Modéliser

matheux13

Bonsoir, le mot "Modélisation" est mentionné à maintes reprises dans les programmes officiels, en particulier dans les chapitres "Fonctions", probas etc

Quelle est sa définition simplifiée ?

Est-ce le fait de "mathématiser" les données de l'énoncé et passer via le langage mathématique de l'exercice à un certain modèle mathématique ou représenter les données et la question demandée avec des formules et expressions mathématiques telles que les fonctions, la probabilité de tel évènement ...

aléa

C'est la partie "non prouvable" au sens mathématique. Ce sont les arguments de bon sens ou de physique qui conduisent à représenter des phénomènes de la vie réelle par un modèle mathématique.

AitJoseph

C'est le travail de l'inconsient Mathématique


S

Pascal Ostermann

Modéliser ? (c'est mieux avec un accent aigu, stp)

Je l'explique à mes étudiants (école d'ingénieurs) comme de préciser un "cahier des charges." Pour moi, il s'agit de représenter un exercice sous une forme acceptable pour le "client," ici un mathématicien. Comme l'auteur de l'exercice est lui aussi mathématicien, la chose est un peu vide de sens, sauf à dire à l'élève~: "tu fais là où on te dit de faire". Mais c'est l'éternel problème de l'enseignant et correcteur, de vouloir que l'on parle son jargon, et que ce jargon "signifie" quelque chose de concret.

matheux130

Je parle du niveau Lycée....

Yann

Dans la pratique je dis "modéliser c'est passer d'une situation exprimée en français à une formalisation mathématique". Tous les chapitres des maths s'y prêtent ; en tant qu'étudiant j'aurais aimé qu'on me dise que se construire une représentation mentale d'un concept, aussi imparfaite soit-elle, aide à apprivoiser les êtres mathématiques. Ce ne fut pas le cas... bienheureusement (?) Ceci force à plus de travail en profondeur et moins le guide est présent plus la ligne se précise... Cependant un jalon de temps en temps...

A l'heure actuelle, au niveau du lycée, plein de choses me répugnent. Ces programmes ( avis perso) qui tendent à faire des éxécutants plutôt que des penseurs, le bachotage... Bon ça rien de nouveau.
Mais dans cette approche fréquentiste des probabilités , associée à l'algorithmique, il reste un milliard de bonnes idées à exploiter. Du fumier nait parfois du bon !

Yann

nicolas.patrois

Un problème, même de collège, soulève des problèmes de modélisation (la plupart du temps simples).

matheux130

Merci @ Nicolas et @ Yann; j'aime bien "Dans la pratique je dis "modéliser c'est passer d'une situation exprimée en français à une formalisation mathématique". "

En effet, au collège, surtout en 3ème: en proba, en géométrie et dans l'étude de fonctions, on a, souvent, recours à la modélisation.

merci @ tous

aléa

On peut dire ça aux élèves, mais il faut que l'enseignant soit conscient que la modélisation ne se réduit pas à une traduction et qu'il y a une part d'arbitraire, peut être très petite, qui est présente.
Surtout, il faut se garder de dire "montrer" ou "démontrer" dans la partie "modélisation", pour bien faire percevoir la frontière avec l'activité mathématique.
Je ne dis pas ça en l'air: j'ai souvent vu dans des documents destinés à des étudiants du supérieur des "montrer que les variables sont indépendantes" assez incongrus: on ne peut pas prouver que des lancers de pièce sont indépendants.

qadassi

C'est aussi un mot que les élèves rencontrent dans les 3 disciplines Math-PC-SVT, en lui donnant un sens plus large que le traditionnel "mathématiser".

Puis il y a aussi le coté plus modeste qui doit être mis en avant, qu'un modèle est une simplification du problème à résoudre, et il est judicieux de faire intervenir plusieurs modèle pour montrer leurs limites respectives.

Je pense par exemple en Tle ES, un modèle de régression linéaire qui sera remplacé par un modèle de régression logarithmique...

qadassi

Ou en probabilité de Tle, un premier modèle ou les événements élémentaires sont nombreux, qui sera remplacé lors d'une répétition par un schéma de Bernoulli.

projetmbc

La Science Physique n'est que modélisation.

Quand on dit que modéliser c'est proposer une représentation imparfaite ou simpliste d'un problème, je pense qu'il faut être prudent. En effet, on peut avoir un modèle a priori, ou un modèle a posteriori, ou encore un modèle "immitateur".
La différence entre a priori et a posteriori n'est pas si simple. Newton modélise la chute des corps à l'aide d'un champ de gravitation, puis il faut tester des prédictions et éventuellement ajuster le modèle.
Côté modèle immitateur, je pense tout simplement à la géométrie euclidienne.

Tout ceci mériterait discussion et compléments...

capesard

Les difficultés de la modélisation sont illustrées
ici

projetmbc

A ce fameux paradoxe de Bertrand qui n'en est pas un. Pourquoi ? Les trois réponses différentes ne viennent que de la façon dont on tire au hasard...

Sinon c'est quoi ce cube de Lie...

capesard

c'est le cube ici (sans noyau de Poisson)

capesard

non , en vrai le cube de Lie est un concept radicalement nouveau, produit du croisement du rubik's cube , de la règle à calculs du baron Napier et de la sphère cornue d'Alexander

projetmbc

Il me semble que ton prmeier lien propose un sujet plus facile à digérer...

Et cela sert à quoi ?