mécanique quantique et mondes multiples

christophe c

Pour faire de la pub, je vous signale que je vais démontrer en live, et dans ce fil, l'existence des mondes "multiples" dans une centaine de posts!

christophe c

Quand on lit les premières pages du Piron, et qu'on est logicien, on est surpris, pour ne pas dire choqué par certaines négligences langagières dans un livre qui se veut formel, exemple:

Il dit que dans la vraie vie, on a des systèmes physiques, et qu'on cherche à répondre à des questions (par "oui" ou "non") à leur propos, en faisant une expérience dessus.

Très bien.

Il définit la (oserais-je dire) "négation" d'une question a par la question b telle que: on fait la même expérience que a et on échange la réponse "oui/non".

Jusque là, tout va bien!

Il définit ensuite le produit p d'une famille a_i de questions de la manière (qui vaut son pesant de non rigueur) suivante:

"on choisit i, au hasard ou autrement, puis on pose au système la question a_i, puis on adopte la réponse de a_i comme réponse pour p."

Et quelques lignes plus loin: on se retrouve avec la négation du produit d'une famille de question est donc le produit de la négation de chacune.

Si on est logicien, on se demande si on ne va pas refermer le livre au motif qu'il est définitivement incompréhensible: parvenir à distribuer le non sur un genre de "et" ou de "ou" sans que rien ne soit préciser, c'est fort...

Liautard

Bonjour

Une chose aprés l'autre.

Tu conviens que pour les fentes d'Young,les élecrons qui ne bloquent le passage que parcequ' ils agissent sur le photon,empèchent les interférences,sans détection macroscopique,au niveau des fentes

Pour les bombes c'est pareil le miroir doit par exemple toujours absorber le photon,ou intetragir avec lui sinon la mise à feux de la bombe ne se fait pas;
je n'ai jamais parlé d'imperfection du miroir;
Cette interaction bloque les interférences.

Pense tu qu'un miroir qui absorbe toujours le photon "laisse le passage"
ou qui modifie toujours son énergie le renvoie à l'identique .

christophe c

Patience, patience...

christophe c

A ta question, les 2 dernières lignes, je réponds que je ne la comprends pas..

Sans te répondre: supposons que le miroir soit "absorbant" (les miroirs ainsi sont bizarres, mais bon, vue la vocation du mot "miroir"). Alors, les interférences disparaissent: le paradoxe est quand "le photon, passant par l'autre trajet, fait sonner Y". Dans cette circonstance, il n'a JAMAIS rebondi sur ton miroir défectueux.

Que le photon échange ou non des choses concretes avec ton miroir n'est pas paradoxal et n'est pas le sujet ici traité, même si je te donne tout ce que tu veux comme hypothèses supplémentaires, c'est pourquoi je t'invite à chaque post pratiquement à asséner tes conclusions plutot que de jouer à un jeu de debat contradictoire. En effet, même en te donnant tout ce que tu veux en ce qui concerne le miroir, je continuerai la discussion sur le thème initiale, le paradoxe restant le même... Comment puis-je faire plus?

christophe c

En fait, voila ce qu'il veut dire:

1) Il existe un prédicat qui est une notion première qui se conjugue comme suit:

L'expérience-question a donnerait à coup sûr la réponse oui sur le système S.

Pour abréger, je dirai Sur(a,S). Arité du prédicat: 2!

christophe c

Si on attache à chaque système S l'ensemble P(a) des S telles que Sur(a,S) alors on peut définir une relation binaire entre les questions:

a<=b ssi par def, P(a) inclus dans P(b)

C'est un préordre.

Piron a la malencontreuse de noter $<$ plutôt que $\leq$ ce préordre.



La relation d'équivalence induite donne des classes qui s'appellent des propriétés

Liautard

Bonjour

Si photon est bloqué par le miroir,l'amplitude de probabilité pour une arrivée en Y
en passant par C est nulle reste donc l'autre chemin libre qui peut le conduire en Y ,le photon prend ce chemin une fois sur 2.

Si le miroir ne prend de l'énergie au photon,comment se fait la mise à feux de la bombe ? toujours dela physique!

Liautard

Il y a eu un problème cliquer sur code latex

christophe c

Avant d'aller bruler du gras: ça devient plus formel ainsi.


