bicommutant

pat4

bonjour les amis
je cherche a demontrer que le bicommutant d'une matrice $A$ est reduit
aux seuls polynomes en $A$ i.e. $\mathbb C[A]$, je sais le faire (cas simple ou la dimension est alors maximale) pour les endomorphismes cycliques (c'est deja un ouvert dense...) et j'echoue lamentablement pour le cas general (il faut dire que j'aimerai une preuve via la decomposition d e frobenius (en blocs de matrices compagnon) et non par jordan (cf arnaudies-bertin, tome 1.....) si quelqu'un a un idee .........
merci d'avance !
patrice.

Thierry POMA0

Cher Pat,

Dis-moi ce que tu penses du fichier au format [PDF] ci-joint.

J'espère qu'il te rendra service.

Avec mon respect,

Thierry POMA (t.poma@free.fr)

Alban4

C'est sympa comme résultat et ça peut se mettre ds une leçon d'agreg.
Merci !