Super Topic

Puissance externe d'une partie à un instant t

Remarque :

Tous mes messages peuvent etre sujets à modifications.

Soit $T \in {\cal{P}}_{ensemble}(E)$

$\forall t \in T$

Soient $O_t,P_t,P_{1,t},P_{2,t},I_t,J_t\in {\cal{P}}_{ensemble}(E)$

Les intéractions de $O_t$ avec $P_t$ sont les relations de cause à effet entre $O_t$ et $P_t$

On note $(O_t|P_t)$ les intéractions de $O_t$ avec $P_t$.

Soit ${\cal{E}}_t$ une tribu sur ${\cal{P}}_{ensemble,t}(E)$

Soit $\mu_t : {\cal{E}}_t \longrightarrow \overline{\R}$ une mesure.

L'application mesurable puissance "objective"
par rapport à ses intéractions avec les intéractions de $P_{1,t}$ avec $P_{2,t}$
à l'instant $t$
notée ${\cal{P}}_t\Big(.\Big|(P_{1,t}|P_{2,t})\Big)$

est définie par : ${\cal{P}}_t\Big(.\Big|(P_{1,t}|P_{2,t})\Big)$ : ${\cal{P}}_{ensemble,t}(E) \longrightarrow \overline{\R}$ : $O_t \longmapsto {\cal{P}}_t\Big(O_t\Big|(P_{1,t}|P_{2,t})\Big)$

et ce dernier terme s'appelle la puissance de $O_t$
par rapport à ses intéractions
avec les intéractions de $P_{1,t}$ avec $P_{2,t}$
à l'instant $t$.

Soit $\forall t \in T$ $\Big(O_t,{(P_{i_t})}_{i_t \in I_t}\Big) \subset E$ une partition.

L'application ${\cal{P}}_{externe,\Big(t,{\cal{P}}_t,\mu_t\Big)}\Big(.\Big|{(P_{i_t})_{i_t \in I_t}}\Big)$ est définie par :

$\displaystyle{\cal{P}}_{externe,\Big(t,{\cal{P}}_t,\mu_t\Big)}\Big(.\Big|{(P_{i_t})_{i_t \in I_t}}\Big)\,\,: \,\,{\cal{P}}_{ensemble,t}(E) \longrightarrow \overline{\R} \,\,: \,\,O_t \longmapsto {\cal{P}}_{externe,\Big(t,{\cal{P}}_t,\mu_t\Big)}\Big(O_t\Big|{(P_{i_t})_{i_t \in I_t}}\Big)}$

où $\displaystyle{{\cal{P}}_{externe,\Big(t,{\cal{P}}_t,\mu_t\Big)}\Big(O_t\Big|{(P_{i_t})_{i_t \in I_t}}\Big)=\frac{1}{2} \int_{I_t} \int_{I_t} {\mathbb{I}}_{(i_t \neq j_t)}(i_t,j_t) {\cal{P}}_t\Big(O_t\Big|(P_{i_t}|P_{j_t})\Big) \,\,d \mu_t(i_t) \,\,d \mu_t(j_t) + \int_{I_t} {\cal{P}}_t\Big(O_t\Big|(P_{i_t}|P_{i_t})\Big) \,\,d \mu_t(i_t) }$


Remarque :

${\cal{P}}_t\Big(O_t\Big|(P_{i_t}|P_{i_t})\Big) = {\cal{P}}_t(O_t|P_{i_t})$

et s'appelle la puissance de $O_t$
par rapport à ses intéractions
avec $P_{i_t}$
à l'instant $t$.

On ne simplifiera pas d'avantage l'expression ${\cal{P}}_t(O_t|O_t)$,
mais on pourra aussi l'appeler autrement comme nous le verrons plus tard.

On considéra plus tard la puissance interne
et la puissance intersection ou interface
entre la puissance interne et la puissance externe.

Grace à la théorie présentée par Michel Coste,
il va etre possible
pour certaines classes d'ensembles
de différencier les cardinaux
d'ensembles infinis
qu'on peut mettre en bijection,
ce que ne peut faire le cardinal de Cantor.
Càd qu'on va pouvoir structurer $\overline{\R}$,
et meme autrement qu'avec l'analyse non standard.

Réponses

  • Bah, qu'en pensez-vous ?

