plus grand nombre en chiffres romains

Bonjour, je viens afin d'avoir quelques précisions supplémentaires.

Si dans l'énoncé, il est écrit, I, X, C et M peuvent être répétés jusqu'à 4 fois.
Alors quel est le plus grand nombre que l'on peut écrire en chiffres romains?

Pour moi, il s'agit de 4999, mais comment l'écrire ?
1) MMMMIM
2)MMMMDID
3) MMMMDCCCCIC
4)etc etc

Je ne vois pas comment choisir....

Merci pour les précisions que vous pourrez m'apporter

Réponses

  • Je ne vais pas te donner la réponse, mais relis bien ton énoncé: on dit qu'il faut trouver le plus grand nombre écrit en chiffres romains et formé d'au plus 4 I, 4 X, 4 C et 4 M (sous-entendu: et ensuite de le traduire en chiffres arabes).

    Et pas d'essayer de deviner directement un chiffre arabe à écrire en romain comme tu as fait...(Si tu as une intuition, écris-là dans un coin, mais ensuite suit réellement l'énoncé et seulement à la fin regarde si ton intuition était bonne).

    Je te conseille donc plutôt de prendre 4 de chaque et chercher quel ordre donne le plus grand nombre... Si 4 c'est trop difficile d'un coup, essaye avec 3 de chaque dans un premier temps.
  • Bonjour Novice.

    "Si dans l'énoncé, il est écrit, I, X, C et M peuvent être répétés jusqu'à 4 fois " il te faut appliquer ton énoncé (faux).

    La numération romaine est additive, et on ne répète pas un "chiffre" plus de trois fois de suite. 4999 ne s'écrit pas, le plus grand nombre est MMMCMXCIX (si je ne m'abuse) : 3fois mille plus 90 plus 9.

    Les romains n'écrivaient pas de grands nombres, pour les calculs ils utilisaient la notation grecque (les précepteurs étaient grecs), ou éventuellement babylonienne (bases 60, 12 et 5). Et la plupart des calculs étaient faits sur abaque (équivalent d'un boulier).

    Cordialement.
  • Bonjour, en fait, je suis professeur, j'ai trouvé ce devoir sur le net, et dans ce devoir, on peut écrire quatre M consécutifs.
    Ma question est : "écrit-on MMMMIM ou MMMMDCCCCLXXXXIX"
    Voilà, c'est plutot sur les règles concernant la soustraction que je me posais la question.
    Merci
  • Bonjour Novice
    Dans MMMMDCCCCLXXXXIX, X est répété 5 fois.
    Alain
  • 1) ah oui! effectivement Alain, donc je propose MMMMDCCCCLXXXXVIIII ?

    2) Peut-on écrire MMMMDDDDCCCCLLLLXXXXVVVVIIII?
  • Re-bonjour Novice
    En 1) et 2) la règle énoncée par Gérard n'est pas respectée :
    La numération romaine est additive, et on ne répète pas un "chiffre" plus de trois fois de suite.
    Alain
  • Novice,

    encore une fois, la question est celle de l'énoncé : Comment définit-il une "écriture en chiffres romains" ? Comme ce n'est pas l'écriture des romains, il faut que ce soit défini. Si l'énoncé accepte la notation soustractive, tu peux l'utiliser. S'il ne dit rien, tu n'as pas les moyens de répondre à la question.
    Maintenant, on peut reformuler l'énoncé. Par exemple :
    "En utilisant au maximum 4 fois chacun des chiffres romains I, V, X, C et M quelle somme maximale peut-on obtenir ?"
    C'est alors un problème d'addition.

    Cordialement.

    NB : On peut aussi en faire un problème de scrabble !
  • Oui pour moi c'est ce que tu dis en dernier Gérard : à savoir notation soustractive est autorisée, et chaque nombre peut être utilisé jusqu'à 4 fois (sous entendu 4 compris)

    MMMCMXCIX : 3fois mille plus 90 plus 9. c'est plutôt 3 fois mille plus 900 plus 90 plus 9,non?

    Sinon, je vais cibler davantage ma question, dans la notation soustractive "usuelle" comme on utilise avec les siècles par exemple, peut-on dire IM pour dire 99, ou faut-il forcément dire XCIX.
    L'écriture est-elle unique, lorsque la soustraction est autorisée?
  • "c'est plutôt 3 fois mille plus 900 plus 90 plus 9,non? " Oui, tu as bien lu.
    "peut-on dire IM pour dire 99, ou faut-il forcément dire XCIX. " Pas pour les romains. On enlève 1 à cinq ou dix, dix à cinquante ou cent etc.

    Mais quel est l'intérêt de cet énoncé ? Tu fais un parcours combiné maths histoire ?

    Cordialement.
  • Ah d'accord "Pas pour les romains. On enlève 1 à cinq ou dix, dix à cinquante ou cent etc", ca je ne le savais pas.

    En fait, ma collègue les avait fait déjà travailler sur les chifffres romains, moi je ne m'étais pas encore posé la question jusqu'à ce que mes collègues de français et histoire me demandent si je pouvais le voir avec eux, d'où ce devoir maison dans lequel il faut trouver le plus grand nombre possible en écriture chiffres romains (avec notation soustractive autorisée)

    Merci beaucoup en tout cas d'avoir pris le temps de s'y arrêter.
  • Bonjour,

    Il y a les horloges anciennes qui témoignent. (Dans certains mauels de 6e par exemple, mais je ne sais plus lesquels).
    Quatre s'écrit IIII ou parfois IV.
    On voit que l'écriture n'était pas unifiée.
    Je ne crois pas qu'il y ait eu une formalisation du type "interdit de mettre plus de trois fois le même chiffre..."
    C'étaient des méthodes empiriques, qui devaient être pratiques d'usage.
    La nécessité de la règle a du s'imposer peu à peu pour que les nombres soient plus lisibles.
    Je trouve interessant de laisser une certaine liberté d'écriture aux élèves, qu'ils aboutissent à des conclusions par eux-mêmes.

    Un développement est d'essayer de les additionner,...
    Je crois que c'est l'esprit du programme, de montrer ainsi l'intérêt de la numération de position.

    A la même époque, je trouve aussi intéressant la façon de compter les soldats en les mettant en colonnes de deux manières différentes, puis en comparant les restes (soldats pas rangés).
    On retrouve alors le nombre de soldat sans les compter, en reconstituant la division euclidienne.
    C'était semble-t-il une méthode romaine. (dans pas mal de manuels)

    Cordialement
  • Attention Maeloumalo :

    Les horloges sont bien plus récentes que l'empire romain (plus d'un millénaire).
    Encore une fois, si ce n'est pas un exercice en partie historique (mais alors il faut de vraies sources historiques), la règle doit être précisée clairement, sinon il n'y a pas d'exercice. Ou bien il faut prévoir plusieurs réponses suivant la règle appliquée : Ce n'est pas mauvais pédagogiquement de voir que plusieurs réponses sont possibles suivant ce qu'on lit dans l'énoncé, qu'il n'y a pas "la bonne réponse".

    Cordialement
  • Je savais pour les horloges (j'ai vécu à Rouen près d'une des premières horloges publiques !), mais je trouve cela intéressant tout de même.

    J'ai toujours un faible pour les problèmes ouverts, surtout dans les petites classes.
    (Je trouve qu'on leur ferme trop souvent et trop vite l'esprit après.)

    Effectivement, la règle est de trois chiffres consécutifs maximum (je répète bêtement ce que l'on m'a appris), mais je n'en connais pas l'origine historique.

    Cordialement.
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