statistiques et opium du peuple ...

Gipé

Bonjour,

L'enseignement de quelques rudiments de statistiques au lycée est souvent défendu au nom de la part de plus en plus importante prise par celles-ci en matière de connaissance du monde...

Il se trouve que dans le fil consacré aux "programmes des classes prépa", cet aspect de la "connaissance" a déclenché une polémique, et il se trouve que dans le fil consacré au "seuil de risque" on a été amené à discuter de quelques formulations plus ou moins justifiées à propos des résultats des tests inférentiels.

Indépendamment des questions proprement liées à la présentation des tests dans l'enseignement, l'influence prise par les probabilités et statistiques dans les sciences dures ou dans les sciences humaines vous semble-t-elle mériter le qualificatif "d'opium du peuple" ?

Cordialement
Gilberte

PS. Il serait bien si ce fil ne sombrait pas trop vite sous les logorrhées intarissables concernant les univers flous, l'épistémologie quantique, le crash du secondaire, etc., etc.

gerard0

Bonsoir.

Si ce n'est pas le troll du dimanche soir, ça y ressemble fort ! Il n'y a aucun rapport entre le peuple et les sciences (dire ou humaines).

Donc s'il y a une vraie question, prière de ne pas l'habiller trollesquement.

Cordialement.

Gipé

Nota : l'expression "statistiques opium du peuple" est empruntée au fil "programme des classes prépa"" : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?6,784043,789913#msg-789913

gerard0

Pourquoi cette phrase là (que je ne comprends pas) et pas les autres ?

Donc puisque la question ne peut être posée qu'aussi vaguement, c'est bien un troll.

Gipé

bigre ! Il me semblait qu'un fil était un troll s'il dérivait vers autre chose que vers un sujet sérieux... pour le moment c'est essentiellement toi qui l'amènes ailleurs que sur son sujet ! à moins qu'un troll soit simplement, par définition, un fil avec un titre qui ne te plaît pas ?

diego

Dans ce fil j'avais détourné quelques citations -à des fins humoristiques mais ça n'a pas vraiment marché- que je pensais assez transparentes et celle ci est de Marx (pas Groucho, l'autre...):

Originellement : la religion est l'opium du peuple

aléa

En même temps, sur l'autre fil, il y avait surtout des malentendus, et on a fini par échanger nos maillots..

diego

C'est vrai que j'ai été un peu surpris surpris du ton brusquement alors que je suis sur qu'en direct on aurait eu un débat beaucoup plus détendu. Peut être le passage à l'écrit....

christophe c

s'il dérivait vers autre chose que vers un sujet sérieux...

@Gilberte,

Gipé

@cc : en quoi le sujet n'est-il pas sérieux ?

gerard0

Diego,

la citation de Mark Twain (mensonges) n'est pas détournées, elle. Je la croyais de Churchill, mais ce qu'il disait est : Je ne crois aux statistiques que quand je les ai moi-même falsifiées.

Cordialement.

diego

Oui il y avait une d’authentique ...

Une autre pour la route : Les statistiques, c’est comme le bikini: ça donne des idées mais ça cache l’essentiel.....

Pour celle de Mark Twain on trouve aussi ceci : http://smf.emath.fr/MathGrandPublic/PromenadesMathematiques/Catalogue/Grancher1.html


j'aime bien aussi : pour un statisticien l'humain moyen a un sein et un testicule, et nombre de jambe strictement inférieur à 2.
Ou bien à Rome il y a 2.5 papes par km²

gerard0

Pour moi, la bonne citation serait ... les gros mensonges, les pieux mensonges et les statistiques. Mais je ne l'ai jamais vue en anglais.

C'est très instructif de voir des hommes d'état se méfier des statistiques dont ils sont friands. ça ressemble à ce qu'ils disent actuellement des sondages.

Cordialement.

Gipé

Bonsoir

Il y a une foule de citations de ce genre ! et on peut évidemment les justifier devant beaucoup d'utilisations discutables de "traitements des données". C'est clair que les choix que l'on fait dans l'information et la forme de sa diffusion suffisent souvent même à n'avoir pas besoin de la trafiquer vraiment...

Mais la question que je pose est plutôt celle-ci : que peut-on tirer d'utile et de crédible des tests statistiques ?

Cordialement
Gilberte

afk

Tout ça me fait penser à cette expression débile qu'on entend en permanence dans lémédia

Vous savez, chère madame, les chiffres, on peut leur faire dire tout et n'importe quoi!

C'est vrai. Si on est ignorant ou malhonnête. C'est d'ailleurs souvent pour ces mêmes raisons que l'expression est employée.

ev

Bonsoir Gérard.

Lies, damned lies and statistics. (mensonges, foutus mensonges et statistiques)

On l'attribue aussi à Disraeli.

amicalement,

e.v.

gerard0

Ok, voila une question sérieuse Gipé.