    Vous pouvez choisir $T$, ${\cal{P}}_t$, $\mu_t$,
    comme vous voulez :

    Ce qui fait que les possibilités d'applications
    suivant les situations
    sont infinies.
  • Soit ${(O_{i_t})}_{i_t \in J_t}$ une partition de $O_t$

    Soit ${\cal{F}}_t$ une tribu sur ${\cal{P}}_{ensemble,t}(E)$

    Soit $\nu_t$ : ${\cal{F}}_t \longrightarrow \overline{\R}$ une mesure

    L'application mesurable ${\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_t})}$ est définie par :

    ${\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_t)}$ : ${\cal{P}}_{ensemble,t}(E) \longrightarrow \overline{\R_+}$ : $O_t \longmapsto {\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_t)}(O_t) = {\cal{P}}_t(O_t|O_t) $

    où on a la relation :

    $\displaystyle{{\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_t,\nu_t)}(O_t)}$

    $\displaystyle{= \Big(\int_{J_t} \int_{J_t} {\cal{P}}_t(O_{i_t}|O_{j_t})\,\,d \nu_t(i_t)\,\,d \nu_t(j_t)\Big) {\mathbb{I}}_{\overline{\R_+}}\Big(\int_{J_t} \int_{J_t} {\cal{P}}_t(O_{i_t}|O_{j_t})\,\,d \nu_t(i_t)\,\,d \nu_t(j_t)\Big)}$



    Si $T$ est totalement ordonné

    et si $\displaystyle{\exists t_i \in T \,\,: \forall t \in T \,\, : \,\, t <t_i \,\,{\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_{t},\nu_{t})}(O_{t}) = 0}$

    càd ${(O_t)}_{t \in T|t < t_i} \subset \emptyset$

    et ${\cal{P}}_{interne,(t_i,{\cal{P}}_{t_i},\nu_{t_i})}(O_{t_i}) \neq 0$

    On dit que $O ={(O_t)}_{t \in T|t \geq t_i}$ est nait ou a été crée à l'instant $t_i$

    On dit que $O = {(O_t)}_{t \in T| t < t_f}$ est définitivement détruit ou mort à l'instant $t_f$

    si $\displaystyle{\exists t_f \in T \,\,: \,\, t_f > t_i \,\, \forall t \in T \,\, : \,\, t \geq t_f \,\,{\cal{P}}_{interne,(t,{\cal{P}}_{t},\nu_{t})}(O_{t}) = 0}$

    càd ${(O_t)}_{t \in T|t \geq t_f} \subset \emptyset$
  • Soit $P \in {\cal{P}}_{ensemble}(E)$ : On dit que $P$ est une dimension de $E$

    L'application existence par rapport à $P$ est définie par :

    $existence(.|P)$ : ${\cal{P}}_{ensemble}(E) \longrightarrow {\cal{P}}_{ensemble}(E)$ : $O \longmapsto existence(O|P) = O \cap P$

    $\forall O,P \in {\cal{P}}_{ensemble}(E)$ $existence(O|P) = existence(P|O)$

    L'application existence est définie par :

    $existence$ : ${\cal{P}}_{ensemble}(E) \longrightarrow {\cal{P}}_{ensemble}(E)$ : $O \longmapsto existence(O) = O$

    $\displaystyle{O = \bigcup_{P \subset E}(O \cap P) \subset \bigcup_{P \subset E} P = E}$
    $\displaystyle{existence(O) = \bigcup_{P \subset E} existence(O|P) \subset \bigcup_{P \subset E} existence(P) = existence(E)}$

    $existence(P|P) = P =existence(P)$

    $existence(E|E) = E = existence(E)$

    $existence(E|P) = P = existence(P)$


    Soient $O_1,O_2 \in {\cal{P}}_{ensemble}(E)$

    S'il existe une bijection $b$ de $O_1$ dans $O_2$ :

    On dit que $O_2$ est l'essence de $O_1$ par rapport à la bijection $b$

    et on note :

    $O_2 = essence(O_1|b)$

    On peut prendre $O_2 = O_1$

    et dans ce cas il existe une bijection $b$ de $O_1$ dans $O_1$ :

    l'identité par exemple

    et $O_1 = essence(O_1|b) = existence(O_1)$
  • Une réponse serait la bienvenue pour mieux définir mes ${\cal{P}}_t$
    afin que mes intégrales soient parfaitement définies.
  • Mon travail a été peaufiné à l'extrême :

    J'attends toujours une réponse de votre part,
    car il est tout à fait probable que je le peaufine encore.
  • Tu es en train de réinventer le concept de filtration à mon avis
  • Je crois surtout que c'est le pipeau habituel mais en pire.. "peaufiné à l'extrême" je veux bien, mais dans le sens du grand n'importe quoi.

