polynômes

Jimmy

Bonjour
Je sèche sur la question suivante :
Soient $P_k$ et $Q_k$ les polynômes tels que $P_k+P_k'=X^k$ et $Q_k+Q_k'=X^k$..
On appelle $A : P\rightarrow P+P'$ et $B: P\rightarrow P-P'$.

En considérant $T: P\rightarrow P(-X)$, remarquer que $S\circ A=B\circ S$, établir une relation entre $P_k$ et $Q_k$.

Pour info : $P_0=1,\ P_1=X-1,\ P_2=X^2-2X+2$ et $Q_0=1,\ Q_1=X+1,\ Q_2=X^2+2X+2$.
Merci.

Jimmy

$P_k=(-1)^kS(Q_k) $?