Les tests sont devenus un outil de base dans de nombreuses disciplines. les articles scientifiques en biologie, médecine, sciences de l'ingénieur, .. en comportent très souvent. Et ce n'est pas de la frime. Les sciences sociales en utilisent beaucoup, pas toujours très sérieusement, malheureusement. Mais si tu lis les travaux de Stanislas Dehaène, tu verras une utilisation sérieuse. Les méthodologies statistiques des épidémiologistes sont aussi très élaborées, et les contrôles de nouveaux médicaments sont soumis à des tests à base statistique (AMM), même si on a eu quelques ratés spectaculaires. Enfin, en industrie, dans l'agriculture et plus largement, les outils de la qualité sont très utilisateurs de tests généralement simples. Tu peux te renseigner sur les cartes de contrôle, par exemple, qui concrétisent un test répété, mais donnent aussi des renseignement intéressants sur l'évolution de la qualité d'une fabrication même avec des tests réussis.

Il y a de nombreuses utilisations discutables de toute connaissance (à commencer par sa déformation). Mais faut-il rejeter la connaissance ?

Cordialement.

gerard0

Merci Ev.

Donc le "sacrés mensonge" est un mensonge par édulcoration !

Cordialement.

Gipé

@gérard :

je pense que ton préambule correspond (et développe) le thème de ma question initiale ; il reste donc la question : dans tout cela, qu'est-ce qui permet de séparer le "bon grain de l'ivraie" ? non pas tant simplement sur une forme de palmarès de ce qui semble performant ou de ce qui passe pour moins sérieux, mais en essayant de dégager des critères objectifs qui permettent de savoir ce que l'on peut attendre légitimement des statistiques et ce qui ne l'est pas.

Cordialement
Gilberte

gerard0

Gipé,

dans l'utilisation des maths dans la vie courante, qu'est-ce qui permet de séparer le bon grain (comptes de ta banque justes, création des scanners corporels, ...) de l'ivraie (manipulation de comptes par les financiers, conception d'armes léthales, ..) ?
Il y a déjà un problème sur la formulation de ta question : "les statistiques" recouvrent 3 domaines, plus ou moins liés : Le recueil de données (recensements, collationnement, sondages,...), leur traitement (statistiques descriptives ou inférentielles) et leur présentation publique. Dans chacun de ses trois secteurs, il sera bon de distinguer l'activité de bonne foi de l'activité de manipulation.

Toute technique peut être utilisée à des fins malsaines. Je suppose que ta question n'est pas morale, mais mathématique : On suppose une utilisation de bonne foi. Et pour les trois domaines de la statistique, mon "préambule" te donne le fait que ça marche plutôt bien.

Maintenant, à toi de préciser ta question, qui reste floue si tu ne considères pas que mon "préambule" est une réponse. Pour moi, ce n'était pas un préambule, mais une réponse sérieuse et etayée à une question précise (*).
Et tu aurais intérêt à être vraiment claire pour éviter de donner l'impression que tu te retiens sans arrêt pour ne pas villipender les statistiques (je ne comprends pas pourquoi d'ailleurs).

Cordialement.

(*) A la question "qu'est-ce qu'on peut en attendre" j'ai répondu "voilà ce qu'on en fait". Tu connais une meilleure réponse ?

Gipé

@gérard :

La question initiale que j'ai posée est : "que peut-on tirer d'utile et de crédible des tests statistiques ?" et si j'ai eu l'impression que ta réponse était une sorte de développement de la question, c'est que tu as présenté une liste de domaines plutôt qu'une réponse "transversale", essayant de dégager les conditions qui permettent de caractériser les types de questionnement sur lesquels les "réponses" apportées par les tests statistiques ont a priori une chance d'être crédibles.

Par exemple : Poincaré citait Auguste Comte pour affirmer que "l'application des probabilités aux sciences morales était le scandale des mathématiques"... or depuis, on peut dire que l'aura dont semblent faire preuve les statistiques en matière de sciences humaines est venue atténuer la légitimité d'un tel jugement.

C'est autour de ce problème — et de l'écho qu'il semblait avoir dans certains posts du fil sur le "programme des classes prépas" — que la question me semble intéressante : dire quelque chose comme "quand on est de bonne foi c'est acceptable et sinon c'est inadmissible" ne me semble qu'à moitié satisfaisant...

