mécanique quantique et mondes multiples

Bruno

Le jinx ressort au galop !!

Bruno

Joseph le charpentier

Je vais me contrôler, Bruno. Je vais editer mon message.

J.

ccnc

Merci JL, mais t'inquiete... Etre dés-obligé est libérateur

Jojo, t'es sur un forum. Soit, j'avoue n'avoir pas mis une grande disponibilité au service d'une relecture, réécriture etc de ces arguments (de toute façon plus "politiques" qu'autre chose tant qu'il n'y a pas de répondant sur des points précis sur lesquels j'ai quand-même commencé à écrire des choses formelles (téléphones, etc) ici même, et mis des liens (Elitzur Vaidman, Grover, etc)) mais tu n'imagines pas déjà le temps de que ça prend d'écrire des arguments sans relecture, d'une traite. Je ne me plains pas, je le choisis, le veux même, mais la qualité s'en ressent.


Par contre, je suis au regret de t'annoncer que ça ne s'arrangera pas, sauf si tu me paies la mission d'un livre sur mesure pour toi. Si par contre, tu veux continuer l'interactivité, le forum est suffisant, à condition que tu définisses comme tu veux des règles formelles d'échanges d'arguments (prouveur sceptique par exemple) et que tu réagisses sur des aspects de fond et non que tu te fasses plaisir 11,5 secondes en tapant une vanne ou l'expression d'un sentiment vaguement sceptique n'appelant pas de réponse.

Mon CV: clochard de 1984 à 1990 puis étudiant de 90 à 2000 puis prof de 2000 à today.

Cependant, en dehors d'une certaine militantisme pour faire savoir le statut du "multimondes" en MQ, appelé multivers par les experts "omnium" par Penrose (qui se bat contre cette vision) etc, je n'ai jamais écrit d'article pour dire que les soucoupes volantes existent, les esprits, les fantomes ou que l'astrologie est une science ou que les Bogdanov sont sérieux, etc...

Donc plutot que "taper" inutilement par des petites remarques** d'une ligne, gagne 10 secondes de ta vie, soit en te buvant une bonne pina colada, soit en pensant à ta dulcinée, etc et perds les 2 milligrammes*** de satisfaction très vaguement dominatrices que ** te donnent

Et si tu veux en savoir plus sur la question du fil ou bien pose des questions, ou bien vas dans la librairie la plus proche et enfile-toi les livres suivants:

-les ombres de l'esprit (Penrose)
-les lapins de Schrodinger (Collin Bruce)
-L'étoffe de la réalité (D.Deutsch)


Après quoi tu seras "chaud" pour lire sans t'endormir 2 cours de MQ de très bonne qualité et accessible à un M1:

-Mécanique quantique (Constantin Piron)
-Mécanique quantique (Michel le Bellac)

Puis

-comprendre la mécanique quantique (R.Omnes)
-Le réel voilé (B.D'espagnat)

Pour t'offrir une lecture critique sur les mondes parallèles

Si le sujet ne t'intéresse pas, alors pourquoi venir sur ce fil? *** seraient-ils des grammes?

ccnc

J'ai tapé quelques mots clés sur google et trouvé des liens:

http://www.citebase.org/fulltext?format=application/pdf&identifier=oai:arXiv.org:quant-ph/0103092


http://fr.wikipedia.org/wiki/Multivers


http://fr.wikipedia.org/wiki/Décohérence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Décohérence#Annexe_:_Formalisme_math.C3.A9matique_de_la_d.C3.A9coh.C3.A9rence

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett

http://fr.wikipedia.org/wiki/Interprétation_de_Copenhague

Redite pour aider les lecteurs du fil à comprendre:

Au lieu de "vrai" et "faux", la physique quantique aborde certaine question en attribuant à leur réponse une valeur de vérité qui varie non dans la paire {vrai, faux} mais dans une structure (disons S)** plus vaste

Jusque-là il ne s'agit que d'un formalisme

Cependant, ce formalisme est incompatible (et non pas pas encore unifié) avec les paradigmes classiques qui attribueraient une valeur "vrai/faux" à chaque énoncé.

La transformation en "probabilités" (aspect devenu TROP célèbre ds la perception du gd public de la MQ) est tout à fait secondaire: le formalisme de la TQ attribue VRAIMENT un élément bien précis de S** et sait le gérer à chaque énoncé, de l amême manière que banalement on étudie la vérité ou la fausseté de tels et tels énoncés de maths ou de physique classique concrête.

