Sous-anneau de Q

c.candide

Bonjour,

Petit exercice amusant, je sais pas s'il a déjà été posté ici : Montrer que tout sous-anneau (unitaire) de $\Q$ est principal (et où on retrouve les grands classiques : l'anneau des décimaux est principal, l'anneau $\Q_{(p)}$ aussi, etc)

Zo!

Si $A$ est principal, tout anneau coincé entre $A$ et son corps de fractions est un anneau de fractions de $A$, donc principal.