Du coup, la propriété associée à un produit de questions est assimilable à la conjonction logique via l'hypothèse suivante:

pour chaque S, si Sur( produit des a_i, S) alors Sur(a_i,S) chaque a_i

Pour chaque S, si pour tout i Sur(a_i,S) alors Sur(produit des a_i,S)

Liautard

Bonjour

Comme tu m'attaques sur ce fil,décidement tu es incorrigible,je réponds

On change de thème!soit avant de refonder la MQ il convient de la connaitre,mes arguments sont ceux des physiciens,libre à toi de faire de la MQ fiction déconnectée du réel

Tes références me paraissent mal adaptées le Feymann date de 50ans!les autres ne sont pas références classiques.

christophe c

Ah, là je plaide non coupable!!! Les modérateurs ont "fusionné" un autre fil que je créais exprès "de manière indépendante" avec celui-ci, estimant probablement que c'était le même sujet...

Par contre, Liautard, t'es dur là: je t'ai laissé toutes tes chances, je t'ai même proposé de faire des hypothèses à ta guise concernant l'intéraction photon-miroir-électron, pour bien te montrer que le paradoxe subsisterait entièrement. Je les attends: tu ne dis que des bouts de phrases toujours vagues.

Ca fait 10 posts que je t'invite à exposer de A à Z ton intention, tes affirmations et ta position concernant Eloitzur Vaidman...

Et tu dis que je t'attaque??? Bah dis donc... C'est faire peu de cas de tout le tps que je consacre à te répondre et à te parler comme si tu étais un "pro" de la MQ. Je pousse même jusqu'à t'avouer honnêtement et sans ambages mes ignorances à chaque fois que c'est utile!

christophe c

Moi je demanderais bien aux modérateurs de défusionner les 2 fils. Sur le fil "la MQ racontée aux MO", je comptais proposer un panorama qui aurait été, je pense, apprécié et adapté à un publique mathématique et non pas physique. La MQ tout le monde en parle avec soit un air entendu (Liautard) soit un air (j'ai entendu dire que c'est mystérieux) mais finalement personne ne la connait sous l'angle où il est important de l'aborder, à savoir celui de son conflit avec toutes les certitudes tacites qui ont permis aux maths, elles-mêmes, de se construire.

D'où l'intérêt d'en parler en mettant le doigt là où ca fait (un peu) mal: sans formule snob et purement physique, mais avec de graves interrogations "logiques" (et non pas philosophiques, comme aiment les qualifier certains)

Mélanger ça avec la discussion avec Liautard me parait voué à effacer le plan. Le débat "contradictoire" avec Liautard porte sur des aspects très spécifiques, en plus justement ceux sur lesquels je ne vais pas entrer dans les détails (ce qui ne veut pas dire qu'il fait la bonne analyse concernant la notion de "contrafactuelle")

Liautard

Bonjour

Tu ouvres un nouveau fil :c'est ton droit,je n'y suis pas intervenu donc tu m'oublies!c'est clair

christophe c

J'ai l'impression que "je ne suis pas autorisé" à ouvrir un autre fil sur la MQ (sinon la modération n'aurait pas fusionné les 2 fils déjà créés...)

Donc je vais essayer de poster dans celui la pour le débat avec toi (quoique ton dernier post est grognon, je trouve) et en même temps pour un genre d'intro adaptée à la MQ orientée matheux d'ici...

Tout d'abord, des références:

Le lien pour l'expérience d'ELitzur Vaidman: http://fr.wikipedia.org/wiki/Contrafactualité_(physique)

Un lien qui répond, certes, avec un argument d'autorité**, mais pas des moindres, à ton (Liautard) questionnement sur la différence entre miroir fixe et miroir "sensible".

http://www.arxiv.org/gr-qc/0210001

** J'aime pas les arg d'autorité en général, mais là c'est une pointure de la MQ qui a fait durant des années une recherche sur précisément ELitzur Vaidman, pour l'exploiter dans une conviction que la gravité joue un rôle ds la reduction du PO.