Formellement, je me répète, le paradigme est le suivant:

Sont donnés:

1) un objet physique (peu importe quoi et c'est dommage que les manuels tombent tous dans le travers de citer l'atome d'amoniac ou d'hydrogene, ce qui décourage tlm), identifié à un VECTEUR v dans un certain espace vectoriel hermititien H

2) une question Q représentée par UNE BASE ORTHONORMEE (et non pas un opérateur comme c'est trop souvent dit et prete à confusion), et même plus précisément une décomposition de H en une somme directe de sev E_i orthogonaux 2 à 2.
Chaque sev de la décomposition représente une réponse possible et en fait chaque indice i.


Les réponses possibles à la question Q à propos de l'objet v n'est pas "vrai" ou "faux", mais l'un des indices i. Jusque là rien de spécial, puisque {vrai; faux} pourrait très bien servir d'ensembles d'indices. Cependant l'axiome principal de la TQ ne considère pas (ce qui serait "classique") que "la réalité" (même si ignorée) partionne H en sous-ensemble numéroté par i. Il dit plutôt:

"A la question, v est-il "dans E_i?", la réponse est le produit scalaire de v avec sa projection sur E_i (en supposant la norme de v égale à 1, sinon on multiplie par ce qu'il faut)"

Après il faut se débrouiller pour trouver une logique à tout ça.

Le lien avec "la pratique" est le suivant: l'objet (très concret) est v et on a une machine qui va "mesurer" pour répondre à notre question Q.

deuxième axiome de la MQ: on décompose v en somme des u_i où chaque u_i appartient à E_i (on suppose toujours v de norme 1). la probabilité d'obtenir la réponse "l'objet est dans E_i" (ce qui ne veut rien dire mais bref) est le carré du module de u_i"... Bon allez, on appuie sur "ON", la machine dit "bling, c'est 3".

Troisième axiome de la MQ: juste après "bling c'est 3", notre objet est DEVENU u_3"...

Et l'histoire peut continuer et ya plus qu'à recommencer si on veut recommencer un nouveau truc...

***

Pour ceux qui veulent lire les trucs sur la décohérence:

Disons qu'on a un objet t, mais tiens donc, cet objet est 2 petites plumes loin l'une de l'autre... Comment représenter ça?

Soit H1 l'ev qu'on aurait utilisé pour représenter la plume no1
Soit H2 l'ev qu'on aurait utilisé pour représenter la plume no2

On prend le produit tensoriel de H1 et H2 et on dit que c'est le bon espace pour représenter t. En effet, c'est cohérent, rien n'interdit les plume de s'en foutre l'une de l'autre et la plume 1 d'être mathématiquent v1 dans H1 et la plume 2 d'être v2 dans H2. C'est donc v1 tenseur v2 qui est le plus honnêtement le bon représentant de ce t particulier.

Exercice: démontrer que ce serait très malhonnête de représenter l'espace théorique de t par une somme directe car ça exclurait à priori des possibilités.

Une fois ça dit, il n'est pas très dur d'inventer vous-même les paradoxes EPR (prenez un élément du produit tensoriel des 2 espaces qui n'est pas de la forme u tenseur v, choisissez le bien...)

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En théorie quantique la seule chose qui distingue 2 objets c'est quand ils sont orthogonaux. 2 vecteurs non orthogonaux ont au moins une petite chance d'être confondu par toute machine. Le produit saclaire u.v représente la "valeur de vérité" de l'énoncé "u=v".

Une famille de vecteurs orthogonaux se comportent "classiquement". Les objets amusants sont les familles de vecteurs non orthogonaux (on parle d'interférences quantiques)

La décohérence est la chose suivante: s'il ya beaucoup de degrés de liberté, et si vous prenez grossièrement 2 situations (uplet plume 1 à 1000000 = une situation) même si prise isolément la plume i de la situation 1 n'est pas orthogonale à la plume i de la situation 2, la façon dont est définie le produit scalaire sur les produit tensoriels va faire que situation 1 entiere scalaire situation2 entiere sera très proche de 0.

Dès lors les "gros objets" ont l'air de se comporter certes auhasard, mais selon des processus aléatoires classiques


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Si vous lisez bien ce post, je pense que vous aurez franchi un grand pas, quitte à demander des précisions pour lever les flous, mais bon c'est pas facile de "résumer" 100a de TQ

christophe c

D'où viennent les changements historiques disons avant les années 60 où on pouvait parler de "spéculation" à propos des mondes parallèles à après?

