Calculs de sommes de sinus

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'exercice suivant :
Pour u = exp(2*pi*i/7) , on note : S = u+u2+u4
Calculer S +S et S x S et en déduire cos(2*pi/7) + cos(4*pi/7) + cos(8*pi/7)

Je vois très bien comment le calcul de S + S et S x S , en utilisant un trinôme du second degré va fournir S,
et donc comment on va pouvoir calculer: cos(2*pi/7) + cos(4*pi/7) + cos(8*pi/7)

Par contre c'est le calcul qui me pose problème .
Je n'arrive pas à calculer S + S simplement.

J'ai montré que : S x S =3 + S +S , reste donc à calculer cette somme : S +S

Pouvez-vous me donner une indication ?

merci

Réponses

Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.