Singapour
Bonjour,
quelqu'un a-t-il un avis argumenté sur la méthode de Singapour ?
bien cordialement
kolotoko
quelqu'un a-t-il un avis argumenté sur la méthode de Singapour ?
bien cordialement
kolotoko
Réponses
-
re,
je connaissais pas! j'ai parcouru l'article
ici
et là
cette méthode me parait très bien. Elle devrait emporter l'adhésion
des instituteurs.
L'honnêteté intellectuelle nécessite toutefois d'écrire que si une méthode est excellente,
l'existence d'autres méthodes est nécessaire et que l'uniformisation intellectuelle n'est jamais souhaitable.
Dans les années 70, on écrivait que la méthode Montessori était (très) épanouissante -
pour les petits et très petits , c'est très agréable de leur apprendre à passer du particulier au général, par exemple, de mettre en correspondance bijective (les anglo-saxons appellent ça "one-to-one mapping") quatre gommes et quatre crayons sur une table afin de dégager le chiffre quatre de la gangue de ses représentations particulières. je me demande si l'on retrouve cet aspect d'induction conceptuelle dans la méthode que tu évoques
remarque par contre concernant "soixante-dix" , "quatre-vingt" et "quatre-vingt-dix", j'ai toujours prôné leur remplacement par "septante", "octante" et "nonante" dans un souci de simplification -
J'ai un peu regardé les livres CP-CE1-CE2, ils me paraissent aussi très bien. Les exercices sont nombreux, variés et progressifs, ce qui permet d'assimiler lentement les concepts.
Toutes les idées sont longuement introduites par des schémas : avant d'introduire les dizaines, de nombreux exercices consistant à regrouper des objets par 10 sont proposés. Avant d'introduire les multiplications, il y a des exercices faisant intervenir des sommes du genre 2+2+2+2+2=10.
On trouve
- des exercices de compréhension de base des quatre opérations (25 élèves et 2 adultes montent dans un bus, combien y a-t-il de personnes en tout ?)
- des opérations "posées" et des opérations "en ligne"
- des exercices faisant intervenir des longueurs, des poids, des sommes d'argent en Euros...
- des exercices un peu ludiques : colorier un dessin divisé en zones comportant des opérations (si le résultat est entre 32 et 37, colorier en vert, si le résultat est entre 38 et 41, colorier en rouge, etc.), parcourir un labyrinthe d'opérations, etc.
- des problèmes de difficulté variée, où on incite les élèves à faire des phrases.
- etc.
La seule chose qui n'est pas claire est qu'il n'est pas indiqué à quel moment l'élève doit commencer l'apprentissage systématique des tables et des algorithmes ("opérations posées"). Par exemple :
- pour calculer 4+5, au début on compte sur des doigts, ou bien on dessine 4 objets et 5 objets et on compte combien il y a d'objets en tout, mais au bout d'un moment on doit apprendre par coeur 4+5=9. A quel moment la transition doit-elle se faire ?
- pour comprendre la signification de la multiplication, au début pour calculer $3\times 4$ on calcule $4+4+4$, mais au bout d'un moment il faut apprendre sa table de quatre par coeur. A quel moment la transition doit-elle se faire ?
Sinon, j'ai aussi regardé le manuel de CP du SLECC (savoir lire écrire compter calculer), il est très analogue à la méthode de Singapour. Je n'ai pas regardé les niveaux supérieurs. -
Est-ce que ca n'est la méthode utilisée par à peu près tous les instituteurs du monde,
mais que Singapour a posé le copyright avant...?
Pour travailler quotidiennement avec Singapour ca ne m'étonnerait qu'à moitié... ;-)
Eric -
@Eric : pas sûr. Déjà, avec la méthode de Singapour, on introduit les 4 opérations (à un niveau élémentaire) dès le CP. Tous les instituteurs du monde ne sont pas d'avis qu'il faille procéder ainsi.