Cordialement
Gilberte

PS (suite) : pourquoi donnes-tu l'impression que tu cherches assez systématiquement à "bousculer" ceux qui interviennent nouvellement sur le forum ? Les fils me semblent faits pour discuter d'idées et argumenter pour ou contre celles-ci... pourquoi toutes ces attaques dirigées contre la personne avec qui tu discutes, alors que rien ne t'obliges à participer au fil qu'elle introduit ? Tu te comportes comme une espèce de "chien de garde" qui ferait des excès de zèle alors que c'est aux modérateurs de gérer les éventuels écarts à la charte ! Sais-tu comment on qualifie généralement ce genre de comportement ?

gerard0

Gilberte,

je suis effectivement un chien de garde du forum (*), bien que n'étant pas modérateur. ma spécialité (très appréciée par les chercheurs avec qui j'ai travaillé, sans être chercheur) est de faire transformer une question floue en une question posée clairement. J'ai l'impression que ça te gène, mais c'est pourtant le seul moyen d'avoir des discussions qui ne soient pas du type "café du commerce". pour ça, un forum de maths n'est pas le bon endroit.
Je ne me comporte pas ainsi seulement face aux nouveau, mes discussions avec certains intervenants réguliers de ce forum en témoignent.
Et mes "excès de zèle" comme tu le dis se résument à donner mon opinion (parfois de façon brutale, mais la vérité est souvent brutale). Je laisse les modérateurs fermer les débats qui vont trop loin.

Maintenant sur le sujet (dont je ne sais toujours pas ce qu'il est dans ta tête), utiliser l'opinion d'Auguste Comte, qui refusait les notions probabilistes de son époque (pourtant bien traitées, quoique non formellement, par Cournot, et à la base de la physique statistique qui se développait au même moment) n'est pas très sain. Et l'opinion de untel ou untel ne change pas la réalité actuelle.

Il me semble inutile de parler des critiques d'il y a plus de 100 ans pour parler de "que peut-on tirer d'utile et de crédible des tests statistiques ?". Maintenant que je t'ai donné de nombreux lieux où l'usage des outils statistiques donne des résultats utiles et crédibles, soit tu récuses mon affirmation, et donc refuses le débat (pourquoi, je ne sais pas), soit tu veux aller plus loin, et comme j'ai répondu à ta question, il va falloir révéler enfin quel est ton "problème" ("C'est autour de ce problème ... que la question me semble intéressante" - Je n'ai pas compris la référence au fil sur le "programme des classes prépas").

Et si tu parlais clairement ??

Cordialement.

NB : Pour l'instant, je suis le seul à avoir essayé de te répondre. Éclaircir ta question amènerait peut-être d'autres à participer (bien que sur les stats ...).

(*) Je participe depuis 10 ans.

Blueberry

Bonjour,
à mon avis pour faire avancer le débat (débattre sur quelquechose) il faudrait pointer des affirmations faites à partir de données statistiques par un responsable ou hommes publique et qui s'avèreraient (ou se seraient avérées) manifestement (ou subtilement) fallacieuses.
On pourrait juger sur pièce...

gerard0

Tout à fait, Blueberry,

mais ça nous ferait parler de quoi ? Des statistiques ? Ou du comportement des hommes politiques ? Et ça donnerait un débat "café du commerce" !!

Cordialement.

Blueberry

ça permettrait d'analyser la faille dans leur ''raisonnement'', ça ferait donc faire des stats. Si pour toi c'est du café du commerce...

gerard0

Ok,

je comprends mieux. Mais il faut avoir et la statistique, et la déclaration politique. Et ça risque de nous ramener plus à des problèmes de logique (inversion d'implications, ..) qu'à des questions de statistiques, car les politiciens ne font pas de statistiques. Ils manipulent par le discours des résultats établis par d'autres. Une fois faite la constatation assez facile :" La classe politique ne connaît pas grand chose aux sciences", le débat va vite tarir.

Mais j'attends toujours que Gipé nous dise ce qu'elle a en tête, très concrètement.

Cordialement.

christophe c

de Gilberte La question initiale que j'ai posée est : "que peut-on tirer d'utile et de crédible des tests statistiques ?" et si j'ai eu l'impression que ta réponse était une sorte de développement de la question, c'est que tu as présenté une liste de domaines plutôt qu'une réponse "transversale", essayant de dégager les conditions qui permettent de caractériser les types de questionnement sur lesquels les "réponses" apportées par les tests statistiques ont a priori une chance d'être crédibles.

-D non la question vraiment initiale est "statistique = opium du peuple? "

C'est seulement ensuite que tu as posé cette deuxième question "que peut-on tirer d'utile et de crédible des tests statistiques ?"

Et j'adore ton c'est que tu as présenté une liste de domaines plutôt qu'une réponse "transversale", essayant de dégager les conditions qui permettent de caractériser les types de questionnement sur lesquels les "réponses" apportées par les tests statistiques ont a priori une chance d'être crédibles.

