courbe de tendance et moyenne

jules25

Bonsoir,

est ce que une courbe de tendance linéaire peut-elle nous donner une estimation suffisante sur la moyenne intégrale des valeurs d'une coube ? et dans quelle mesure cette courbe de tendance qui est une droite peut-elle jouer ce rôle

GERARD

Bonjour.

A priori, le seul cas où on peut avoir un lien est lorsque la courbe est confondue avec sa courbe de tendance. La courbe de tendance se trouve par une minimisation de distances (au carré) ce qui n'a rien à voir avec des surfaces.

Cordialement

jules25

donc il doit bien y avoir un encadrement par inégalité à épsilon près et c'est cet épsilon qui m'interesse ; jusqu'où peut -on le rendre petit ?

GERARD à la maison

Attention, Jules,

Le choix de la courbe est celui de "la meilleure courbe". Cela ne veut pas dire qu'elle est proche des points. Même si on te vend la France au meilleur prix, je pense que tu auras du mal à l'acheter. Il y a des epsilon qui sont lourds.

Regarde déjà avec une droite d'ajustement, fais un dessin.

Cordialement

Koniev

Bonjour
Si j'ai bien compris le pb : on donne plusieurs points entre XOY, on détermine par les moindres carres la droite de tendance. On trace la courbe passant par ces points et on calcule d'une part l'aire comprise entre elle, l'axe OX et des parallèles à OY et d'autre part l'aire comprise entre la droite de tendance et les mêmes parallèles. Jules se demande (et moi aussi) s'il n'y a pas une relation entre les deux aires.
Gérard a raison mais plusieurs croquis m'incitent à chercher un peu dans le sens proposé par Jules.
Cordialement
Koniev

GERARD

Bonsoir.

En fait, si les points sont proches d'une droite pas trop horizontale, le coefficient de corrélation sera proche de 1 ou -1 et en géneral l'aire sous la droite sera proche de l'"aire intégrale" (si cette notion a un sens). Mais si le coefficient de corrélation est proche de 0, il va être difficile de trouver quoi que ce soit.

Koniev : as-tu pensé à des points placées en U ? à une situation sigmoïde ? à un effet "variation saisonnière ?

Cordialement