Pour le reste, évidemment on trouvera toujours le même genre de problèmes dans tous les pays du monde, mais il me semble qu'à Singapour le "niveau n'a pas baissé". Je connais un mathématicien dont le fils est dans une école pourtant considérée comme pas mauvaise aux Etats-Unis, mais il lui a donné à faire les exercices du manuel de Singapour parce qu'il considère que le niveau dans l'école primaire de son fils est trop faible. -
à titre de comparaison, je met un lien vers la pédagogie Montessori
Montessori
Montessori est plus une pédagogie tandis que la méthode dite de Singapour est vraiment
un outil de travail pour les instituteurs , Montessori semble convenir aux soins à apporter aux psychotiks et enfants de milieux défavorisés -
@ capesard. Pourquoi octante ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
huitante est logique mais octante plus euphonique, octante évoque la couleur ocre
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Hors sujet : plutôt que de dire "quatre-vingt-onze" il serait plus simple pour les enfants de dire "neuf-dix-un". C'est d'ailleurs comme ça que l'on compte dans certaines langues.
A cause de cette difficulté de la langue française, au lieu d'apprendre 10+1=11, ... ,10+9=19, certains enseignants préfèrent commencer par 30+1=31,...,30+9=39. -
bon, revenons à la méthode de Singapour. Les problèmes "morphologie et syntaxe" ne sont pas les difficultés majeures des apprentissages
-
vous avez vû que dans l'exposé de la méthode de Singapour, on traite de manière égale la division par quatre et par trois. Il doit s'agir de division euclidienne. Concernant la signification des opérations (l'addition est une opération attachée à la réunion ensembliste)
il semble que les élèves qui ont des difficultés en classe de première avec
$P(A \cup
=P(A)+P(B)$ n'aient pas compris...l'addition des mesures -
Ce paragraphe me semble extremement intérressant:
La méthode de Singapour procède par « petites touches » : chaque notion est d’abord présentée puis, l’année d’après, approfondie, et ainsi de suite. Par exemple, la division est enseignée dès le CP mais de manière très simple, sur des chiffres inférieurs à 20. Le symbole « ÷ » n’est introduit qu’au CE1, et les divisions avec reste au CE2. Le fait d’introduire des notions de façon très simple puis de les revoir en profondeur l’année d’après permet aux élèves de s’y familiariser et donc de ne pas avoir d’appréhension lorsqu’une nouvelle notion est enseignée. Cette approche « pas à pas » - qui part des éléments les plus simples pour les complexifier progressivement - permet de poser des fondations solides, qui sont sans cesse révisées avant d’être approfondies. L’expérience montre que cette manière de procéder permet à tous les élèves – même les moins « matheux » – de progresser en toute confiance.
Cela doit être beaucoup plus efficace que ce qui est fait actuellement...il y a la un vrai débat.
Concernat Montessori, on est tous d'accord pour dire que chaque enfant est unique et qu'il faut respecter son évolution, ne pas le bousculer mais dans la pédagogie Montessori, il ne faut pas, par exemple, forcer un élève à lire s'il n'a pas envie, ceci ok sur le fond, mais il s'avère qu'il peut y avoir de gros retard. En outre, "Montessori" n'étant qu'au primaire, Il a d'ailleurs été constaté que beaucoup d'élève "Montessori" se retrouvait en total décalage, voir en situation d'échec, lorsqu'il revenait dans le système scolaire classique. -
@Jaymz: sauf nécessité d'un déménagement, on ne voit pas pourquoi les élèves qui ont suivi l'enseignement Montessori reviendraient dans le système "classique". Il y a un lycée Montessori pas très loin de chez moi, me semble-t-il. je n'y ai pas mis mes gosses pour des raisons pécuniaires :)o
Pour l'apprentissage de la lecture, j'ai changé d'opinion à la fin de ma vie: j'ai eu une grand-mère institutrice qui m'a enseigné la lecture, un an ou un an et demi avant l'école et à la maison. Le procédé était autoritaire. ça a pour conséquence de former de bons élèves, mais élèves qui ont été "forcés" et donc qui ont perdu ces facultés d'autonomie, de liberté créatrice, de réflexion intérieure dont la civilisation a besoin pour avoir des concepteurs et des inventeurs. Je pense que l'autoritarisme des maitres est un frein puissant à la création et crée, en sciences, ce que l'on appelle des automathes. -
@Jaymz, mon fils est en CP dans le public et cette année il a eu la table des moitiés
à apprendre (moitiés des nombres pairs jusqu'à 20)...