1) Tu devrais tenter ta chance à l'agreg de philo, je t'assure qu'ils aiment bien les gens qui s'expriment bien
2) Tu n'as pas précisé ce que tu entends par crédible
3) Tu n'as pas précisé ce que tu entends par utile
4) Tu n'as pas précisé ce que tu entends par "tirer ceci de cela"

Lorsque j'ai résumé (certes un peu courtement) ce qui fonde scientifiquement (c'est à dire des théorèmes et des axiomes précis, sur le papier) ce qui pourrait crédibiliser les statistiques, c'est à dire ce qui permet de passer un peu [size=x-large]de[/size] si le dé avait été équilibré alors j'aurais eu 1/6^100 de probabilité d'btenir les 100 "6" que je viens d'obtenir [size=x-large]à[/size] je pense gagner avec une proba de 1-(1/6^100) venant d'obtenir ça, si je parie qu'il n'est pas équilibré, ta réaction a été de patiemment adapter le nombre de smileys "ptdr" à la taille de la fenêtre -D

Or là, on sent que c'est encore une affaire qui te chatouille cette inférence illogique mais utilisée dans la sociétés et partiellement cautionnée par les statisticiens. Et bien si tu veux que la chatouille devienne vraiment un échange qui t'informe, tu vas devoir largement préciser et matérialiser ta question. Ecrire de belles phrases bien constuites mais très philosophiques ne provoque généralement pas bcp de réaction sur le forum (fais une recherche sur JYLeTallet, qui est bien souvent intervenu de la même manière que toi, mais a eu du mal à trouver des partenaires de reflexion)

GG

@CC,

tu as dit :

si le dé avait été équilibré alors j'aurais eu 1/6^100 de probabilité d'obtenir les 100 "6" que je viens d'obtenir.

J'imagine que tu ne diras pas :

si le dé avait été équilibré alors j'aurais eu 1/6^100 de probabilité d'obtenir la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3,..." que je viens d'obtenir.

Comment fais-tu alors la différence de statut de ces deux énoncés ?

Et que penses-tu des propos de Feynman qui a dit dans une de ses conférences en 63 :

"Je vais vous entretenir maintenant d'un autre genre de principe ou d'idée en essayant de vous faire comprendre pourquoi il est insensé de calculer la probabilité ou la chance qu'un événement se produise après qu'il s'est produit : ce point échappe à beaucoup de scientifiques ! ..... " ?

gerard0

Bonjour GG.

Le statut est le même : Il s'agit de donner le test avant de le faire, ici, la série.
Si quelqu'un me parie qu'il va faire la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3,..." je suppose à priori qu'il ne la fera pas, donc qu'il ne triche pas. S'il la réalise, je suis sûr qu'il triche. C'est une situation courante de la vie, non ? Car le fait de faire cette série là est trop improbable pour qu'on puisse raisonnablement croire que ça s'est produit.
Par contre, faire une série de ce genre ayant une probabilité de 1, il n'est pas anormal de al voir sortir.

Cordialement.

NB : S'il ne trichait pas, tant pis pour lui, il a eu trop de chance !
NBB : Bien, la citation de Feynmann. Elle est assez proche de ma règle : On le calcule pas de probabilité d'événements individuels (genre "probabilité que M. X soit l'assassin"), seulement des probabilités sur des événements aléatoires.

christophe c

alala GG,mais tu tu serais le plus heureux des hommes si tu étudiais un peu la mécanique quantique!!!! (c'est con je suis pressé, mais à la fin du post, je te donne une stratégie bibliographique)

J'imagine que tu ne diras pas :
si le dé avait été équilibré alors j'aurais eu 1/6^100 de probabilité d'obtenir la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3,..." que je viens d'obtenir.

Oulallaaaaaa, bien sûr que si je dirais strictement EXACTEMENT LA MEME CHOSE!!!!!!!

Comment fais-tu alors la différence de statut de ces deux énoncés ?

Il n'y en a strictement aucune!!!

Et que penses-tu des propos de Feynman qui a dit dans une de ses conférences en 63 :

"Je vais vous entretenir maintenant d'un autre genre de principe ou d'idée en essayant de vous faire comprendre pourquoi il est insensé de calculer la probabilité ou la chance qu'un événement se produise après qu'il s'est produit : ce point échappe à beaucoup de scientifiques ! ..... " ?

J'en pense que la suite de l'exposé doit être absolument passionnante et mettrait du soleil dans la vie de Gilberte


En tout cas, merci, si Gilberte a un peu de finesse, tu viens presque de lui prouver que le post sur lequel elle a ironisé était sérieux: exercice, comprendre pourquoi.

Histoire de donner un avant gout de ce que l'affrontement du mystère quantique a opposé aux scientifiques (qui jusque là abordaient ce genre de question de manière distraite et légère mais avaient tendance à les laisser aux philosophes), remarquer bien que si je pense à "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3 et que juste après ils tombent, j'ai à la fois du mal à penser que le dé est équilibré, mais du mal à penser que son caractère non équilibré est indépendant de ma pensée

Conseil de lecture pour toi GG:
1) Les ombres de l'esprit (R.Penrose): facile à lire et à comprendre, un poil erroné, mais posant bien les questions
2) Le réel voilé (Bernard D'espagnat): un effort louable pour ne laisser aucun détail tout faire capoter de la reflexion, mais hélas du coup un peu "noyé" dans les limites de la langue écrite
3) L'article (ou ses diffusions pédagogiques) de Lov Grover de 1994
4) Pour une intro détaillé à la MQ "mécanique quantique" de Constantin Piron
5) Pour voir avec deux yeux, compléter avec le cours de Feynman
6) Pour ajuster: information quantique de Michel Le Bellac (trop pudique, trop neutre, mais précis)
7) Relire (1) et (3) et terminer par l'article de GHZ et de Maraln Scully
8) Digestif: "l'étoffe de la réalité" de David Deutsch suivi de "Matière et Lumière" de Feynman