    Pour ne citer qu'un exemple : quel intérêt à cette fonction $existence$ ? Si $existence(X)=X$ pour tout $X$, pourquoi ne pas écrire simplement $X$ à la place de $existence(X)$ ? Ou alors, pourquoi s'arrêter en si bon chemin, et ne pas écrire $existence(existence(x))$ ? ou $existence(existence(existence(x)))$ ? ou $existence^n(x)$ ? Ah non pardon, $existence^{existence(n)}(x)$... Et on peut rajouter du conditionnement à l'envi si ça t'amuse : $existence^{existence(n)}(x|existence^{existence(n)}(x|existence^{existence(n)}(x|x)))$

    Mais quel intérêt ? Je sais que tu veux inventer ta Grande Théorie, mais on n'invente pas une théorie en alignant au hasard des symboles et le fait qu'une théorie soit très formelle ne garantit pas qu'elle soit Grande. Tout ça n'a aucun sens et montre une fois de plus que tu n'as toujours pas compris ce que sont les maths.
  • egoroff ,

    j'essaye de formaliser mathématiquement les notions d'essence, de puissance et d'existence,

    alors il est vrai dans ce cas
    que l'existence c'est trivialement l'identité,

    à ne pas confondre avec l'existence sartrienne
    qui elle relève plutot de nos intéractions avec notre environnement
    et plus particulièrement de notre puissance externe.

    Par ailleurs mes notions de puissances externes et internes,
    ne sont pas définies de manière unique :
    Ce qui laisse beaucoup de liberté d'applications.
  • egoroff,

    La composition de plusieurs applications $existence$ n'a aucun intéret,
    sauf à montrer que l'existence de l'existence c'est toujours l'existence
    et en ce sens à montrer qu'il n'y a pas de métaphysique de l'existence.

    Par ailleurs,
    je n'ai pas défini d'existence conditionnelle
    si tu lis bien,
    bien que ça y ressemble de près :
    Il est vrai.

    Et si tu prends $\mathbb{P}$ une probabilité :
    On a un résultat analogue $\mathbb{P}(A|A) = \mathbb{P}(A)$

    Soit $T$ le temps
    Soit $H$ un homme

    Réfléchit bien à ce que veut dire :
    $existence(H|T)$ et $existence(T|H)$
    qui sont par ailleurs égales.
  • **** écrit : a écrit:
    Soit $ T$ le temps
    Soit $ H$ un homme

    Réfléchit bien à ce que veut dire :
    $ existence(H\vert T)$ et $ existence(T\vert H)$
    qui sont par ailleurs égales.

    J'ai beau réfléchir, je ne vois pas quel sens attribuer à $ existence(H\vert T)$ et $ existence(T\vert H)$ ni pourquoi ils (elles) sont égaux "par ailleurs". Sans doute parce que j'ignore tout de l'essence, en dehors de son prix exorbitant, et de la puissance. Bref des mots, des mots et des maux !

    Bruno
  • Bruno,

    $existence(H|T) = H \cap T$ désigne l'existence de l'homme $H$ par rapport au temps $T$

    ou plus précisément l'intersection des existences de l'homme $H$ et du temps $T$

    et $existence(T|H) = T \cap H$ désigne l'existence du temps $T$ par rapport à l'homme $H$

    ou plus précisément l'intersection des existences du temps $T$ et de l'homme $H$,

    puisque $H = existence(H)$ et $T = existence(T)$

    Ne pas oublier que $H$ et $T$ sont des dimensions de l'espace-temps,
    puisque ce sont des parties de l'espace-temps.
  • [size=x-large]FOLIE ![/size]
  • GG,

    je tente une construction mathématique,
    mais je ne suis nullement à l'abris d'erreurs.