Réponse: ben avant ce formalisme "expliquait moult "résultats donnés" à propos de nos charmants petits atomes, mais on ne parvenait pas concrêtement à "fabriquer en cuisine" de jolis éléments dans nos produits tensoriels pour obtenir "en live" des spectacles nommés (depuis) "d'intrication quantique"

donc, personne savait vraiment si ce formalisme était un délire efficace ou une vraie clé utilisable, la seule non falsifiabilité étant "à postériori" (du genre "ah bin ça explique exactement pourquoi tel electron ne s'écrase pas sur tel noyau)

En particulier l'installation du chat de Schrodinger comme pont aux anes a été préjudiciable car c'est un mauvais exemple de paradoxe (puisque les gens peuvent répondre qu'un lancé de dés y ressemble)

Depuis les progrès techniques, il est devenu faisable en cuisine à peu près n'importe quel vecteur de n'importe quel produit tensoriel et plus précisément n'importe quel vecteur de n'importe quel ev (de dimension fini qd même lol) et on "voit" les axiomes de la TQ nous donner tous les délires qu'on imaginait avant seulement comme un formalisme. En particulier "la racine carré du non" et plein d'autres choses encore.

Du coup le slogan "n'importe quel opérateur hermiticien est une observable" est devenu vraiment concret, ie une observable PRATIQUE (autrement dit, on FABRIQUE les bases orhtonormées qu'on veut et on s'éclate avec en laboratoire) Ce n'est plus du tout purement théorique..

Et entre autre conséquence ça donne des choses comme la machine de Grover qui, en ne lisant que 1000 boites est capable de trouver avec une proba 1/2 minimum une bille caché dans une sur 1 million de boites etc...

Si on lit attentivement le formalisme on constate qu'il dit (je caricature à peine, mais je suis bien obligé de caricaturer): "tourne-toi dans le multimonde (fabrication d'une autre base ortho, peu conformiste lol) fais ceci, fais cela... et finalement dis nous où se cache la bille... "

Une fois tout bien soigné, ça donne que le "lecteur de Grover" va voir dans 1000 mondes proches du nôtre, donc lit 1000000 de boites (du coup, il trouve la bille)

Perso je ne suis pas capable de faire l'exo consistant à réinviter le procédé de Grover car je suis une brele en alg linéaire (et j'ai une tres legere allergis à cette specialité, mais je me soigne); mais je pense qu'ici il y en a plein qui serait capable de le réinventer: il suffit juste de représenter correctement le problème dans le formalisme ci-dessus puis de trouver la "base magique" qui va faire le travail...

Pour simplifier, vous pouvez prendre disons 10 boites et fabriquer une machine qui n'a le droit d'ouvrir que 3 boites et trouver avec une proba > 1/2 la bille (qui a été mise dans l'une des 10 boites)

christophe c

Voici 2 liens allant dans le sens de l'avant dernier post

http://fr.wikipedia.org/wiki/Les_trois_axiomes_de_la_mécanique_quantique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Postulats_de_la_mécanique_quantique

christophe c

Concrêtement:

Voici le téléphone "générique" que la MQ (et la nature) nous offre (tous les exemples nommés "intrication quantique" s'appuient sur ce socle de base)


On prend 2 espaces vectoriels E,F (hermiticiens ou euclidien, ici la différence ne compte pas) de dimension finie.

On a le droit de "programmer" le vecteur qu'on veut (élément du produit tensoriel de E et F). Par exemple, pendant que les combinés sont posé sur leur socle, le socle dispose d'un clavier où chaque élément du produit tensoriel est une touche de ce clavier du socle.

Disons que ce vecteur qu'on a choisi s'appelle u.

Ensuite, les 2 combinés que chacun peut emmener avec lui sont constitués des touches suivantes (c'est abstrait car générique, mais c'est formel)

Sur le combiné E, chaque base orthonormée de E est une touche
Sur le combiné F, chaque base orthonormée de F est une touche

Voici maintenant la garantie qu'on a: quand les utilisateurs (éventuellement très loin l'un de l'autre) appuieront (quand ils veulent) sur chacun une touche (donc pour E une base B et pour F une base C), les écrans de chaque combiné afficheront respectivement une élément de la base B pour le combiné E et un élément de la base C pour le combiné F avec la contrainte suivante:


si on décompose u=somme des a_{i,j}(e_i tenseur f_j) dans la base canonique associée aux bases B:=(e_i)_i et C:=(f_i)_i, alors le e_i et le f_j qui s'afficheront sur les écrans respectifs seront obligatoirement tels que a_{i,j} est non nul


Parmi les spécialistes d'algèbre linéaire ici présents, je pense que certains "verront tout de suite" que dans le cadre précédent, il existe en particulier un vecteur u du produit tensoriel de E et F ayant la propriété suivante:

Pour tout couple (f,g) de fonctions choix de l'ensemble des bases orthonormées de E × l'ens des bases ortho de F, il existe une base ortho de E et une base C ortho de F telle que si on décompose u comme ci-dessus, et si e_i:=f(B) et f_j:=g(C) alors a_{i,j}=0


C'est bien "il existe u tel que pour tout (f,g) ..."