La suite de ta vie ne sera plus jamais comme avant en ce qui concerne "pourquoi les statistiques marchent"

GG

@Gérard, CC,

Excusez-moi messieurs, mais si à 20 h 15 j'obtiens la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3, ..." avec mes cent lancers de dé, comment aurais-je pu, à 20 h, réfléchir à la probabilité d'obtenir la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3, ...", puis écrire à 20 h 01 sur une feuille de papier "si le dé est équilibré, la probabilité d'obtenir la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3, ..." vaut 10^ -100, et obtenir effectivement à 20h 15 la suite "6,3,4,5,1,3,1,3,5,5,3,6,3, ..." ?

Expliquez-moi, ça m'intéresse ..

P.S. Bon, effectivement, je reconnais qu'il n'y a pas une impossibilité théorique.

christophe c

Ta question est posée bizarrement, mais n'a pas grand chose à voir avec les statistiques, mais avec le suprème mystère de l'invention par l'inconscient humain du mode conditionnel .

Comme tu sais parfaitement:

1) On prend une boite fermée totalement hermétique (qu'on peut ouvrir à condition de le décider officiellement). Dedans, disons qu'il y a un papier avec écrit "2"

2) A côté de la boite, y a Gaston. Il décide de ne pas ouvrir la boite.

3) La phrase Si Gaston ouvre la boite il verra un papier avec écrit "5" est vraie (ce n'est pas à toi que je vais l'apprendre)

4) Je pense que c'est moins connu mais j'en ai souvent fourni des preuves sur le forum, on peut le prouver irréfutablement (ce n'est pas une convention)!!!!

5) Bien entendu: la phrase Si Gaston ouvre la boite il verra un papier avec écrit "2" est tout aussi vraie (pour la même raison)

6) Par contre la phrase Si Gaston ouvrAIT la boite il verrAIT un papier avec écrit "5" est fausse

7) alors que la phrase Si Gaston ouvrAIT la boite il verrAIT un papier avec écrit "2" est vraie

Il faut que tu saches que ce qui précède n'est pas une amusette, mais un problème ouvert qu'on peut considérer comme extrêmement sérieux, compte-tenu de (4) et du "peu de place" qu'il y a logiquement pour un conditionnel dans les connecteurs logiques (comme tu sais)

Pour éviter toute subjectivité, j'évite de parler de multimonde, je te laisse devant "la question".

afk

Parce qu'un évènement de probabilité non nulle est toujours possible?

gerard0

GG,

je ne te comprends pas. Soit tu dis "je viens d'obtenir la suite ..." et les probas ne servent à rien, tu parles d'une réalité. Soit tu parles justement d'une suite avant de lancer le dé et on peut parler de probabilité qu'elle sorte.
C'est justement parce que personne ne croira que tu as fait ça qu'il y a un problème si ça se produit !!

Il m'est arrivé un événement improbable : On jouait à la belote à 3, donc avec 24 cartes, chacun 8. J'ai eu 8 cartes de la même couleur. Génial ! Pas de chance, je ne parlais pas en premier, et chacun avait une seule couleur. Je n'ai jamais revu ça, ni une distribution unicolore à la belote ou la coinche à 4. C'est un événement improbable, mais sur le nombre de parties jouées à 4 avec 32 cartes toutes distribuées dans le monde, ça doit arriver de temps à autre. Ce qui est difficile, c'est de parier avant que ça va se produire.

Si je suis à côté de la plaque, explique toi mieux.

Cordialement.

GG

@CC, (avant de lire ton autre post)
concernant tes excellentes suggestions de lecture, je ne suis pas trop motivé parce que, je l'avoue, j'ai un point de vue un peu "primitif" sur le hasard. Je pense qu'il n'existe pas et que le déterminisme est absolu. Je pense que les lois de la nature (ou univers, qui pour moi, est unique) ont été "écrites" une "fois pour toutes", disons qu'elles sont hors de l'espace-temps, du même ordre que les objets mathématiques qui sont eux aussi hors du temps et de l'espace (un nombre, une droite ne naissent pas à un certain moment, évoluent puis meurent. Un point n'est pas un point de l'espace, c'est une abstraction). Par ailleurs "une intention créatrice", auteur de ces lois est l'évidence même (qu'on l'appelle Dieu, ou n'importe quoi d'autre). Mais cette évidence n'est pas communicable.