    Ce qui compte pour l'instant :
    C'est qu'elle soit formellement définie :
    Le sens que je veux lui donner :
    Je l'ai déjà :
    Après, tout ne sera qu'affaire d'explicitation de son sens.
  • **** a écrit:
    Ce qui compte pour l'instant :
    C'est qu'elle soit formellement définie :
    Alors là déjà c'est mal barré (again!). Prenons le premier post :

    C'est quoi $\mathcal P_{\rm ensemble}(E)$ ? L'ensemble des parties de $E$ ? Si c'est le cas, on pourrait faire un effort d'imagination délirant et le noter $\mathcal P(E)$. Je sais bien que les indices c'est joli, m'enfin...

    Ensuite, tout le reste est défini à partir de $(O_t\mid P_t)$. Kézako ? Les ‹‹ relations de cause à effet ›› ou les ‹‹ interactions ›› ne sont pas des notions mathématiques connues du grand public, il faudrait peut-être les définir à un moment ou un autre, surtout quand tout le reste en dépend.

    Commence déjà par clarifier tout ça.
  • Sorcellerie,

    que l'on fasse fondre le plomb sur sa langue afin d'arrêter le blasphème !

    Billy
  • Billy, tu es bien brutal avec ce pauvre **** qui ne fait de mal à personne.

    **** : et la préparation à l'agreg, ça en est où ?
  • remarque : il fait un peu mal aux mathématiques non ?
    **** : la seule notation ensembliste $(E|F)$ que je connaisse ce sont les jeux de Conway, c'est de cela que tu parles ? J'ai l'impression que non. Comme tout le monde ici je ne comprend rien parce que je suis trop bête, mais il me semble que tu cherches à factoriser le $\mathcal{P}$ dans une probabilité conditionnelle, tu as une vraie définition précise sur les événements ?
  • Bruno,

    les relations de cause à effet prises chacune isolément sont des relations élémentaires du type implication ($A \Longrightarrow B$).

    Mais à plus grande échelle c'est un véritable réseau avec enchevêtrements.

    Une philosophe parle meme de causalité contingente pour donner une légitimité à notre libre arbitre partiel.
  • Bruno essaye de déterminer les intéractions de ton corps à l'instant présent !

    A vrai dire plus les corps sont simples,
    plus il est facile de déterminer leurs intéractions à un instant présent $t$,
    voire de les prédire à un instant $t' > t$.
  • Ah ! Je me disais bien que la mécanique quantique était trop compliquée pour être valide.

    Bruno
  • j'essaye de formaliser mathématiquement les notions d'essence, de puissance et d'existence

    Bon, ce n'est pas souvent que j'interviens ds tes fils, mais sais-tu que certaines choses formelles et simples ont été dites qui ont fait de l'effet de par le passé (et qui ne sont peut-être pas tout à fait résolues)?

    (1)Ces mots posent des soucis, et la science les gère avec précision: par exemple, "exister" n'est pas un verbe en science, c'est un quantificateur

    (2)Le mot "essence" n'y pas cours, et sa seule vague "trace" est qu'on considère que quand on peut prouver qu'il existe un unique x tel que R(x), l'essence de l'unique objet en question est sa définition

    Quant au mot "puissance"...

    Des "erreurs" historiques comme (3)"Dieu existe par essence" ont été mise à jour pour illustrer 1 et 2:

    (3) est le titre d'un raisonnement précis qui est le suivant: Dieu n'a pas de défaut et comme ne pas exister est un défaut, Dieu existe.

    Godel a réussi à inventer (et par modestie a déclaré "adapter" et non "inventer") une preuve irréfutable qui (selon lui et sa modestie) "répare" l'erreur contenue dans (3)

    Interesse-toi peut-êtr à ces choses simples avant de poster des km de signes cabalistiques. Je pense qu'on serat heureux de te répondre à un post de 10 lignes dans un premier tps.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Intéresse-toi peut-être à [d]es choses simples

    comme la préparation à l'agreg, par exemple. C'est pas demain la veille que l'existence/essence/puissance tombera à l'écrit ou à l'oral.
  • Bruno,

    tu as raison,
    en plus des relations causales plus ou moins libres ou déterministes,
    il existe des relations non causales
    en particulier en mécanique quantique.

    christophe chalons :

    La définition d'un objet est une des essences possibles de cet objet :
    En effet les essences de cet objet sont cette définition à une bijection près

    Dieu c'est l'Univers la "réunion" de tout ce qui existe

    Nous n'avons rien à attendre ou à espérer de l'Univers,
    nous devons vivre et survivre en lui,
    puisque nous n'en avons qu'une connaissance locale, partielle et approximative.