T'es pas très sympa avec Feynman en disant que son cours date. C.Piron est certainement une bien meilleure présentation de la MQ que je ne sais quelle référence "classique" que tu ne précises pas. Il parvient à éviter les récurrentes et inutiles complications qu'on trouve par exemple dans les cours destinés à préparer des étudiants à des examens de physique, et qui contiennnt un certain nombre de choses sans intérêt pour la discussion précise ici lancée

christophe c

Je continue en faisant suite au post de 15h40 du 19/07/2007:

Les propriétés ainsi partiellement ordonnées forment un treillis complet. Exercice que de le démontrer à partir des "questions" et du prédicat qui à un couple (q,S) associe Sur(q,S) qui lui ont donné naissance.

A noter qu'il y a une compatibilité: ça a un sens de dire Sur(p,S) où p est une propriété.

0 est la propriété borne inf de toutes les propriétés.

2 propriétés a,b sont dites orthogonales quand pour n'importe pour quels états S tel que Sur(a,S) et W tel que Sur (b,W), les états S et W sont orthogonaux.

2 états S,W sont dits orthogonaux quand il existe une question q, (ou encore une propriété) telle que Sur(q,S) et Sur(q*,W). Rappel: q* est la question obtenu en faisant la même expérience que pour la question q et en inversant les réponses oui/non.


Des hypothèses "raisonnables" conduisent le treillis en question à être muni d'une application $a\mapsto a*$ décroissante pour l'ordre, involutive, et telle que a* est le plus grand élément du treillis "orthogonal" à a.

Un atome, dans un treillis est un élément non nul minimal. Le treillis en question est tel que toute propriété est borne sup d'une famille d'atomes. On exprime ça en disant que le treillis est comblet d'atomes.

Tout ça, je vais le justifier (le démontrer!) dans un prochain post, en plagiant le livre de Piron.

Les exemples les plus connus de treillis orthocomplémentés (l'opération * ci-dessus) sont ceux de la forme P(E) munis de la relation d'inclusion. où A*=complémentaire de A.

christophe c

Un autre exemple de tel treillis consiste à prendre tous les sous-espaces fermés d'un hilbert. Ca ne saute pas au yeux au premier abord, l'opération étoile consiste en A*:=l'orthogonal de A pour tout sev fermé A.

Dans l'exemple "classique" P(E) treillis des parties de E, les atomes sont les singletons

Dans l'exemple fabriqué avec un Hilbert, les atomes sont les sev de dimension 1

christophe c

Pour l'instant, je ne dis rien quant à la pertinence d'aborder les lois de la physique avec un Hilbert plutôt qu'un bon et classique P(E). Par contre, il peut être rigolo de voir un peu ce qui change:

Si on décide de représenter une théorie physique (un ensemble d'objets en tout genre, appelés systèmes, qui ont un certain nombre de points communs permettant de les traiter avec un même langage) avec P(E), il y une identification naturelle qui se fait très bien entre un objet (représenté par un singleton {x}) et une propriété (représentée par une partie A de E): la question de savoir si x a la propriété A est (qualificatif utilisé par Piron) une question "classique". La réponse est "oui" (à coup sûr) si x est dans A. La réponse est "non" (à coup sûr) si x n'est pas dans A.

Le caractère "classique" d'un treillis donné par une structure de questions posées sur des systèmes est par définition le critère suivant: 2 systèmes différents sont orthogonaux, ie, il existe une question q telle que la réponse est "surement oui" pour l'un et "surement non" pour l'autre, en terme symboliques, et si on note q* la "négation" de q:

Pour tous S_1 et S_2 différents, il existe une question q telle que Sur(q,S_1) et Sur(q*,S_2)

christophe c

Qu'est-ce qui change avec un treillis non classique du genre d'un espace de Hilbert, ou même n'importe quel treillis non isomorphe à l'ensemble des parties d'un ensemble?

Tout un tas de petites choses subtiles et désopilantes, qu'on a toujours pas réussi à expliquer (officiellement*) en 2007

(hypothèse du multimonde mise à part, mais l'histoire ne l'a pas retenue immédiatement)

Premier changement: il y a "incertitude". C'est un mot très mal choisi: il s'agit d'une banale indétermination comme l'exemple du produit (défini par Piron) d'une famille de questions le manifeste clairement: si vous posez une question mal définie, il ne faut pas vous étonner que la nature vous réponde d'une manière capricieuse.

