Polynôme de meilleure approximation

CQFD

Bonjour à tous !
Je m'interroge sur deux démonstrations de l'unicité du polynome de meilleure approximation pour la norme uniforme.
Le "Gonnord-Tosel" (page 140) montre que $|f-P|$ prend la valeur $||f-P||$ en au moins $n+2$ points de $I$, tandis que le "Demailly" (page 41) montre que $f-P$ équioscille en $n+2$ points.
L'équioscillation m'apparait beaucoup plus restrictive... ou bien les $n+2$ points de la première condition sont-ils caractérisés par la condition d'équioscillation ?
Merci pour vos éclairages.

Remarque0

Il me semble bien que oui. Tu peux peut-être regarder dans le Crouzeix-Mignot, dont Demailly s'inspire je crois.

CQFD

J'irai dans la BU à coté de chez moi (si elle est ouverte à cette période de l'année). Merci pour la référence.