processus vie/mort

sheeper

Bonjour, j'ai le problème suivant que je ne comprends pas trop :

Chaque individu donne naissance à un autre selon une certaine loi $\lambda$. On part d'un individu et ainsi de suite (ils sont iid). Chacun est de la même couleur que son parent selon une certaine proba p. Chacun vit un temps aléatoire suivant une exponentielle de paramètre 1. Quand un meurt, tous de la même couleur meurent aussi.
Si on suppose qu'il y a n couleurs et N individus, quel est le taux de mortalité ?

NB : un individu peut donc donner naissance à plusieurs individus.