Peu d'êtres humains le pensent (que le hasard n'existe pas). Mais il y a par exemple René Thom : "Affirmer que le hasard existe, c'est donc prendre cette position ontologique qui consiste à affirmer qu'il y a des phénomènes naturels que nous ne pourrons jamais décrire, donc jamais comprendre. .. Le hasard est un concept négatif, vide, donc sans intérêt scientifique.

Je pense que si le hasard pur existait, si l'explosion d'un noyau d'uranium dans 5 mn plutôt que dans une heure n'avait pas de cause, cette "intention créatrice" aurait dû placer "à la main" dans le temps et l'espace tous les phénomènes subatomiques et une telle intelligence supérieure a (avait, aura, c'est hors du temps) mieux à faire. Des lois d'une subtilité transcendante à notre intelligence actuelle sont à l'oeuvre. Mais c'est bien entendu une conviction métaphysique

Gipé

De qui est-ce ? a écrit:

m mSi je suis à côté de la plaque, explique toi mieux.

... de Pablo ?...

GG

Gérard, excuse-moi, tout ça n'est pas clair pour moi, mais il est probable que ce soit moi qui soit à côté de la plaque Je reviens plus tard, je regarde ce pauvre vieux Federer

christophe c

@afk, on ne sait pas à qui tu poses la question? (GG?)

@Gérard, je crois que ce qui chiffone GG, c'est le caractère subjectif des choses.

Autant ça ne semble pas choquant pour les gens qu'on infère* juste après avoir vu 10 "6" tomber d'affilée que le dé est suspect

Autant (objection GG-ique), ça semble choquant d'inférer ça juste après vu 4-1-2-6-3-4-1-5-6-6-2 tomber

Le problème est qu'il cherche à "nous" tendre le piège suivant: donner un sens aux phrases:

si 6-6-6-6-6-6-6-6-6-6 tombe alors je dois rejetter le dé (1)

si 4-1-2-6-3-4-1-5-6-6-2 tombe alors je dois rejetter le dé (2)

Qui en fait, ne sont pas reconnus comme en ayant un sens pertinent qui soit indépendant du contexte. La (2) joue en tant que fonction qui associe à une prévision faite officiellement devant un public avant de lancer le dé une conduite à tenir après l'avoir lancé exactement le même rôle que la (1).

Simplement, il est moins médiatisé qu'il est recommandé de trouver suspects les dés qui donnent 4-1-2-6-3-4-1-5-6-6-2

L'autre "paradoxe" qui agace peut-être GG est que, mis ensemble, cette liste de 6^10 recommandations qui prises séparément sont considérées comme avisées conduisent au rejet de tous les dés.

christophe c

Of course, pour que ce soit plus parlant, j'aurais dû prendre 100, mais je me suis limité à 10 pour des raisons évidentes

Gipé

@GG :

Je me trompe peut-être, mais j'ai l'impression que ta remarque rejoint un aspect de la question que j'avais soulevée dans le fil "seuil de risque", lorsque je demandais quels étaient les types d'événements que l'on pouvait "légitimement" soumettre à des tests comme les tests inférentiels. C'est d'ailleurs une autre forme de la même que j'espérais soulever ici...

Si j'ai bien compris ce que tu veux dire, c'est au fond qu'il est artificiel de faire un test sur une question qui ne se poserait qu'après coup.

D'une certaine façon l'exemple que cite gérard repose sur une question qu'il ne s'est apparemment posée qu'après coup, mais qui a une formulation qui la rend tout à fait "posable" à l'avance [et je ne suis pas sûre de n'avoir jamais rencontré en exercice la question : "quelle est la probabilité que chaque joueur ait une couleur complète"].

Il me semble, GG, que tu soulèves là non seulement le problème du "après coup", mais aussi (et surtout) celui du type de question que l'on peut poser à un test. Cela rejoint sans doute (dans le cas de la suite de résultats que tu prends en exemple) la question de savoir dans quelle mesure cette suite est "complètement arbitraire" ou est au contraire "énonçable à partir de règles ou d'algorithmes fixés à l'avance".

C'est alors (à ma maigre connaissance) un problème de "complexité" à la Kolmogorov" : voir notamment le lien suivant : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_aléatoire

Cordialement
Gilberte

gerard0

GG,

je viens de lire ton explication (tu ne crois pas au hasard). Pourquoi pas. Moi j'y crois non seulement comme moyen d'explication, mais comme possible réalité physique (au niveau quantique). Mais ça n'a pas de vraie importance, ce qui compte c'est que la modélisation probabiliste, utilisant des mathématiques tout à fait classiques a des applications (disons les statistiques inférentielles) dont la pertinence rejoint les modélisations par des fonctions, des dérivées, des équations différentielles.
Moi, je ne crois pas aux fonctions continues, je pense que ça n'existe pas. Mais je m'en sers à l'occasion pour traiter des modèles physiques, voire biologiques de situations qui sont d'ailleurs à certaines échelles discontinues. Et évidemment pour faire des maths.

