Angle formé par 2 droites de Simson

Bonsoir,

Dans la démonstration qui est donnée ici , je n'arrive pas à comprendre l'étape 5.b°), notamment le passage des angles aux arcs.
J'ai bien compris que les angles étaient et égaux, mais quel est le rapport avec l'arc PB et l'arc P'B ?

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?
Dans quel cercle faut-il se placer pour avoir le lien entre les angles et ces arcs ?

Merci pour vos réponses

Cordialement Jeremyjeff

Réponses

  • On se place dans le cercle circonscrit à $ABC$. On a $2(\overrightarrow{CI},\overrightarrow{CP})=2(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CP})=(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OP})$ où $O$ est le centre du cercle circonscrit.
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