L'indétermination dont il est question ici n'est pas dû à un tour de magie de la nature mais seulement à la place déontologique du "jeu" physicien (humain)-nature et à sa structure: si c'est un jeu en plusieurs coups, disons 3 coups, et qu'on veut faire une théorie erronée en prenant 2 comme longueur du jeu sur le papier, c'es tsûr que la représentation, le modèle mathématique risque d'être compliqué.

Exemple: vous voulez une fonction constante égale à l'identité de R dans R. Quelque "fonction constante" que vous allez trouver vous posera des problème.

Dans le formalisme que j'ai commencé à définir dans les posts précédents, l'approche proposée, très générale, autorise des états différents E et F à ne pas être orthogonaux. Je rappelle la définition: il n'existe aucune questions à poser à la nature qui va l'obliger à répondre à coup sûr "oui" pour E et à coup sûr "non" pour F. Formellement:

quelquesoit la question q, nonSur(q,E) ou non Sur(q*,F)

christophe c

Sur le plan, mathématico-déontologico-logico-physique (lol), il faut comprendre ce qui s'est passé.

Comme on avait des résultats d'expériences mytérieux qui entraient en contradiction avec quelque théorie classique que ce soit qu'on avait immédiatement sous la main, hormis celles obligeant à renoncer à tout un socle d'axiomes destiné juste à parler, (contrairement à la relativité, qui ne demandait que de renoncer à un seul et précis axiome) au lieu de se creuser "à vide" la tête sans avancer, on a fait de la chirurgie langagière: en enlevant, texto, quelques axiomes logiques** fondamentaux, le minimum syndical, pour obtenir une manière de parler compatible immédiatement avec ce qu'on observait

Ca n'a pas été pas la naissance d'une théorie, mais plutôt la construction d'un parapluie robuste et réutilisable.

** d'une logique physique tacite, jamais formalisée

christophe c

A mon avis, peut-être une des manières la plus simple d'illustrer ça à des mathématiciens est de parler du signe "égal":

Si 2 états E et F sont différents (sur le plan formel), mais ne sont pas orthogonaux. Peut-on réellement dire qu'il sont différents?

Je vais mentir, car la réponse est oui.

Mais en fait tous se passe comme si la réponse était "non, pas forcément", il y a "indétermination".

En fait, il existe une valeur de vérité (en théorie du forcing, c'est un élément d'un algbère de Boole, en proba c'est un nombre entre 0 et 1), là, c'est.... Attendez un peu, il v a y avoir un surprise:

il ya, disais-je, une valeur de vérité Egal(E,F) associée à par la nature à la phrase "E est égale à F".

christophe c

Donc oui, effectivement les 2 états non orthogonaux E et F sont différents, mais leur "différence observable" n'est pas "certaine". Il existe une "valeur" qu'on doit attribuer à la phrase "E est-il égal à F", valeur de vérité =:V(E=F) qui appartient à un ensemble que je n'ai pas du tout envie de décréter dogmatiquement, et donc, pour l'instant, je l'appelerai B (comme si c'était une algèbre de Boole en théorie du forcing, puisque ça au moins c'est un phénomène plus que bien maitrisé)

Mais certaines questions deviennent légitimes. Par exemple, la phrase "E=F et F=G", qui en termes classiques est impliquée de manière purement logique par la conjonctions des 2 phrases "E=F"; "F=G" a-t-elle une valeur dont on puisse supposer par un axiome définitif qu'elle ne dépend que des valeurs V(E=F) et V(F=G)?

Et bien la réponse retenue par les physiciens a été oui. Ainsi on commence à avoir des opérations (je viens de suggérer un genre de multiplication) qui ressemblent à des bonnes vraies opérations de maths.

christophe c

Autre question tout à fait désopilante? A-t-on, par exemple, V(E=F)=V(F=E)?

Alors histoire de vous mainteninr en haleine: non!.

Avant de revenir à ces questions, continuons. Capricieusement (sans supposer que c'est la bonne manière de faire), décidons de "raisonner" dans un Hilbert au lieu d'un classique P(E), et voyons s'il n'y a pas des choses remarquables qui peuvent se deviner.