Ton "je ne crois pas au hasard" n'a aucune importance. Mais dire "je ne crois pas à la pertinence des applications des statistiques" serait inquiétant pour ta vie : Si tu as une voiture, tu devrais la faire vidanger tous les jours, par précaution, et non pas tous les 20000 km comme on le fait maintenant, en analysant statistiquement les durée de vie de l'huile moteur (et 20 000 km est une valeur "prudente"). Il y a plein d'autres exemples, que tu ne soupçonnes probablement pas.

Cordialement.

NB : Je ne partage pas toutes les options de CC.

christophe c

edit: @Gilberte

Cela rejoint sans doute (dans le cas de la suite de résultats que tu prends en exemple) la question de savoir dans quelle mesure cette suite est "complètement arbitraire" ou est au contraire "énonçable à partir de règles ou d'algorithmes fixés à l'avance".

Non, ça n'a rien à voir (du point de vue de ta question sur la crédibilité et utilité des outils statistiques), même si ça y fait penser.

gerard0

En complément,

pour Gipé et GG : On sait traiter probabilistement de probabilités après coup. Mais il s'agit de probabilités d'événements, pas de faire des probas sur des événements certains parce qu'ils se sont produits. On fait de l'analyse rétrograde à partir de décompositions (genre décomposition fonctionnelle) et de formule de Bayes pour savoir parmi tous les éléments déclencheurs d'un certain type d'accidents ceux qui peuvent se produire souvent. C'est le travail du BEA en aviation. Cela permet des préconisations utiles ensuite.
Rien à voir avec la question des suites aléatoire. Pour GG, la probabilité qu'une telle suite apparaisse est 1 (quelle que soit la suite). Vouloir distinguer 2 suites parmi les 6¹⁰⁰ possibles serait nier l'équiprobabilité. Beaucoup de débutants en probas n'acceptent pas les hypothèses, même quand c'est eux qui les ont posées, au nom de "ce n'est pas normal". Mais la suite composée de 100 "6" successifs est exactement aussi probable que n'importe quelle autre, sauf à croire à une "intention du dé" ou à un "démon" qui cherche à nous tromper.

Cordialement.

NB : Gipé : T'est une copine de Pablo ???

christophe c

@GG, il faut vraiment que je me couches, je viens seulement de voir ton post sur tes convictions (méta)physiques. Il y a une manière alternative de ne pas croire au hasard (moi non plus je n'y crois pas un instant) à laquelle ton post suggère que tu n'y penses jamais: le multimondisme si je puis dire: ne t'arrête pas au style du mot.

Prends, par exemple un espace vectoriel de dimension infini $E$ et une application une seule bien précise $\phi$ allant de $E$ dans un ensemble de couleurs et ayant tout un tas de bonne propriétés (ie elle n'a strictement rien de "hasardeuse"). On l'appellera la coloration de $E$ ou encore l'histoire de $E$.

Pour tout sous-espace vectoriel $F$ de $E$, la restriction $\psi_F:=\phi_{|F}$ est une coloration de $F$. Par contre, selon les diverses orientations de $F$, l'harmonie ou les aspects réguliers de $\psi_F$ n'auront pas du tout le même poids. Les habitants de $F$ ou plutôt les "restrictions des habitants de $E$ à $F$ auront de drôles d'impressions si leur idée est que $F$ est l'univers, et certaines répartitions régulières de $E$ apparaitront comme coupant $F$ en des points (qui d'un $F$ à l'autre seront à des endroits différents).

Si ces habitants construisent une théorie, ils pourront dire olala mais il n'y a aucun moyen de prédire où ce point va être (puisqu'il est partout, c'est simplement un sous-espace assez gros, mais supplémentaire de beaucoup de $F$ (enfin raisonne affinement) et d'un $F$ à l'autre, c'est en des endroits différents.

Il se peut même qu'ils arrivent à prouver irréfutable qu'il n'existe aucune explication non hasardeuse concernant l'apparition de ces points (c'est ce qui est arrivé en MQ, un indéterminisme prouvable sous l'hypothèse qu'il n'y a que $F$ et $\psi_F$ son histoire)

Dans ce cas le hasard apparent est simplement une épaisseur perçue mais qui vit hors de l'espace temps ordinaire et se manifeste comme du vrai hasard sous l'hypothèse qu'on veuille tout mettre dans l'espace-temps. C'est "bien plus kiffant que du vrai hasard", mais surtout c'est du vrai hasard obligatoire et prouvable du point de vue de $F$. Le déterminisme est la vue globale de $(E,\phi)$

