Partie entière fractionnaire...
Bonjour,
Un rapide et bref retour parmi vous pour une question que je me pose depuis longtemps.
Comment comprendre et exploiter des écritures comme par exemple $[n/2]$?
Je ne suis pas fort en arithmétique, mais à moins de faire fausse route, cette écriture se simplifie facilement si $n$ est pair.
Mais que se passe t-il si $n$ est impair?
C'est une question au ras des pâquerettes comme on dit, mais bon, je compte sur votre indulgence.
Merci pour votre explication,
Cordialement,
Clotho
Un rapide et bref retour parmi vous pour une question que je me pose depuis longtemps.
Comment comprendre et exploiter des écritures comme par exemple $[n/2]$?
Je ne suis pas fort en arithmétique, mais à moins de faire fausse route, cette écriture se simplifie facilement si $n$ est pair.
Mais que se passe t-il si $n$ est impair?
C'est une question au ras des pâquerettes comme on dit, mais bon, je compte sur votre indulgence.
Merci pour votre explication,
Cordialement,
Clotho
Réponses
-
> Mais que se passe t-il si $n$ est impair?
$(n-1)/2$ -
Bonjour clothoide !
$n$ impair : $n=2k+1$ pour $k$ entier (donc $k=(n-1)$/$2$). Alors [$n$/$2$]=[$(2k+1)$/$2$]=[$k+(1$/$2)$]=$k$=$(n-1)$/$2$.
[size=small]p.s : je vois pas pourquoi on aurait honte quand on pose des questions simples : elles sont intéressantes aussi ! Et pourtant moi aussi je m'excuse quand j'en pose...est-ce que c'est parce-que sur ce forum il y a des gens super talentueux et d'un niveau en maths bien supérieur au mien ? Je crois bien...[/size] -
Merci à vous deux, c'est effectivement tout simple.
Et comme souvent en math, il suffit d'écrire avec un zeste de pratique (tout de même), et tout vient naturellement
A bientôt
Clotho
edit: une dernière interrogation tout de même à ce sujet, quel est l'intérêt d'une telle écriture, et quand l'utilise-t-on (des schémas qui reviennent assez fréquemment) ? -
quel est l'intérêt d'une telle écriture
D'écrire moins de caractères, donc de consommer moins d'encre et de papier, de diminuer son empreinte carbone ? -
@JLT : je pense que clothoide parlait d'intérêt mathématique.
D'ailleurs sa question m'intéresse aussi : j'ai essayé d'imaginer des problèmes où il est naturel de vouloir calculer la partie entière de la moitié d'une quantité... -
Bonsoir,
Oui, Drasseb a bien raison : il s'agit de l'intérêt mathématique de cette écriture.
Cordialement,
Clotho -
exemple d'utilisation:
Si je me rappelle bien on s'en sert quand on calcul cos(nx), ça permet d'avoir une même formule pour n pair et n impair...
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.5K Toutes les catégories
- 64 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 85 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 343 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres