Reste de la division

Bonjour tout le monde,
J'ai une petite question qui est la suivante.
Le reste de la division a/b dans le cas où a/b n’est pas irréductible
Par exemple Trouver le reste de la division 32/6
Après avoir simplifié 32/6=16/3
Le reste sera 2 ou le reste sera 1 ?
Merci d’avance
Omar

Réponses

  • Bonjour.

    Dans le cas que tu cites, il te suffit de faire la division (comme on l'apprend à l'école primaire).
    dans le cas général, si a/b donne la fraction irréductible c/d, le reste peut être n'importe quel nombre entre 1 et d-1, suivant les valeurs de c.

    Cordialement.
  • Bonjour,
    Pourquoi ne pas revenir à la définition~:
    Dans $\mathbb{N}^{*}$, $a = b \times q + r$ avec $0 \leq r < b $.
    Dans ton cas, il n'y a pas photo~:
    $32 = 6 \times 5 + 2$.
    Autre problème, autre question, si maintenant la fraction $\displaystyle \frac{a}{b} $ est simplifiable~:
    $\exists n \quad (a = a' \times n) \wedge (b = b' \times n) $ on peut écrire une autre identité de division avec un autre reste~:
    $a' = b' \times q' + r' $ avec $0 \leq r' < b' $.
    Synthèse.
    En multipliant chaque membre de la dernière identité par $n$ j'obtiens~:
    $a' \times n= b' \times n \times q' + r' \times n $ avec $0 \leq r' < b' $.
    En identifiant~:
    $r = r' \times n$, $q = q'$.
  • Bonsoir.

    Je m'aperçois que je n'ai pas compris la question, car pour moi, a/b était une fraction. Mais s'il s'agit de l'opération de division, le reste dépend des termes en cause, et diviser 32 bonbons en 6 n'est pas la même chose que diviser 16 bonbons en 3.

    Cordialement.
  • gerard0 écrivait:
    diviser 32 bonbons en 6
    > n'est pas la même chose que diviser 16 bonbons en
    > 3.
    >
    > Cordialement.
    Bonjour c'est bien pour ça, qu'il vaut mieux ne pas simplifier , car au moins il me reste plus de Bonbon, si c'est moi qui fait le partage...:P
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