GG

Gérard, non, bien sûr, les probabilités sont un outil extraordinaire ! (par exemple en physique statistique). Mais elles traitent de modèles, c'est-à-dire de représentations simplifiées des phénomènes de la nature. J'appelle hasard l'absence d'influence prépondérante. Quand je lance un dé équilibré, je fais l'hypothèse simplificatrice du hasard, et ça marche. Si ça ne marche pas (fréquences ne tendant pas vers ce que l'on attend) c'est qu'il y a précisément une ou plusieurs influences prépondérantes. Quand je dis que le hasard n'existe pas, je veux dire que ce n'est pas lui qui fait rouler le dé, mais un enchaînement de causes et d'effets physiologiques, chimiques et physiques. Bien sûr, à un certain niveau d'analyse, ce sont les phénomènes quantiques qui interviennent, et avec eux, le hasard quantique. C'est celui-ci dont je conteste l'existence. Tout a mal commencé avec Born, quand il a eu cette idée géniale mais mortelle d'assimiler la fonction d'onde à une probabilité. Ca a permis aux physiciens de calculer, mais les a dispensé de penser. (Bon, je caricature )

Ju’x

Bonsoir,

Un ami m'a suggéré hier l'assertion suivante : \og{} de toute l'histoire de l'humanité, une même permutation des cartes d'un jeu de 52 cartes n'est jamais apparue deux fois (à l'issue d'un battage honnête) \fg{}.

Comment se faire-une idée de la véracité d'un tel énoncé sans considérations statistiques/probabilistes ? D'ailleurs, quelle est votre conviction concernant cette proposition ?

GG

Comptons large !

N = 52! = ~ 8.066 10⁶⁷ = ~ 10⁶⁸ permutations.

10 milliards d'humains battent un jeu par seconde pendant 10000 ans, ça donne

n = ~ 10¹⁰ s^-1 3. 10¹¹ s = ~ 10²² battages.

proba d'avoir tous les jeux différents : p = N! / ((N-n)! Nⁿ)

Avec Stirling, p = ~ (N/(N-n))^N-n . e^-n . rac(N/(N-n))

ln p = ~ (N-n). ln(1+n/(N-n)) -n + 1/2 . ln(1+n/(N-n))

= ~ n - 1/2 n² /(N-n) -n + 1/2 n/(N-n)

= ~ - n²/2N

p = ~ e^{- n2/2N} = ~ 1 - n² /2N = ~ 1 - 10⁴⁴ / (2.10⁶⁸) = ~ 1 - 0.5 . 10^-24

proba d'avoir au moins deux jeux identiques = 1 - p = ~ 0.5 . 10^-24

C'est petit !

(C'est de l'ordre de trouver une paille (une molécule) dans une botte de foin (un tiers de mole) !)

Gipé

Bonjour,

Un aspect courant des reproches que l'on peut faire aux statistiques est de "donner des résultats trop beaux pour être honnêtes". On a par exemple reproché à Mendel d'avoir des "résultats expérimentaux" un peu trop miraculeux pour justifier ses lois sur la génétique...

Peut-être afk pourrait-il préciser le point suivant :

Dans un test d'inférence, destiné par exemple à juger l'équilibre d'une pièce, je modifie la règle du jeu de la manière suivante : au lieu de décider (au seuil de risque 5 %) que la pièce n'est pas équilibrée lorsque j'observe une proportion de "piles" trop grande ou trop petite, je décide de rejeter l'hypothèse "la pièce est équilibrée" si je trouve une proportion de "piles" trop près de la moyenne... : par exemple "si je tombe dans l'intervalle centré à la moyenne dont la probabilité, sous l'hypothèse que la pièce est équilibrée, est égale à 5 %".

Ce test donne la même probabilité que le test classique lorsqu'il s'agit de rejeter l'hypothèse, mais que peut-on dire de sa "puissance" ?

Cordialement
Gilberte

gerard0

Ok, GG.

Bien qu'ayant des options philosophiques différentes (mais j'ai longtemps pensé comme toi) on se retrouvera inévitablement d'accord sur le fonctionnement des modèles probabilistes. D'ailleurs, pour moi, de nombreuses modélisations sont fondées non sur un hasard immanent, mais sur un manque de connaissances précises de ce qui se passe (jet de dés, pile ou face, pannes de machines, ...). Donc quand j'utilise un modèle je suis éventuellement conscient dès sa proposition que c'est une simplification. Comme quand je calcule la surface d'un champ "rectangulaire" en oubliant qu'il est bosselé. Mais, à ma décharge, j'ai toujours précisé ça dans les mises en oeuvre d'exercices statistiques avec mes étudiants.

Cordialement.

NB : Joli ton calcul ! Je le reprendrai quand j'aurai la tête à ça.

Ju’x

@GG : D'accord pour le calcul, mais tu n'as pas donné d'autre conclusion que "c'est petit". Cet événement n'est pas aléatoire n'est-ce pas ? soit il est réalisé, soit il ne l'est pas. Dans quel cas penses-tu qu'on se situe ?

GG

@Ju'x,

Alors là, ... Je donne ma langue au chat Emile Borel s'est beaucoup intéressé au hasard. Je possède depuis très longtemps un de ses livres que je n'ai jamais sérieusement lu : "Les probabilités et la vie", "Que sais-je". Il y a de longs développements sur les probabilités négligeables.