recherche loi statistique

Brévent

Bonjour,

Je dois optimiser le niveau de stocks (1000 références). J'ai un "vieux cours" qui décrit l'utilisation du test du khi2 pour voir si on peut considérer que la distribution des sorties de stock suit une loi normale.
Je regroupe donc toutes mes sorties de stock par classes correspondantes à un nombre de sorties par jour. J'obtiens alors un tableau à partir duquel je calcul l'écart type, la moyenne. A l'aide de la variable centrée réduite et de la table de la loi normale je calcul ce que serait une répartition conforme à la loi normale. Puis je calcul le Khi2. Je compare ensuite le résultat avec la table du khi2 en fonction du degré de liberté et du risque.
Faire cela dans le cadre d'un exercice est acceptable mais quand on a 1000 produit...J'ai alors essayé d'utiliser Excel mais à ma connaissance il est impossible d'automatiser toutes ces tâches avec une macro (voir plusieurs).
Existerait-il un loi qui soit plus facile à appliquer ? et qui prenne en compte d'autres hypothèses que la loi normale (j'ai par exemple des sorties de stock dont la courbe est de d'allure logarithmique, d'autre "hyperbolique" c a d qui croissent avec les classes croissantes) ?
Merci de votre aide.

GERARD

Bonjour.

Utiliser le test du khi-deux pour vérifier l'adéquation à une loi Normale est une mauvaise idée (Le résultat dépend très fortement des bornes des classes). Le Khi-deux est efficace sur des lois discrètes, pas des lois continues.
Une bien meilleure idée est le test de Kolmogoroff - Smirnov. Il compare les données cumulées à la répartition théorique. Si tes données sont sur excel, construire le test est assez rapide. Le même type de test permet de tester l'adéquation à des lois classiques continues (loi Lognormale, lois béta, lois exponentielles).

Je te laisse aller voir la littérature sur le sujet : Tests d'adéquation à des lois continues. Prendre des livres de bon niveau (genre Saporta). Je précise tout de suite que je ne suis pas spécialiste.

Cordialement

Brévent

Bonsoir Gérard,
Merci de votre réponse. Malheureusement cela fait des années que je n'ai pas utiliser les statistiques et j'avoue que j'ai du mal dans certains cas à distinguer une variable discrète d'une variable continue.
Néanmoins je vais me documenter suivant vos conseils et je verrais bien.
Merci encore.
Cordialement.

GERARD

Bonjour.

La distinction entre loi discrète (les valeurs prises sont séparées, type loi binomiale, loi de Poisson,..) et lois continues (toutes les valeurs d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles sont possibles, genre loi uniforme, loi Normale, ..) est une quasi évidence.

Pour une vérification simple de la normalité d'une série statistique, la méthode de la "droite de Henry" est la plus simple (voir des cours de BTS).

Cordialement

Stouf

Bonjour,

Le problème de la droite de Henry vient du fait que c'est une méthode graphique et que l'interprétation finale est purement visuelle. On peut parfois s'en contenter, mais sinon on peut opérer un test de Kolmogorov-Smirnov (il va comparer la fonction de répartition empirique avec la théorique). Enfin, pour les détails, voire la littérature, mais c'est une loi très utilisée.

Bonne après-midi.

GERARD

Bonjour Stouf.

Entierrement d'accord, à la petite rectification près que choisir un risque pour un test (K-S) est du même tonneau que décider que les points sont alignés dans la méthode de Henry.
Donc si on n'a pas besoin de justifier auprès de gens qui veulent des chiffres, c'est une bonne méthode. Par contre, les tests style K-S vont accepter des cas qu'on rejetterait avec la méthode graphique, et rejeter des réalisations effectives d'une loi Normale (Une fois sur 20, si le risque choisi est 5%).

Cordialement

Ben

http://perso.univ-rennes1.fr/florent.malrieu/AGREG/tp-quantiles.pdf

Peut-être que ceci peut vous intéresser.

Cordialement.

GERARD

Salut Ben.

En fait, ça ne répond pas vraiment à la problématique de départ (ni à mon conseil de démarrage). D'autant que la justification par une convergence n'assure pas que le test marche dans les cas réels (On a le cas dans le programme de seconde avec une approximation fausse - Voir aussi le dernier bouquin de Beauzamy).

Coprdialement

Alain Thomazo

Bonjour
Je me réveille peut-être un peu tard, mais il existe un logiciel gratuit (R) qui est capable de récupérer des données saisies par/pour les principaux logiciels de stats (... ce qu'Excel n'est pas vraiment), et ferait très gentiment le test demandé.
Si en théorie Kolmogorov-Smirnov est adéquat, en réalité il n'est pas très efficace et il vaut mieux utiliser Shapiro-Wilk (étendu pour les grands échantillons).
Bon courage

b2oba

SAS ne ferait pas l'affaire ?

GERARD à la maison

Merci à Alain Thomazo.

Il faudra bien qu'un jour j'aille voir ce fameux Shapiro-Wilk que je ne connais pas (pas assez de temps !) et dont j'entends parler souvent.

Cordialement

nain connu

Il faudrait regarder la formule de Wilson pour les sorties.
Sinon méthodes du simplexe pour la programmation par contraintes pour voir les max pour minimiser la fonction de coût des stockages