De tout ce que je viens de lire (rapidement certes) j'ai le sentiment que cette méthode
réinvente juste l'eau chaude, je ne vois pas de franche différence avec ce qui existe
déjà en tous cas en France...
Eric -
Mon sentiment c'est qu'il n'y pas en effet de très grande nouveauté... si ce n'est que l'on essaye (espère, parvient ?) peut-être un peu plus de passer de l'apprentissage par coeur à la compréhension de quelque chose de plus "profond".
Evidemment pour les enfants dont les parents savent quelles sont les notions à appréhender, ça ne change strictement rien. Peut-être que cela permet à ceux qui se seraient contenter du "par coeur" d'aller plus loin (mais j'avoue ne pas être du tout spécialiste de l'apprentissage des enfants, et en tant que parent je n'y suis pas encore confronté) -
Pour ce qui est de Montessori, je connais des parents qui y ont envoyé leurs enfants et qui disent que pas mal d'élèves y apprennent à lire avec un an d'avance.
Inversement , j'ai entendu parler d'un collège classique situé à côté d'une école Montessori où, le problème n'est pas seulement que les élèves Montessori sont mal adaptés à l'enseignement classique, mais en plus que les profs du collège ont des a prioris négatifs envers ceux-ci et les stigmatisent. C'est peut-être un cas isolé, je n'en sais rien, mais en tout cas si on n'a pas les moyens financiers ou pratiques d'envoyer ses enfants dans un collège Montessori il est moins risqué de les mettre dans une école classique. -
Pour en revenir à la méthode de Singapour, la division est abordée au CP en introduisant la notion de partage : on a 6 objets à distribuer à 3 enfants. Dessine les 6 objets et forme trois paquets égaux.
Ce n'est évidemment pas à Singapour qu'on a inventé ce genre d'exercices, mais j'ai quand même l'impression que cette méthode passe plus de temps à travailler sur les concepts avant d'introduire l'algorithme de calcul que dans nos écoles.
D'autre part, je ne suis pas sûr qu'on apprend la division/partage dans tous les CP du monde entier. -
Un dernier point qui a son importance, et qui n'est bien entendu pas spécifique à la méthode de Singapour mais qui n'est pas appliqué partout dans le monde : les quatre opérations sont introduites dès le CP, et la soustraction est présentée très peu de temps après l'addition.
En effet, ce n'est pas de faire des calculs qui est difficile en maths, mais de comprendre la signification des opérations. Le travail mathématique commence lorsque l'on doit déterminer quelle opération doit être utilisée pour résoudre un problème donné ; déjà, pour les "débutants" en CP, choisir s'il faut une addition ou une soustraction n'est absolument pas évident. -
Bonsoir,
Pour avoir tenter cette année avec des 5ème de revoir les 4 opération de façon historique (apparition et utilisation), il s'avère qu'ils n'ont plus aucun souvenir de leur apprentissage de primaire ce qui m'a mis sur le cul (la notion de partage, le fait que la multiplication n'est autre qu'une addition lorsque nous sommes sur des entiers, que les décimaux ne sont que des entiers à une multiplication ou une division près par une puissance de 10, que la division euclidienne est une notion de partage et que la soustraction n'est autre qu'une notion "d'addition à trou").
