Histoire d'échelle

Bonjour,
un petit exercice :

Le pied d'une échelle est situé à 1 m du mur (vertical) contre lequel elle est posée.
Un barreau de cette échelle, situé 1 m plus bas que le haut de l'échelle, est équidistant du bas de l'échelle et du mur .

Trouver la longueur de l'échelle.

bien cordialement
kolotoko

Réponses

  • Bonjour,
    L'équation pour la condition CH = 1 découle de Thalès
    Celle pour BH = AB de la distance (Pythagore quoi) ou plus simplement du fait qu'on "sait" que c'est une parabole de foyer A et de directrice l'axe des ordonnées
    28908
  • Bonjour,

    oui, il y a bien une équation du troisième degré facile à résoudre .

    J'ai trouvé une échelle mesurant environ 1839 mm.

    bien cordialement

    kolotoko
  • j'adore le "équation du troisième degré facile à résoudre" (:D
    c'est vrai que je la résoud aussi en quelques secondes (avec le logiciel qui va bien, les secondes c'est pour lancer le logiciel et taper l'équation)
    il me donne OH = 0.5436890126920764 et donc AC = 1.8392867552141612... mètres)

    Geogebra sur l'équation me donne 0.543689012692076 alors que le point d'intersection (direct) des courbes est donné à l'ordonnée de B = 0.543689175883032

    Pas très précis l'intersection de deux courbes avec Geogebra ... il est plus performant pour résoudre l'équation...
  • Bonsoir,

    l'équation étant : 1-2x+2x2-2x3 = 0,
    il vient grâce à Tartaglia- Cardan : x = (((13+2970,5)/4)1/3+1-((2970,5-13)/4)1/3)/3

    puis AC = (1+x2)0,5/x .

    bien cordialement
    kolotoko
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.