Point dans un tétraèdre

chephip

Bonjour à tous,

Suite à la "relance" du pb du point dans un triangle étant données les distances aux sommets,
je vous propose le même problème dans l'espace !

Un point P à l'intérieur d'un tétraèdre régulier est aux distances
11, 21, 24, 25 des sommets.

Quel est le côté du tétraèdre ?

Ce pb a lui aussi sans doute déja été posé...

Amicalement.
Philippe.

Guego

La solution que j'ai donnée dans l'autre fil s'adapte. On a juste une équation de plus.

Sauf erreur, on trouve $31$. Et si on ne s'astreint pas à avoir un point intérieur au tétraèdre, on trouve une autre solution, qui est $\dfrac{\sqrt{1929}}{3}$.