quelques mois pour revenir ici...
en tout cas merci