    Parcontre nous pouvons avoir une certaine foi
    en le faux dieu
    que sont l'Humanité et certaines communautés extraterrestres.


    L'Univers c'est le monde de tous les possibles où tout n'est pas possible.


    Supposons que Dieu existe
    alors Dieu est une "partie" de l'Univers

    Supposons que Dieu est une "partie" stricte de l'Univers
    alors il n'est pas absolument infini
    et n'est pas Dieu,
    donc Dieu c'est l'Univers.

    Et si Dieu n'existe pas :
    Bah, qu'est-ce que ça change ?

    (Bien sur avant de parler de quoique ce soit :
    il faut le définir)

    L'erreur majeure de Spinoza est justement
    d'avoir voulu "définir" des relations
    entre des corps quelconques de l'Univers en général,
    au lieu de les définir plus raisonnablement
    sur des corps de l'Univers connu.

    Pourtant beaucoup de ses propositions restent intuitives.
  • Bonjour ****, bonjour tout le monde,

    J'espère que je ne t'es pas vexé sur mon précédent message, il fallait juste y voir une pointe d'humour.

    Pour en revenir à nos moutons : définis, définis et définis.

    Tu parles de Spinoza, tu dis qu'il définit trop, au contraire, moi je dis qu'il ne définit rien, je cite :

    "J'entends par cause de soi ce dont l'essence enveloppe l'existence ; autrement dit, ce dont la nature ne peut être conçue sinon comme existante."

    Ceci est la première phrase de l'éthique, peut-être tu penses que Spinoza définissait trop, moi je pense surtout qu'il ne définissait pas assez. Enfin surtout qu'il s'attaquait à des choses pas assez "terre à terre" afin d'être mathématisées, mais cela n'engage que moi (comme beaucoup d'autre choses d'ailleurs).

    Je ne critique en rien le génie de Spinoza mais je dis surtout que je n'ai pas compris grand chose peut-être parce que je suis un peu trop terre à terre.

    Je me ferai une joie de te donner mon avis, des conseils ou mieux te poser des questions sur ta réflexion si tu donnais les moyens (l'envie ?) à tes lecteurs de s'investir un peu plus sur la question ...

    Pour cela pas de choix possible (ou presque), si tu introduis des notions un zeste exotiques définis les, voire même commente les. Si ce n'est pour la clarté de ton exposé fais le au moins par respect envers tes lecteurs.

    Je pense que tu es sur le bon forum pour profiter de la richesse des mathématiques, mais ne gâche pas tout par une écriture de cochon espagnol (je n'ai rien contre les espagnols).

    A mon gout c'est dommage que de ton travail ne ressorte que des critiques de forme et non de fond.
    Pour commencer, c'est quoi une relation de cause à effet entre deux parties (si $\mathcal{P}_{\text{ensemble}}(E)$ désigne l'ensemble des parties de $E$) ?

    En tout cas si tu ne fais pas un effort de présentation je ne pense pas que quelqu'un soit assez sadomaso pour te donner (crayon à papier à la main) son avis.
    Si tu penses que mes remarques (tout comme les précédentes) ne servent à rien c'est que tu n'as pas ce que j'estime être la première qualité d'un scientifique : LA CRITIQUE DE SOI.

    En espérant que ce(s) mail(s) te fera(ont) t'interroger ne serait-ce que sur la forme de ce post, je te souhaite une bonne soirée.

    Bien cordialement,
    Billy.
  • Billy,

    relit ce que j'ai dit
    sur Spinoza
    dans mon message précédent :
    Je n'en pense pas moins
    que toi sur son Ethique.

    Cependant on peut dire certaines choses certaines
    sur L'Univers
    qui est la cause première de toute chose
    et en particulier de lui-même.

    L'Univers se (re)crée perpétuellement lui meme.

