Résolution faible d'une EDS

sheeper

Bonjour, comment résoudre faiblement : $ d X_t = \sigma (X_t) d B_t + b(X_t) dt $ ?
En supposant $\epsilon \leq \sigma \leq 1/\epsilon$ et $b$ bornée.
Merci de votre aide

TheBridge

Que veux-tu dire par résoudre. existence ? si c'est le cas il y a des théorèmes dans n'importe quel cours sur les équations différentielles stochastiques qui te donnent des conditions adéquates suffisantes sur $\sigma$ et $b$ jusqu'au premier temps d'explosion (par exemple des trucs du genre coefficients lipschitziens, etc ...), je ne les connais pas par coeur, si tu veux l'unicité il y a également des conditions suffisantes.

Si tu veux dire par résoudre explicitement écrire une formule explicite qui te donne $X$ en fonction de $\sigma$ et $b$ et de la condition initiale dans un cas aussi général que celui que tu présentes cela me semble peu probable qu'une telle expression existe.
a+

sheeper

Hops c'est malheureusement le 2nd cas qui m'intéresse ...
Je pensais à résoudre l'équation homogène + Girsanov pour le drift sans succès

[Girsanov prend toujours une majuscule. AD]