Notion de collection

Fionat

Bonjour,

Tout est dans le titre... Où trouver une définition de la notion de collection ?

Fionat

GERARD

Bonsoir.

Dans un dictionnaire.
Plus sérieusement, hors contexte, impossible de te répondre. Les mots classe et ensemble sont eux même souvent non définis.

Cordialement

Aleg

C'est pas dans Bourbaki ?

gb

Pour moi, "collection" est un mot du vocabulaire métamathématique, pas du vocabulaire mathématique.

FELIX1

Bonjour,

En général on utilise des termes autres que "ensemble" pour désigner des objets regroupant des éléments, qui ne soient pas des ensembles au sens strict et axiomatique, ce qui leur permet d'être plus vagues et d'échapper aux contraintes caractérisant les ensembles et conduisant aux difficultés et paradoxes rencontrés, tels que la non-existance de l'ensemble de tous les ensembles.
Historiquement, le mot classe a été beaucoup employé, ainsi que, si ma mémoire est fidèle, type (pas tout-à-fait sûr...).
Et bien sûr collection s'impose également.

Ce retrait par rapport aux modèles axiomatiques explique la remarque de gb.

Amitiés.

Félix

GG

bonjour,

les ensembles sont certains objets abstraits dont on fait la théorie au moyen d'un langage formel.

Une collection est un fragment de ce langage, à savoir une relation à une variable libre. C'est donc un assemblage "concret" de signes et de lettres.

Une collection est donc aussi peu un ensemble que le mot "arbre" nous fournit de l'oxygène, ou que le mot "oiseau" chante !

C'est par abus de langage que l'on dit que la collection C(x) est un ensemble lorsque l'énoncé
"il existe y tel que quel que soit x, x € y <=> C(x)" est un théorème.

(j'ai mis "concret" entre guillemets parce qu'il y a déjà un formidable processus d'abstraction dont on n'est pas conscient lorsque le cerveau reconnait et décide que deux amas de molécules d'encre déposés à deux endroits différents d'une feuille de papier sont la même lettre "x").