leçon 230 : proba conditionnelle...

dans Concours et Examens
Bonjour à tous.
Je prépare la leçon 230 pour l'oral de l'agreg interne : "Proba conditionnelle et indépendance. Variable aléatoires indépendantes, variance et covariance".
Rien de très difficile mais je n'arrive absolument pas à construire un plan cohérent et surtout qui puisse tenir sur un tableau et en 1/4h. Difficile de faire un choix. Peut-on se contenter de donner la définition de la proba conditionnelle et de l'indépendance de n événements pour ce concentrer sur la partie plus "difficile" concernant les variables aléatoires.
Merci pour vos suggestions.
Je prépare la leçon 230 pour l'oral de l'agreg interne : "Proba conditionnelle et indépendance. Variable aléatoires indépendantes, variance et covariance".
Rien de très difficile mais je n'arrive absolument pas à construire un plan cohérent et surtout qui puisse tenir sur un tableau et en 1/4h. Difficile de faire un choix. Peut-on se contenter de donner la définition de la proba conditionnelle et de l'indépendance de n événements pour ce concentrer sur la partie plus "difficile" concernant les variables aléatoires.
Merci pour vos suggestions.
Réponses
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Et puis, autre question, doit-on se limiter au cas discret?Ils sont gentils dans les rapports de jury,, ils se plaignent que personne ne prend de leçon de proba, mais moi qui ne bosse que çà depuis un an, je suis incapable de faire une leçon alors j'imagine celui qui se présente sans avoir préparé.
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Il me semble que c'est plus facile de faire quelque chose de cohérent en se limitant au cadre discret.
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Je n'ai pas encore préparé cette leçon (et 60 autres... :-(), mais je resterais moi aussi dans le cas discret, ce qui prendrait largement 15 minutes... Bref, je ferais ce que je faisais avec mes élèves de TS l'année dernière... Du coup, il faut un développement intéressant. Une idée ?
Bon courage pour les révisions, je viens de passer 3 jours (presque) non-stop dessus, je crois que je vais péter un boulon...
Pendant que j'y suis, quel développement voyez-vous pour la leçon "opérations élémentaires sur les matrices", autre que le pivot de Gauss ? Merci. -
Une preuve probabiliste de la valeur de l'indicatrice d'Euler, en utilisant que si des événements sont indépendants, leur complémentaires aussi.
Tu dois pouvoir trouver ça dans les archives du site. Je te trouverai ça quelque part si personne ne l'a fait avant.
C'est une preuve qui se recase bien. -
nono, un truc sur les invariants de similitude ?The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J. -
Merci Nicolas pour l'idée. Par contre, que dire d'autre que, par les opérations élémentaires, le rang est invariant, ce qui est quasi-immédiat ?
Aléa, merci aussi, je vais regarder ça, à moins que je vois avec la caractérisation sans mémoire d'une var suivant une loi exponentielle... -
Merci alèa, j ai çà dans mes bouquins.Bonne idée de développement.En fait , je pense avoir un plan, je le donne même si çà peut servir à l'ennemi.Les formules sont les mêmes que la loi soit discrète ou non)
I)Proba conditionnelle
1)def et propriété (c'est une proba) exemple
2)formule des proba composées
formule des probas totales
formule de Bayes
Un exemple pour chaque cas dans le précis HEC
II) Événements indépendants
1)def
2) Événements indépendants dans leurs ensemble, mutuellement indépendants
prop mutuellement indépendants=>2à2 indépendants réci fausse exemple
III) VAR indépendantes;
1) def
2) variance
def
V(x)= E(x²)-E(x)²
4) cov def
prop Xet Y indép => cov (x,y)=0
IV) Application
preuve probabiliste de la valeur de l'indicatrice d'Euler
Théorèmes limites -
nono a écrit:Merci Nicolas pour l'idée.
Tu peux éventuellement parler de matrices non carrées ou échelonnées, ça devient à la mode.The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
-- Harris, Sidney J.
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