écriture sous forme symbolique de propositions

linda7

Bonjour
Je sais que c'est très simple mais j'hésite sur la réponse ; C'est quoi la traduction de cette phrase en logique mathématique
certains chiens aboient
certains chiens mordent
donc certains chiens aboient et mordent.

Aleg

Je ne sais pas ce que tu entends par "traduction en logique mathématique", mais, d'un point de vue logique, cette phrase est fausse.
C'est encore plus flagrant en changeant "chiens " en "nombres réels", "aboyer" par "être strictement négatif", et "mordre" par "être plus grand que 1".

jaybe

En posant $E=$ l'ensemble des chiens, $P(x)=$ le chien $x$ aboit et $Q(x)=$ le chien $x$ mord, on obtient :

$(\exists x \in E | P(x)) \wedge (\exists x \in E | Q(x)) \Rightarrow (\exists x \in E | P(x) \wedge Q(x))$.

Jean-Claude4

Bonsoir Linda
la même en plus concis
$ \exists x\ Ax \bigwedge \exists y\ My$ $\longrightarrow$ $
\exists z\ Az \bigwedge\ Mz$

GG

Je sais que c'est très simple mais j'hésite sur la réponse

C'est très simple, mais c'est faux ! Une de mes idoles (Godement ? peut-être dans son cours d'algèbre) le dit quelque part avec son habituelle finesse : "de ce qu'il existe des honnêtes gens et des banquiers, on ne peut en inférer qu'il existe des banquiers honnêtes !" La réciproque est bien sûr valide, mais rien n'assure que l'antécédent soit vrai (ça c'est moi qui rajoute )

jean lismonde

bonjour linda

les mathématiques ne sont pas nécessaires là où la langue française est suffisante

le "donc" de ta phrase est faux car il manque un élément important dans les prémisses de ton syllogisme :

le fait que les événements "mordre" et "aboyer" sont compatibles chez les chiens et statistiquement assez fréquents

l'écriture math fait un peu gadget dans une logique aussi simple

cordialement

linda7

BONJOUR tt le monde
merci pour les réponses

linda7

merci