Et j'en ai donc déduit (à tord peut-être) que le par coeur et que l'accès sur les méthodes de calcul étaient prédominante en primaire au regard du "sens" (peut-être que le mot "logique" conviendrait mieux) des opérations ce qui explique peut-être la grosse difficulté qu'on les élèves avec le nouvel élément qu'est la notion de quotient et d'écriture fraction car cela leur demande une réflexion et non une méthode de calcul (ils vont être plus à l'aise pour effectuer des simplification de fraction que pour réfléchir à la notion de partage ou au problème logique que pose l'addition et la multiplication par un entier).
Cordialement, -
@capesard ; ok je croyais que Montessori s'arretait en primaire, il faudrai voir ce que les "Montessori" donnent en post bac!?
sinon, je ne suis pas pour le "forçage" , je dis juste qu'à un moment donné, le gamin doit apprende à lire comme il devra apprendre par coeur que 7*7=49!
@Eric, cela me semble différent, si ton enfant apprend "simplement"' que la moitié de 18 est 9 alors il n'y a pas d'intêret sinon si on travaille sur le sens comme le disait JLT, c'est plus intéressant,
ce qui me plait dans le paragraphe que je donne c'est le côté spiralée sur plusieurs classe qui est excellement pédagogique. -
Si on tape "lycée Montessori" dans son moteur de recherche préféré, on tombe sur un article disant qu'il n'y a qu'un seul lycée Montessori en France. L'établissement accueille 450 élèves de la maternelle à la terminale (j'imagine que cela représente 1 à 2 classes par niveau). Il faut débourser 658 € par mois pour inscrire un enfant au lycée...
-
Rémi_pas_logué écrivait: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,757215,757363#msg-757363
Je peux te répondre sur ce que j'ai vu des pratiques générales en école primaire (10 ans PE). Je te rassure, on aborde bien les opérations par le sens et non par le calcul. Malheureusement, on a un programme à respecter (comme tous les enseignants d'aujourd'hui) et on est face à des élèves qui ont besoin de plus en plus de temps pour comprendre. Il faut donc trouver un juste compromis entre "faire du sens" et "assimiler une technique opératoire"... ce qui n'est pas toujours facile pour diverses raisons.
Personnellement, ça ne m'étonne guère qu'un élève banal de 5ème ou 4ème ait oublié comment "on a construit la multiplication en CE2" alors qu'il n'en a strictement rien à faire. Il suffit de lire des adultes (pour certains cultivés) pour constater que la marque du pluriel est régulièrement oubliée alors que c'est une notion vue en CP. Ce qui me choque par contre, c'est qu'un élève moyen sachant se débrouiller en CM2 puisse régresser au collège. Il m'est arrivé d'aider des anciens élèves à faire leurs devoirs de 6ème et de me rendre compte qu'ils étaient capables de faire l'exercice "facilement" en CM2 et qu'ils ne le sont plus en 6ème ! Pour te donner un exemple, en fin de CM2, je donne souvent des exercices de 6ème (pris sur le site Sésamaths) et, à part les élèves "en difficulté", ça passe sans trop de soucis. Pourtant, certains élèves reviennent quelques mois plus tard, avec des exercices similaires qu'ils ne savent plus résoudre.
Je ne jette la pierre à personne, chacun ses problèmes et j'aurais certainement l'occasion à la rentrée prochaine de trouver des explications sur cet "état de fait" qui n'est d'ailleurs pas spécifique aux mathématiques.
[Inutile de reproduire l’antépénultième message. Un lien suffit. AD] -
il y a les grandes vacances entre deux....ceci provoque généralement un reset quadi total dans le cerveau.
