Notation de Landau

Bonjour à tous,

J'existe encore et tout va bien. Ma formation théorique à Supélec est terminée, et je me recherche un stage d'application avec des pistes sérieuses qui devraient aboutir d'ici la fin de la semaine prochaine.

Une petite question.

En revenant à la définition de la domination, il me semble que j'ai bien le droit d'affirmer que par exemple :
(1) $5=O(1)$ et (2) $\int_{a}^{b} x^2 dx=O(1)$

Merci pour la confirmation
Bien cordialement,
Clotho

Réponses

  • La notation de Landau n'a de sens que dans le cas d'une variable tendant vers quelque chose. Il faut préciser à chaque fois : le $O$ tout seul n'a pas de sens. Quelquefois c'est implicite quand on a par exemple une suite dépendant de l'entier n.

    Pour ton premier exemple, quel que soit ce qu'on fait varier, 5 et 1 sont constants et on a toujours 5=O(1)

    Pour ton deuxième exemple, ce n'est pas vrai par exemple pour $b\to +\infty$.
  • C'est noté.
    Merci
    Clotho
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