Formule de Bayes

superfly

Bonjour,
Je m'intéresse au problème suivant :
J'ai une urne avec 3 boules numérotées une avec le 1 et deux avec le 2
Je tire deux fois sans remise

J'ai tiré une boule numéro 2 au 2eme tirage quelle est la proba d'avoir tiré une numéro 2 aussi au premier tirage ?

Bon avec Bayes on s'en sort sans problème et on trouve 1/2.

Le raisonnement suivant est-il bon ?
Si on tire une boule numérotées 2 au 2eme tirage, forcement au premier tirage j'ai deux choix possibles la un ou la 2 donc proba de 1/2 ...

Merci de m'aider !

gerard0

Bonsoir.

Ton raisonnement qui marche dans ce cas me semble dangereux, car tu ne distingues pas les deux boules 2. Mais ici je ne vois pas grand chose à lui reprocher.
Il vaut mieux alors construire un arbre des possibilités, où l'on voit facilement que sur les 4 cas où l'on tire une boule blanche au deuxième tirage, il y en a deux pour lesquels on avait déjà tiré une boule blanche au premier tirage.

Cordialement.

superfly

Merci !