-
Je me souviens que mon père, qui a enseigné en CP (et parfois en CE1) toute sa carrière (il a pris sa retraite en 2003), nous faisait faire pas mal d'additions à trou : 5+.=7 par exemple. Et je crois aussi me rappeler qu'il utilisait deux sortes d'objets différents pour les unités et les dizaines, et qu'il nous demandait quel nombre ça représentait. Quant à remplacer "soixante-dix" par "septante" et tutti quanti, je préfère laisser ça à mes voisins suisses. Je ne me vois pas dire que je suis né dans les années huitante, que j'ai eu mon bac en mille neuf cent nonante neuf, et que je vis actuellement dans le septante quatre !
EDIT Sylvain : désolé pour l'énorme faute. Faute de pouvoir me botter le cul tout seul, je vais aller dormir. -
@Chris, je ne jetais pas la pierre loin de là. Je faisais un constat simple sur ce que j'ai pu voir cette année (et l'an dernier car cela fait deux ans que je fais se module d'approfondissement en 5ème) par rapport à ces notions pourtant basique.
Je rejoins mon collègue pour dire que les 2 mois de vacances entre le CM2 et la 6ème (et entre toutes les classes en fait) sont une vraie catastrophe (mais lorsqu'on parle de les raccourcir, il y a un taulé chez les étudiants comme chez les enseignants à mon grand drame d'ailleurs car cela irait dans le bon sens pour une fois). De plus, il y a un pas psychologique non négligeable entre le CM2 (un prof voire 2) et la 6ème (morcellement des matières entre diverses profs aux méthodes tout aussi diverses) car les enfants malgré eux pour beaucoup choisissent leur matière car cela leur demande (toujours pour certains) trop de travail (qu'ils ne sont pas habitués à fournir pour la plupart) pour rester à niveau dans toutes les matières en même temps.
Cordialement, -
Je suis d'accord avec toi. C'est assez exaspérant de constater qu'une partie non négligeable de ce qu'ils peuvent apprendre en plusieurs mois puissent s'envoler pendant les vacances d'été :X Je me suis toujours demandé si c'était dû aux pratiques enseignantes ou inhérent au fonctionnement intellectuel de nos élèves...Il est vrai que raccourcir les vacances d'été devrait améliorer sensiblement la situation.
-
le phénomène vacances d"été est valable entre tous les niveaux mais cet effet est de moins en moins fort à force que l'on avance dans sa scolarité.
Il faudrait raccourcir les vacances d'été et/ou prévoir une stimulation intellectuelle mesurée.....cahier de vacances!!
@Sylvain, en grande section, ma fille fait beaucoup d'opérations du style 2+ ... = 8 -
Je crois aussi qu'en primaire, malgré ce qu'ont pu dire tous les ministres successifs, on passe trop de temps sur des activités annexes et pas assez sur les fondamentaux. Et le fait d'avoir supprimé une demi-journée par semaine n'a pas arrangé les choses. Les enfants ont besoin de temps pour assimiler les choses, ce qui n'est pas bien imprimé dans le cerveau s'oublie quelques années plus tard.
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@JLT :
-D Je suis totalement du même avis. Pratiquement, il est impossible de faire rentrer les volumes horaires théoriques dans l'emploi du temps. Chacun fait un peu à sa sauce mais, dans tous les cas, on est obligé de grignoter un peu sur l'enseignement du Français et des Mathématiques. Mais on en revient toujours au même débat : à quoi sert l'école ? A "il est primordial qu'un élève apprenne à lire, écrire et compter convenablement", on répond "l'école doit aussi former des citoyens"...d'où les (trop) nombreuses activités annexes qui prennent un temps considérable ! Quand je pense que l'on doit parler de l'histoire de l'art à des élèves qui savent parfois à peine lire ou compter, je me pose des questions...
J'ai rapidement pensé que, pour des "bons" élèves, la diversité des enseignements était bénéfique. Ils assimilent rapidement et correctement les notions en Français et en Mathématiques ce qui leur permet de "fréquenter" d'autres sujets peut-être plus "attrayants" et de développer leur curiosité. Parcontre, pour les élèves "moyens" ou en difficulté, c'est catastrophique. Ils n'ont pas assez de temps pour assimiler les fondamentaux et ne profite pas pleinement des activités "secondaires" puisque ces dernières font largement appel à la lecture, la compréhension....qui ne sont pas suffisamment maitrisées. Mais c'est au programme donc...