    Moi,
    je pense que nous ne ferons qu'approximer les dimensions localement,
    je ne crois pas à l'indépendance des dimensions à grande échelle ou à petite échelle,
    je crois que plus l'échelle est grande ou petite
    plus il y en aura à considérer
    et qu'elles seront de moins en moins indépendantes :

    C'est pour celà que je préfère nommer dimension de L'Univers :
    Toute "partie" de L'Univers.
  • Billy a écrit :
    \begin{quote}
    A mon gout c'est dommage que de ton travail ne ressorte que des critiques de forme et non de fond.
    Pour commencer, c'est quoi une relation de cause à effet entre deux parties (si $\mathcal{P}_{\text{ensemble}}(E)$ désigne l'ensemble des parties de $E$) ?
    \end{quote}

    Billy, j'ai introduit l'espace des temps $T \subset E$ :
    Mes objets sont donc mobiles et évoluent dans le temps.

    L' ensemble $E$ est ce que tu pourrais appeler l'ensemble Univers
  • Attention,
    chez Spinoza la nature d'une chose n'est pas son essence,
    l'essence d'une chose chez Spinoza n'est pas celle du sens commun,
    au contraire mon essence d'une chose se confond bien avec la nature de cette chose.

    Il faudrait trouver un autre mot plus adapté
    pour nommer ce que Spinoza nomme essence.

    Par ailleurs Spinoza ne définit le mot essence
    qu'il utilise dans la première partie,
    que dans la seconde partie.
  • Et la préparation aux oraux de l'agreg', ça avance ? ;-)
  • Billy,

    pour mieux comprendre ma notion de puissance :

    prend $\mu_t$, $\nu_t$ des mesures de comptage,

    et prend les partitions considérées : finies ou dénombrables.


    Gaston_L :

    Meme si j'ai de très bonnes chances de ne pas etre admissible,
    et que je dois quand meme m'entrainner aux oraux,
    pour bien assimiler le cours
    et pour les fois où je repasserai l'agreg :

    Ce n'est pas vraiment ma préoccupation du moment :

    La prochaine fois que je la passe,
    je préfère la préparer en solo,
    avec mon tableau blanc,
    mes cours de fac et des livres,
    afin d'assimiler le cours et les techniques,
    avant de m'aventurer et de m'attaquer
    comme ce fut le cas avec le CNED,
    directement sur des sujets d'AGREG externes ou internes
    en passant des heures sur les sujets
    et en revenant quasi bredouille.
  • Souvent,
    lorsque Spinoza écrit $A$ appartient à $B$,
    il faut plutot traduire par $A$ est inclus dans $B$.
  • J'ai amélioré mes formules de la puissance externe et de la puissance interne.

    Je me pose toujours la question de savoir
    si je dois séparer de manière indépendante
    mon ensemble univers $E$,
    de l'espace des temps $T$
    et considérer : $E \times T$.

    D'un autre côté un ensemble univers doit par définition tout contenir
    et dans ce cas on doit nécessairement avoir $T \subset E$.
  • Les réponses et commentaires se font vraiment longs
    à attendre sur ce forum "Fondements".

    Je crois pourtant avoir donné suffisamment d'éléments
    pour qu'on se fasse une idée intuitive
    de quoi il s'agit.
  • Les réponses et commentaires se font vraiment longs
    à attendre sur ce forum "Fondements".

    C'est bien vrai. De nos jours, il est impossible d'avoir un service correct nulle part...
  • **** : c'est l'hopital qui se fout de la charité : tu bottes en touche chaque fois qu'on te demande des précisions ! Tes posts sont les tonneaux des Danaïdes de ce forum. Excuse-nous d'avoir mieux à faire que d'entretenir ta psychose.
    Pour la préparation à l'agreg tu me donnes plus l'impression de nécessiter un encadrement social fort qu'un isolement de plus. Profites de ton rang social supérieur pour t'inscrire en prépa agreg quelque part et suivre la préparation sérieusement.
  • Quelle précisions veux-tu deufeufeu ?

    Pour ce qui est des intéractions entre $O_t$ et $P_t$ à l'instant $t \in T$ :
    Je ne peux pas etre plus clair
    en disant que ce sont les relations de cause à effet entre $O_t$ et $P_t$.

