souvenirs,souvenirs...
Bonsoir,
Je suis un peu rouillé, et j'ai peur d'avoir perdu mes réflexes.
Dire par exemple que la quantité $x^2 \phi(x)$ est nulle lorsque $x$ tend $+\infty$ permet d'affirmer que $\phi(x)=o\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)$ pour $(x \to +\infty)$ ( on divise bien $\phi(x)$ par $\dfrac{1}{x^2}$ qui est notre quantité initiale de limite nulle ) ; et on a même $\phi(x)=O\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)$ pour $(x \to +\infty)$ (puisque pour $\epsilon>0$, il existe $A>0$ tel que pour tout $x \geq A$, on a $|x^2 \phi(x)| \leq \epsilon$)
C'est bien ça ?
Merci pour votre validation,
Cordialement,
Clotho
edit : merci Alain pour la remise en forme, y-avait longtemps
Je suis un peu rouillé, et j'ai peur d'avoir perdu mes réflexes.
Dire par exemple que la quantité $x^2 \phi(x)$ est nulle lorsque $x$ tend $+\infty$ permet d'affirmer que $\phi(x)=o\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)$ pour $(x \to +\infty)$ ( on divise bien $\phi(x)$ par $\dfrac{1}{x^2}$ qui est notre quantité initiale de limite nulle ) ; et on a même $\phi(x)=O\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)$ pour $(x \to +\infty)$ (puisque pour $\epsilon>0$, il existe $A>0$ tel que pour tout $x \geq A$, on a $|x^2 \phi(x)| \leq \epsilon$)
C'est bien ça ?
Merci pour votre validation,
Cordialement,
Clotho
edit : merci Alain pour la remise en forme, y-avait longtemps

Réponses
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Bonsoir Clotho
A croire ce que tu écris :Dire par exemple que la quantité $ x^2 \phi(x)$ est nulle lorsque $ x$ tend $ +\infty$
La suite m'a l'air correcte. Au lieu de "on a même" je dirai plutôt "on a à fortiori".
Amicalement,
zephir. -
Merci zephir pour ta réponse.
Eh oui, pratique, pratique...
Amitiés
Clotho -
Ou plutôt "a fortiori".
-
ça vient du latin alors pas d'accent
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Bonjour!
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