Livre de topologie

clemclem

Bonjour,

Je cherche un livre de topologie abordant les concepts de bases (je suis en maths spé) mais approfondissant les notions au maximun (je veux bien aller un peu plus loin que le niveau de spé) avec des exemples et des exercices (si possible avec des corrigés partiels ou complets).

Merci d'avance

OA1

Salut!

Pour un bon début, je te recommande chaudement le livre sorti chez Ellipse de Christol et Cot intitulé "Topologie" (collection Mathématiques à l'Université). Il y a pour chaque chapitre le cours, des exercices corrigés.
Sinon, tu peux aller voir chez Dunod "Topologie" de Gustave Choquet (collection Les cours de référence) mais c'est déjà d'un niveau plus élevé.
Pourquoi le livre de Marco chez Dunod "Analyse pour la licence".
Il y a également Queffélec qui a écrit un livre chez Dunod. Mais je ne l'apprécie pas trop celui-là...
Bref, tu risques d'avoir le choix!

char1

slt!

il y aussi le bouquin de Jean Saint Raymond qui est pas mal:
"Topologie, calcul différentiel et variable complexe"
dans la collection Calvage et Mounet.

Il n'y a pas que de la topo certes, mais avec des exos corrigés - ce qui peut être sympa si tu comptes bosser seul. Mais c'est vrai c'est un domaine où les références ne manquent pas.

en tout cas, bonne lecture!

Aleg

"Je cherche un livre de topologie abordant les concepts de bases mais approfondissant les notions au maximum" : Bourbaki ! Mais les exercices ne sont pas corrigés (et on attend toujours celui qui fera le corrigé de tous les exos du Bourbaki.. ).

jaybe

Pour sortir un peu des sentiers battus, "Counterexamples in topology" de Steen et Seebach te livrera de nombreux exemples contre-intuitifs. Certaines choses te sembleront sans doute un peu trop ardues mais il y a a boire et a manger a tout niveau dans ce bouquin !

Guga

J'ai récemment fait imprimer ce poly de Benoir Perthame qui traîte, du moins au début, de topologie.
Sinon, toujours pour pas cher, il y a ce livre de Hocking et Young chez Dover.

Edit: Je n'avais pas vu que le niveau demandé est math spé. Désolé.

tomahawk

Je serai plutot enclin à conseiller le Queffelec de topologie. Je trouve qu'il a un point de vue assez généraliste et les exemples y sont très jolis.

nm0

Bonjour

Je me permets de recommander chaudement à un élève de Spé le livre de Jacques Dixmier :

\emph{Topologie Générale} édité chez PUF.

Les qualités remarquables d'exposé de Jacques Dixmier et ses dons exceptionnels de pédagogue, en font
un ouvrage agréable à lire, et rendent compréhensibles ce qui chez d'autres serait abscons.

Jean-Louis

Bonjour,
Je confirme , le bouquin de Dixmier est d'une clarté remarquable, en particulier son introduction de la notion de filtre..
Cordialement.
Jean-Louis.

gilles benson

bonjour, d'occasion, on peut peut-être trouver {\it Analyse I: Topologie} chez OCDL (1971) écrit par Abou-Jaoude et Chevalier; c'est un petit cahier bleu de 120 pages environ avec un contenu absolument superbe.

cyrille

bonsoir,

il y a un livre qui est très bien mais malheureusement difficile à trouver.....le sonntag: topologie et analyse fonctionnelle. A la base il était pour l'enseignement à distance donc tout est bien détaillé et de nombreux exercices y sont résolus ( 240 )
Comme livre d'exos il y a la géométrie du caoutcouc ( il y des chapitres du style les compacts de $\R^n$ , fonctions continues sur un compact, ... qui sont bien du niveau spé...)

Pour Aleg j'avais un prof qui disait: Vous parlerez de topo avec moi quand vous aurez fait les Bourbakis...exercices bien sur rajoutait il d'un sourire moqueur: c'était le message de bienvenu en prepa agreg :-p

la tartelette de m...e

Sinon, en vieux bouquin bien fait, il y a le cours de l'APM de topologie écrit par A et G Revuz. Et en bouquin d'exos le "Andler Bloch Maillard" : un gros pavé rose que je trouve super.

diximier

Jean-Louis écrivait:

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> Bonjour,
> Je confirme , le bouquin de Dixmier est d'une
> clarté remarquable, en particulier son
> introduction de la notion de filtre..
> Cordialement.
> Jean-Louis.

Utilisateur anonyme

J'ai fait un groupe de lecture pour mes élèves de MPSI sur le livre de Choquet.

Grosso modo, certains ont préféré travailler par eux même sur un livre que je ne connaissais pas "Initiation à l'analyse fonctionnelle" par V. AVANISSIAN aux PUF. Après l'avoir pas mal consulté, je pense que ce livre accessible et bien structuré est idéal pour démarrer (et approfondir en premier cycle) la topologie.