exponentielle complexe

sql

Bonjour,

dans son livre "mathématiques pour l'agrégation interne", page 338, M.Dantzer démontre que l'exponentielle complexe est une surjection (prop. 19.11).

Soit z un complexe non (réel négatif)
Il définit sur [0;1] les fonctions à valeurs dans C :
f telle que f(t)=t+(1-t)z
L telle que L(t)= "intégrale entre 0 et t de f'/f"
Puis il prouve, en la dérivant, que la fonction f.exp(-L) est constante, puis z=exp(-L(1)).

Ma question est la suivante: savez-vous quelle est l'idée qui dirige cette démo. ?

Benoit RIVET

Dantzer définit une fonction logarithme sur $ \mathbb{C} $ privé des réels négatifs.

sql

D'accord !

Merci.