J'envie bcp ceux qui voient ça tout de suite. Moi je sais juste que c'est vrai et tire les conséquences de l'inexistence de (f,g), mais il y a une meilleure compréhension à gagner à "sentir" ce fait concernant les Esp vectoriels (muni d'un produit scalaire.

L'inexistence de (f,g) rend incompatible la MQ avec la conjonction relativité restreinte + déterminisme sans la moindre évocation du mot déterminisme

ainsi, il est même impossible d'imaginer un oracle qui devinerait la valeur de certains paramètres, ce qui entraine l'inexistence de ces paramètres et leur côté "étalé" (dans le (multi)monde). Je vous laisse apprécier vous-mêmes si ces paramètres peuvent être conçus comme étalés dans notre monde apparent...


***

Pour ceux qui seraient longs à la détente, voici un exercice simplifié qui peut aider:


Soit E et F 2 ensembles. Soit L une application de T dans E (en notant T l'ensemble des applications de E dans F).
Prouver qu'il existe un élément a de E tel que pour tout y dans F il existe un élément f de T avec L(f)=a et f(a)=y.

Plus "classiquement", si "pour toute f" on sait associer un a tel que f(a) "cloche" dans une certaine relation avec a, alors on sait qu'il existe un a tel que tout élément cloche dans cette relation avec a

christophe c

Remontée du fil pour REfaire de la pub à ce FORMIDABLE LIVRE de Constantin Piron "mécanique quantique" édité par "Presses polytechniques et universitaires romandes"

C'est un livre bleu

Vous y trouverez tout pour débuter (et même bcp plus), et en particulier, les explications sur des choses présentées comme des axiomes bêtes et méchants dans les autres cours, y compris le très bon cours de Mle Bellac, dont:

- une preuve que "prendre le carré du module" est la bonne et UNIQUE façon pour calculer les probabilités quantiques

- un rattachement entre logique "oui/non" (classique) et "logique" quantique (mais Piron ne triche pas et ne tombe pas dans la stérile mode "modèle orhtomodulaire, etc)

-une "démonstration" du théorème spin statistique pourtant réputé inexposable et déclaré tel dans les autres cours pour débutants

-une explication entièrement détaillée du pourquoi/comment on associe l'opérateur f--->Xf à l'observable position et l'opérateur f--->f' (dérivée de f) à l'observable quantité de mouvement.

-une justification self-contained de l'antimatière via les idées de Dirac

Le tout dans un langage vraiment accessible, avec suffisamment de preuves pour que le lecteur puisse exercer son esprit critique et avoir un avis

Un livre comme ça, c'est rare!

christophe c

J'ai reçu par mail un signal qu'il y avait un nouveau message sur le fil et pourtant, quand j'ai cliqué j'ai reçu: "message inexistant"

Merci aux modérateurs (si vous avez le tps, l'envie, etc) quand il y a des posts "irrespectueux" ou insultants de me les envoyer en msg privés éventuellement: ce n'est pas que je suis maso, mais parfois ça peut être intéressant (sur le plan humain, pas math, of course, s'ils sont longs et détaillés)

J'imagine que d'autres fois ça ne l'est pas...:)-D; mais de toute façon ça ne me dérange pas et ça peut parfois m'intéresser de "répondre logiquement" à ce genre de msg (surtout s'il s'agit de Méc Quantique, ou quelqu'un qui critique (grossièrement) un livre qu'il n'a pas lu, etc)

Jean-Louiss

Bonjour,
Tu te rends compte Christophe, j'avais le bouquin de Constantin Piron, je l'ai trouvé trop abstrait, en fait je voyais pas le rapport avec la méca Q qye je connaissais , et je m'en suis débarrassé. Plus qu'à le racheter!!!:X
Cordialement.
Jean-Louis.

christophe c

Oooooooooohhhhhh ça c'est triste: mais de quelle manière t'en es-tu débarassé? Tu l'as qd même pas jeté??

En tout cas, je te redis: ce livre est vraiment inégalé pour l'heure (à ma connaissance et pour une introduction de fond)! Il "démontre" une grosse partie de ce qui est admis dans les autres (c'est peut-être ce qui lui donne cette apparence abstraite..)

Jean-Louiss

Bonjour,
Christophe , non , je l'avais revendu chez Gibert!!!C'est vrai , à l'époque je n'étais pas prêt à le lire...
Cordialement.
Jean-Louis.