    Pour le reste,
    je crois que tout a été précisé,
    des messages ont été modifiés plus de 30 fois.

    Pour mieux comprendre ma notion de puissance :
    prend $\mu_t$, $\nu_t$ des mesures de comptage,
    et prend les partitions considérées : finies ou dénombrables.

    Prend

    $\displaystyle{\mu_t (A_t)= \sum_{i_t \in \N} {\mathbb{I}}_{A_t} (i_t)}$

    $\displaystyle{\nu_t (B_t) = \sum_{i_t \in \N} {\mathbb{I}}_{B_t} (i_t)}$

    $\Big(O_t,{(P_{i_t})}_{i_t \in \N_{n_t}}\Big)$ partition,

    ${(O_{i_t})}_{i_t \in \N_{m_t}}$ partition de $O_t$
  • deufeufeu :

    Tu sais ce sont plutot les posts de Jean-Yves Tallet
    qui sont les tonneaux des Danaïdes de ce forum.
  • Disons qu'à vous deux, ce sont les bacchanales :)
  • Nous disons souvent qu'untel homme politique ou PDG est influent ou puissant :
    Il s'agit de mesurer cette puissance.

    Bien sûr il y a d'innombrables façons de le faire qui n'aboutissent pas au même résultat, et c'est suivant le type de contexte dans lequel on se trouve qu'on choisira le type de résultat, et notamment la détermination des ${\cal{P}}_t$, des $\mu_t$ et des $\nu_t$ à chaque instant $t$.

    Pour obtenir la puissance totale, il faut retirer ce qu'il y a de commun entre la puissance interne et la puissance externe.
  • "j'ignore tout de l'essence, en dehors de son prix exorbitant" MDR
  • Lorsqu'un objet $O_t$ intéragit avec un objet $P_t$
    chacun affecte et est affecté par l'autre,
    et on peut affecter un autre objet
    et en meme temps que ça soit positif ou négatif pour nous,
    tout comme on peut etre affecté par un autre objet
    et en meme temps que ça soit positif ou négatif pour nous,
    bref affecter ou etre affecté peut modifier notre puissance interne, externe, inter interne-externe et totale.

    De plus il ne suffit pas d'isoler et de sommer les puissances de $O_t$
    impliquées dans chaque intéraction avec $P_t$
    pour obtenir ${\cal{P}}_t(O_t|P_t)$
    et les répercutions de $P_t$ dans ${\cal{P}}_t(O_t|O_t)$.
  • Waouh.. j'ai l'impression qu'on obtient un système différentiel en dimension infinie non ?
  • Olami a écrit:
    "j'ignore tout de l'essence, en dehors de son prix exorbitant" MDR

    Et en plus, il faut bien voir que plus tu as de la puissance, plus tu vas la payer ton essence ! Ca ne rigole pas, là.
  • egoroff,

    dans la pratique :
    On discrétise.
  • Ah d'accord, parce qu'il y aussi un versant "méthodes numériques" dans ta théorie ? Impressionant (tu)
  • J'ai toujours rêvé de programmer des éléments finis en Lisp.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • egoroff,

    est-ce vraiment un système différentiel du type :
    $\displaystyle{y(t) = \int_{I_t} y'(x) dx}$
    que je propose ? :

    Je ne crois pas :
    Je propose plutot un système du type :
    $\displaystyle{y_2(t) = \int_{I_t}y_{1,t}(x_t) dx_t}$.
  • Je signale que tous mes messages peuvent être sujets à modifications.

    Je suis revenu et ai retravaillé de nombreuses fois (sur) mes deux messages principaux
    concernant la puissance externe et la puissance interne en page 1.

    Je crois que la version actuelle est la plus satisfaisante du moment.

    Vous pouvez toutefois me dire
    où le bas blesse dans ma construction
    si jamais tel était le cas :
    Sauf en ce qui concerne la définition des intéractions entre $O_t$ et $P_t$,
    dont j'ai donné des précisions supplémentaires en haut de cette page 3.
  • Combien de fois faudra-t-il te répéter qu'on ne modifie pas le contenu des messages ? C'est indélicat vis-à-vis de tes interlocuteurs et les lecteurs ne comprennent plus rien.

    Tu n'as qu'à ouvrir un nouveau sujet.

    Bruno
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