convergence intégrale...

Bonjour,

Même si je n'ai plus le trop le temps de faire des maths, cela ne m'empêche pas de me poser des questions...

Lorsqu'une intégrale généralisée - désignons là par $I$- est convergente, peut-on toujours écrire que$I=O(1)$ ?

edit: il me semble que oui en revenant à la définition de la domination (l'inégalité par rapport à la constante devient une égalité - ie, la quantité vers laquelle $I$ converge)

Merci pour votre réponse,

Cordialement,
Clotho

Réponses

  • O(1) (grand o de 1) signifie sauf erreur qu'on a affaire à une fonction bornée en une borne de son intervalle de définition où elle n'est pas définie ou en +OO ou en -OO. . Une intégrale convergente est un nombre réel, si on veut la considérer comme fonction c'est alors une fonction constante c'est un O(1) en +OO ou en -OO.


    En espérant ne pas avoir écrit (trop) d'âneries.
    Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir.
  • @finde partie: je ne pensais pas forcément à une "non-définition" en +-\infty. Mais ta réponse répond à ma question.

    Merci
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