nombre de théorèmes de Hilbert

boule0

Bonjour

Je me posais une question, au vu du théorème 90 dont je me demande s'il est effectivement
le 90-ème théorème démontré par Hilbert en théorie des corps de classes (ou théorie de Galois peut-être), je me posais la question bizarre combien de théorèmes a démontré Hilbert.

Merci.

Zo!

Bonjour,

Le "théorème 90" de Hilbert ne s'appelle pas ainsi parce que que c'est l'opus 90 du maître, mais parce que c'est le numéro que porte l'énoncé dans le "Zahlbericht" (rapport sur la théorie des nombres") publié par Hilbert en 1897. Ce rapport n'est pas seulement une synthèse des travaux antérieurs (Kummer, Kronecker, Dedekind...) mais contient aussi pas mal d'idées et de résultats nouveaux et il a une une grande influence dans le développment de la théorie algébrique des nombres.

Cordialement.

borde

De plus, ce théorème est partie prenante dans la théorie de Galois ou plus exactement la théorie de Kummer, et non la théorie du corps de classes, même si, bien sûr, rien n'empêche de l'utiliser dans des travaux de cette théorie.


Borde.

bs

Bonjour,

Une liste extraite de Wikipedia de théorèmes portant le nom du maître, on n'arrive pas à 90 comme l'a si bien expliqué Zo!

Théorème 90 de Hilbert
Théorème des syzygies de Hilbert
Théorème des zéros de Hilbert
Théorème des zéros gradués de Hilbert
Théorème de Hilbert-Noether
Théorème de Hilbert-Samuel
Théorème de Hilbert-Schmidt
Théorème de Hilbert-Speiser

Amicalement.

Zo!

La liste des résultats de Hilbert ne se limite surement pas à celle péchée par bs sur wikipedia. Mais c'est sans objet de "compter des théorèmes". Si on compte tout ce qui s'appelle "Satz" dans les travaux de Hilbert, on arrive sans aucun doute à largement plus de 90! D'un autre côté, qu'est ce qui mérite de s'appeler "Théorème" avec un grand T? Affaire assez subjective.

Cordialement;

bs

Attention: 90! = 1,48*10^138
Amicalement.