Bien sûr, je n'ai pas de solution miracle mais, à mon sens, il serait peut-être profitable de renforcer les fondamentaux et d'y accorder le temps nécessaire, et de proposer des "extras" à ceux qui pourront en tirer un bénéfice intellectuel. -
Exercice du chapitre 1 du livre de CM1 :
3000 livres sont disposés suivant trois piles. La première pile comporte 10 livres de plus que la deuxième. La deuxième comporte 2 fois plus de livres que la troisième. Combien de livres y a-t-il dans la troisième pile ?
Evidemment je ne doute pas que les lecteurs du forum sauront trouver facilement la solution, mais cet exercice me paraît difficile pour un élève de CM1. Les autres exercices du livre sont généralement plus simples. -
En effet, cela semble très difficile pour un élève de CM1. On attend probablement, une technique par tatonnement.
Sais tu dans quel thème est classé cet exercice ? Y a t-il un degré difficulté indiqué pour les exos ? -
dans la ligne de la "méthode de Singapour", on peut plutôt penser qu'il s'agit tout simplement de faire un dessin : on enlève 10 et on divise par 5...
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Quand on voit que tous les élèves de lycées ne maitrisent plus le sens de la multiplication. :P Je suis dubitatif sur le fait qu'un élève de cm1, utilise ta façon de faire gipé.
-
c'est peut-être que les gosses de Singapour apprennent encore le sens de la multiplication?...
-
Bonsoir
Le mathématicien Français médaillé Fields,Lafforgue ,est un grand fan de la méthode de Singapour,je ne sais pas où j'ai vu un article dans lequel il parle de cette méthode. -
@ned : cet exercice est dans les exercices de révision du chapitre 1 du livre de CM1. Le chapitre 1 concerne la multiplication et la division. C'est essentiellement des révisions de CE2 car en CE2 on apprend déjà toutes les tables de multiplication, et on apprend à poser le produit d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à 2 chiffres et le quotient d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à 1 chiffre. Le chapitre 1 comporte quand même quelques compléments, comme la notion de facteur (exemple : trouver tous les facteurs du nombre 98) et la notion de multiple (exemple : trouver un multiple commun à 12 et 18). La solution de gipé correspond le plus à l'esprit du chapitre mais est difficile à trouver pour un élève de CM1. La solution par tâtonnement est plus abordable mais nécessite beaucoup de patience...
P.S. Il n'y a pas de degré de difficulté indiqué pour les exos. -
@AitJoseph : en effet, Laurent Lafforgue a écrit la préface de ces livres.
-
La solution de Gipé, est en effet celle attendue par l'auteur de l'exercice. Cela me fait penser, à des vieux exercices de proba en bac techno ancien programme, avec au départ un tableau de contingence à remplir. On a des infos du genre,"dans une salle il y a 120 persones, et il y a 4 fois plus de garçons que de filles". Si on demande à un élève standard de lyée bac techno qui n'a jamais fait ce type d'exo, la réponse classique, va être 30 filles.
C'est le même problème que pour l'exo de cm1, avec en plus la difficulté d'enlever le "10". A mon humble avis, un élève de cm1 peut comprendre qu'il y a 4 fois plus dans les colonnes 1 et 2 que dans la 3, après delà à diviser par 5 cela rajoute un niveau de compréhension plus important. Je mets dans la tête d'un élève (je dois divisier par 5 quand il y 4 fois plus......pas certain, que les choses soient claires par la suite...) -
bonjour,
je restaure quelques liens qui étaient devenus obsolètes au fil des mois
singapour(1)
singapour(2)
singapour(3)
Bien cordialement, -
@ned :
tu soulèves une question intéressante : à mon avis il n'y a pas à comprendre "je dois diviser par 5 parce qu'il y a 4 fois plus"... ça c'est une forme de pensée "algébrique" ; mais en fait la méthode de Singapour de philosophie plus "géométrique" (ou si tu préfères plus "visuelle"), repose sur le dessin.
