Calcul de trace
Bonsoir à tous
J'ai besoin de votre aide, je n'arrive pas à démonter cette égalité :
Soient $B=(b_{i,j})_{i,j}$ et $A=(a_{i,j})_{i,j}$ deux matrices réelles de taille $n$.
$$Tr(^t\!AB)=\sum_{1\leq i,j\leq n}A_{i,j}b_{i,j}$$ où $A_{i,j}$ sont les cofacteurs de $A$.
D'avance merci.
J'ai besoin de votre aide, je n'arrive pas à démonter cette égalité :
Soient $B=(b_{i,j})_{i,j}$ et $A=(a_{i,j})_{i,j}$ deux matrices réelles de taille $n$.
$$Tr(^t\!AB)=\sum_{1\leq i,j\leq n}A_{i,j}b_{i,j}$$ où $A_{i,j}$ sont les cofacteurs de $A$.
D'avance merci.
Réponses
-
Vu que c'est linéaire en $B$, on peut regarder quand $B$ est la matrice dont seul le terme $b_{\ell,c}$ est non-nul.
-
Je n'arrive pas bien à voir d'où va sortir les cofacteurs dans le calcul...
-
Moi non plus, vu que c'est linéaire par rapport à $A$...
-
Bonjour,
Vous n'avez pas plus d'aide car je suis toujours bloqué... -
Voilà après quelques temps de réflexion j'ai trouvé pourquoi je ne trouvais pas. La formule est fausse.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.6K Toutes les catégories
- 65 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.7K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 23 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 86 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 344 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 805 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres