calcul differentiel
Réponses
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Une stratégie possible :
$\cdot$ montre que les constantes sont $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$
$\cdot$ montre que les projections sont $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$
$\cdot$ montre que la somme de deux fonctions $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$ est $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$
$\cdot$ montre que le produit de deux fonctions $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$ est $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$
$\cdot$ montre que si $f_1,..,f_p$ sont $\mathcal{C}^1(\R^n,\R)$ alors $\left ( \begin{array}{c} f_1\\ \vdots\\ f_p \end{array} \right )$ est $\mathcal{C}^1(\R^n,\R^p)$
$\cdot$ rajoute un peu de sel, touille bien, sers chaud -
Salut,
Si ton application $f$ de composantes $P_1,...,P_p$, il n'est pas trop dur de voir qu'elle admet des dérivées partielles et d'exprimer sa matrice jacobienne en $x$, formée des $\frac{\partial P_j}{\partial x_i}(x)$. Ces dérivées partielles sont-elles des fonctions continues de $x$ ? Si oui, cela permet de conclure (par un argument bien connu). -
grilled...
La recette du Barbeur est plus raffinée, d'ailleurs tous les ingrédients doivent être dans ton cours. Je te conseille quand même d'essayer les deux ! -
merci bc barbeur lol
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Bonjour!
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