fais-le et tu VOIS qu'il y a 5 morceaux égaux. -
Effectivement, la visulisation est intéressante. A l'époque, je connaissais pas la méthode dite de singapour, pour mes histoires de 4 fois plus, je disais à mes élèves de bac techno, qu'il y avait 4 parts pour les garçons, et une part pour les filles donc 5 parts. D'où la division par 5.
-
Singapour = visualisation?
Alors, j'ai peut-être fait du Singapour comme Monsieur Jourdain.
En postant sur ce forum, je ressens souvent (trop?) le besoin d'illustrer mes propos par des petits crobards.
De même avec mes collégiens, je m'efforçais de leur faire réaliser des desins, découpages ou manipulations, pour aider leur compréhension.
Mais ne dit-on pas, par ailleurs, que certains élèves sont "visuels" et d'autres "auditifs"?
La douce mélodie des tables de multiplication peut bien aider, elle aussi! -
Tout à fait. Je ne suis pas d'accord avec JLT que cette méthode de résolution est difficilie à trouver pour un élève de CM1. Au contraire elle est plus naturelle. Sauf que les enfants au primaire n'ont pas d'habitude à résoudre les problèmes de façon schematique et écarteront cette méthode pour ne pas déplaire au professeur.gipé a écrit:dans la ligne de la "méthode de Singapour", on peut plutôt penser qu'il s'agit tout simplement de faire un dessin : on enlève 10 et on divise par 5... -
Toujours dans le livre de CM1, page 40 :
1) 300 enfants sont répartis en 2 groupes. Dans le premier groupe, il y a 50 enfants de plus que dans le second. Combien y a-t-il d'enfants dans le second groupe ?
2) Deux nombres ont une différence de 2184. Si le plus grand des deux nombres est égal à trois fois le plus petit, quelle est la somme de ces deux nombres ? -
Pour la première question et pour un élève de CM1, je continuerai sur le dessin ainsi:
Une découpe en deux part égales (type: balle au prisonnier)
Puis on fait passer 50 personnes d'un côté à l'autre de la ligne démarcation.
Ce qui donne la réponse.
Pour la 2, je n'arrive pas à me passer d'un système ou au moins d'une équation, pour ma part. -
Arf, j'ai posté trop vite, il y a une division par deux que j'ai zappé.
Il faut faire passer que 25 personnes de l'autre côté sinon c'est erroné bien évidemment (!!)
Mais par tâtonnement, un élève de CM1 devrait pouvoir le faire. Au pire, il verra comme moi que le fait de passer les 50 donne une différence de 100 et non de 50 entre les deux groupes. -
Pour le 2, je procède ainsi : je représente les deux nombres par deux tas
$\circ$
$\circ\circ\circ$
où chaque $\circ$ représente le même nombre d'éléments. On a alors $\circ\circ=2184$ donc au total il y a $\circ\circ\circ\circ=2\times 2184=4368$ éléments.
Mais ça me semble assez difficile pour un élève de début CM1. -
<< 2) Deux nombres ont une différence de 2184. Si le plus grand des deux nombres est égal à trois fois le plus petit, quelle est la somme de ces deux nombres ? >>
Si le plus grand des nombres est trois fois le plus petit, leur différence est deux fois le plus petit, et leur somme est quatre fois le plus petit, soit deux fois leur différence : 2184 x 2 =4368.
On peut se passer d'équations et visualiser les nombres par des segments. C'est comme ça qu'on faisait quand j'étais petit, à Castelnaudary, pas à Singapour.
Bonne soirée.
RC
)
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