analyse de la variance

Koniev

Bonjour
je ne cite pas de noms par discrétion.
D'un livre de stat en 2 volumes j'ai trouve un exemple que j'ai soumis à un logiciel spécialisé en stat.
On donne les poids de produit fournis par 5 cuissons differentes de chacun de 4 fours.On se demande si ces poids montrent une différente significative à 0.95 entre les fours.
Resultats du livre :
Somme carres ddl Variance F P table
Entre les fours 238.95 3 79.65 2.638 3.49
Entre les cuissons 92.5 4 23.12 0.77
Residuelle 362.30 12 30.19

le F est le quotient de 79.65/30.19

Le logiciel donne les mêmes resultats mais finalement calcule le F par le quotient 79.7/28.4 =2.80 car il ne donne que la ligne :
Erreurs 454.8 16 28.4 2.8 3.49

454.8 est la somme de 92.5 + 362.30 du livre.

Les differences sont minimes et conduisent à la même conclusion : pas de différencesignificative entre les fours.

Mais le livre divise par l'erreur alors que le logiciel divise par la somme (variance due "entre les cuissons" + erreur).

Qui a raison ?
Cette imprécision est assez courante et me laisse insatisfait.
Qui viendra à mon secours ?
Merci et bien cordialement
Koniev

nain connu

personne vu ta non chalance ....

GERARD

Salut Koniev.

J'ai pensé qu'il s'agissait de deux méthodes différentes :
Analyse de variance sur un caractère
Analyse de variance sur plusieurs caractères
mais un coup d'oeil sur l'excellent "Modélisation est estimation des erreurs de mesures" du CETAMA m'a fait changer d'avis.

En pratique, les deux méthodes se justifient (revenir à l'idée de base du test : on estime la variance globale, sous l'hypothèse qu'il n'y a pas de différence, de deux façons, et on en fait le quotient), mais je ne connais pas la raison du choix habituel de Va/Vr.

Cordialement

NB : Si tu trouves une raison forte, ça m'intéresse, d'autant que j'enseigne ça encore 2 ans.

Koniev

Cher nain connu
quand tu seras le doyen en âge du site on verra si ta nonchalance est du même ordre que la mienne.
Cordialement tout de même.
Koniev

Koniev

Cher Gérard
Merci d'abord d'avoir reflechi à ma question. Il n'y a pas foule. Je penserais volontiers que dans tous les cas il faut diviser par la variance résiduelle obtenue par différence entre la va totale et la va du facteur. Si on part des mêmes données et si on considère un seul facteur c'est ce que l'on fait. Mais si on considère 2 facteurs (en supposant que les PTT se soient pas en grève, pardon pour cette réflexion !) certains divisent par la nouvelle v résiduelle (diminuée par la va du 2ème facteur) d'où une valeur de F différente or l'action du 1er facteur est constante ? J'attends une réponse d'un cador, je te la ferai connaître.
Encore merci et bien cordialement
Koniev

Koniev

Cher Gérard
Tu avais raison : variance à un ou 2 facteurs.J'ai cherché dans tous mes bouquins de stat et ils sont d'accord pour diviser par la variance résiduelle que certains nomme carres moyens (CM) on voit ainsi d'après les quotients si > ou < 1 c'est-à-dire si le facteur considéré a davantage d'action que le hasard ou non sans même calculer la proba. Mon vieux bouquin de 1954 aavait donc raison. J'ai su cela mais je l'avais oublié. La mémoire "papier" est meilleure que la nôtre. Quand on divise par une autre variance on se réfère à un autre facteur, mais je pense qu'il est nécessaire de le préciser car il semble que la règle divise par CM (résidu).
Cordialement
Koniev