Gestion des stocks

clothoide

Bonjour,

Dans le cadre d'une problématique de gestion des stocks, et dans le document ci-joint, je n'arrive pas à retrouver la valeur précisée dans le passage suivant :

Pour info, $S$ est la valeur du stock qui doit permettre de satisfaire la demande pendant le délai de réapprovisionnement. C'est ce qu'on appelle encore le point de commande ou le seuil d'alerte.

Je cite : "La lecture de la table (1) fournit $\dfrac{(S^{*} -m_y)}{\sigma_y}=1,65$"

egoroffski

Salut Clotho,

Content de te revoir sur le forum On cherche $u^*$ tel que $\mathbb{P}(U>u^*)=5\%$, lorsque $U$ suit la loi normale centrée réduite. Si $\Phi$ est la fonction de répartition de $U$, on a $\Phi(u^*)=\mathbb{P}(U \leq u^*)=1-\mathbb{P}(U > u^*)=95\%$ ; avec une table (ou un tableur genre Excel) on trouve $u^*=1,64485348$.

clothoide

Salut egoroffski,

Et oui, y-a longtemps!
Merci pour ta réponse qui m'éclaire. Effectivement, j'obtiens bien la valeur cherchée à partir d'excel avec la formule LOI.NORMALE.INVERSE(0.95;0;1).
J'aurais pu tourner pendant longtemps en cherchant cette valeur à partir de la table de la loi centrée réduite? C'est au petit bonheur la chance, non?

A moins que je sois passé à côté d'une autre table de lecture plus directe. Il me faut une table qui me donne la correspondance entre la proba et sa variable centrée réduite, sauf si je fais fausse route. Donc ici, en ligne par exemple, je devrais pouvoir lire 0.9 et en colonne 0.05 et l'intersection me donne 1.64...Mais je n'ai pas trouvé la bonne table.

Merci pour ces dernières explications.

Bien cordialement
Clotho (en direct de Toulouse)

egoroffski

Normalement, les valeurs des quantiles correspondant à des probabilités du style $95\%$, $97,5\%$, $99\%$, $99,5\%$ figurent dans les tables, puisqu'elles servent à construire des intervalles de confiance unilatéraux ou bilatéraux, pour les seuils de risque "usuels" $5\%$ et $1\%$. Mais bon, si tu as Excel...

gerard0

Bonjour Clotho.

En cherchant dans une table de la loi Normale centrée réduite, on trouve :
* Si c'est la table de la fonction de répartition ($P(X\le t)$ à la ligne 1,6 et la colonne 4 la valeur 0,9495 et à la ligne 1,6 et la colonne 5 la valeur 0,9505, donc par interpolation linéaire $P(X\le 1,645) = 0,95$. (Il y a inversion par rapport à ce que tu cherchais, mais la table est naturelle).
* Si c'est la table de la fonction $P(0\le X\le t)$ à la ligne 1,6 et la colonne 4 la valeur 0,4495 et à la ligne 1,6 et la colonne 5 la valeur 0,4505, donc par interpolation linéaire $P(0\le X\le1,645) = 0,45$. Donc $P(X\le 1,645) = 0,95$.
Dans le deuxième cas (table plus pratique pour certains calculs), il faut toujours penser à rajouter $0,5$ si nécessaire.

Cordialement.

NB : Evidemment, on ne cherche pas 1,65 comme une proba mais comme une valeur jusqu'à laquelle on cumule.

clothoide

Bonsoir Gérard,

Merci pour ton explication qui compléte très bien celle donnée par egoroffski.
J'ai tout ce qu'il me faut pour avancer à présent dans cette thématique de la gestion des stocks.
(Pour info, cela peut très vite devenir compliqué!)

A bientôt
Cordialement,
Clotho

gerard0

Clothoïde a écrit:

Pour info, cela peut très vite devenir compliqué!

Effectivement, mais essentiellement au niveau de la modélisation, les mathématiques utilisées étant rarement de haut niveau (4 opérations, un peu de probas et d'algèbre, de dérivées et d'intégrales simples...).
Mais chaque fois qu'on veut modéliser une réalité floue, la fabrication des modèles est vite très compliquée, même s'ils n'utilisent pas des mathématiques complexes. Et comme ici, on cherche des modèles simples et efficace, pas des modèles parfaits (*), la difficulté est la gestion, pas le calcul.

Cordialement.

(*) la recherche de modèle parfaits (voir les spécialistes de la finance) est vouée à l’échec face à des situations non reproductibles. Comme on ne peut pas reproduire, on ne sait jamais si la réussite momentanée est due au modèle ou à autre chose.