probabilité au poker

CQFD

Bonjour à tous.
J'ai une petite difficulté pour trouver une probabilité dans un jeu de poker (texas hold'em). Surement que je modélise mal le problème.
Voilà la situation :
on dispose d'un jeu de 52 cartes; un donneur distribue 2 cartes à 2 joueurs (donc 4 cartes en tout); quelle est la probabilité d'être le seul avec un as ?
Normalement, on doit trouver une probabilité de 88%.
Si on est 3 joueurs, la probabilité est de 77 %. Pour 4 joueurs, de 68%...
Je vois cela sur le site (3ieme tableau) : http://www.spoooks.ch/probabilite-poker/
Toute aide est la bienvenue.

CQFD

Je pense avoir trouvé la formule pour $k$ joueurs.
Ainsi, si nous sommes $k$ joueurs, la probabilité que je sois le seul à avoir un as (chacun des joueurs ayant 2 cartes) est égale à :
$\dfrac{48}{51}\times\dfrac{\binom{47}{2k}}{\binom{50}{2k}}+\dfrac{3}{51}\times\dfrac{\binom{48}{2k}}{\binom{50}{2k}}$.
Qu'en pensez-vous ?

CQFD

Je ne suis plus très convaincu par ma formule...:S

Sylvain

Bonsoir,

il me semblait que chaque joueur avait 5 cartes en main au poker, ma mémoire me joue-t-elle des tours ?

CQFD

Au texas hold'em, les joueurs recoivent initialement 2 cartes "fermées". Après, des cartes "ouvertes" (visibles par tous) sont ensuite abattues.
Peut-être me suis-je mal fait comprendre.
"Les joueurs (dont moi) recoivent chacun 2 cartes. Quelle est la probabilité que je sois le seul à avoir un as ?"

CQFD

J'ai trouvé la formule !