Les propriétés (les adjectifs qualificatifs qui ont un sens) sont les sous-espaces fermés. Soit x un objet physique. La borne inférieur (ie la conjonction) des "propriétés" qu'il a à coup sûr est un atome, c'est à dire une droite vectorielle. Si on considère que c'est là l'alpha et l'omega de la réalité, on peut "confondre" (ou encore indentifier) x à cette droite vectorielle.

Ainsi, dans ce paradigme, le monde physique est composé des droites vectorielles du Hilbert H. Je suppose que vous avez tous reconnu un espace projectif. Ce n'est pourtant pas sous cet angle (projectif) que la discussion va continuer (ce ne sera pas là le fait important), mais c'est à noter.

christophe c

Soit maintenant une propriété P, ie un sous espace fermé. Et a un objet (une droite vectorielle). Voici les traductions que vous aurez comprises, en langage courant.

1) Si a est incluse dans P, l'objet a a à coup sûr la propriété P

2) Si a est orthogonale à P (ie tous les vecteurs de a sont orthogonaux à tous les vecteurs de P), l'objet a a à coup sûr la propriété "nonP"

3) sinon... Mystère!

christophe c

Axiomes: soit E un état (un objet physique). La nature accepte qu'on pose la question q:="F est-il dans l'état E" (où F est un objet physique aussi). La nature accepte aussi qu'on pose la question p:="F est-il orthogonal à E?"

Et, bien sûr, Sur(q,E) et Sur(p,F) pour tout F orthogonal à E.

christophe c

Contrairement à la démarche du forcing, quand je parle de la valeur de vérité de "E=F" par exemple, je ne peux, à l'évidence, pas donner une définition de cette valeur. On ne dispose formellement que de $(a,S)\mapsto Sur(a,S)$

Intuitivement, cependant, je dis que ça correspond aux chances qu'on a, si on pose la question "E=F" d'obtenir la réponse "oui". C'est très vague. On a juste pour l'heure "donné un nom".

Jamais (en tout cas, pas encore) je n'ai dit que c'est une probabilité, ni même un nombre, ni même un nombre complexe!

C'est un "fait" qu'on va établir presque déductivement, mais pour que ce soit déductif, le prix sera de la faire doucement.

D'une certaine manière, on peut penser représenter la phrase "binaire" [E=F] comme une propriété (sensé se conjuguer unairement): précisément, la borne inf de toutes les propriétés "E n'a pas la propriété p ou F a la propriété p", qui chacune, sont une disjonction (c'est à dire une borne sup) dans le treillis des propriétés. Ca paraitrait naturel

christophe c

Résumé: (de ce qui a été dit)

*Les humains accèdent à la "réalité" physique en posant des questions (ensemble des questions=:Q) à la nature à propos d'objets qu'ils identifient à leurs états (ensemble des états Sys)

*Les questions sont ici une notion première: poser une question, c'est faire une expérience et conclure par "oui" ou "non". Une question q a une question contraire, une négation q* qui consiste à faire la même expérience et à juste inverser "oui" et "non" au moment d'exprimer la réponse.

*Etant donné une question q et un état S, il se peut que la nature réponde "oui" ou "non". Ca peut changer d'une fois à l'autre pour un même couple (q,S)

*On ne peut donc pas inventer de prédicats formel, pour l'instant qui désignerait la "position politique" de la nature quant à la réponse à la question q à propos du système S. Tout au plus pouvons-nous lui donner un nom:

W(q,S):="position de la nature quant à la réponse à donner à la question q, concernant le système S"

*Il existe des q et des S tels que la réponse de la nature sera à coup sûr "oui". Là, on peut formellement inventer une notation pour un prédicat:

Sur(q,S) veut dire que la réponse de la nature à la question q en ce qui concerne le système S (ou encore l'objet S, ou encore l'état S) est, à coup sûr, "oui".

*L'ensemble des questions est structuré, chaque question q a une "négation" q*, qui consiste à inverser le "oui" et le "non", mais aussi il y a une question produit p pour chaque famille de questions (q_i)_{i dans I}. Le protocole est "flou", mais ça ne gêne pas la compréhension. Cette question produit, p, consiste à choisir un indice i, puis à cintinuer comme si on posait la question q_i. En fait, ça met en exergue l'intervention active humaine dans les questions posées à la nature

*Pour obtenir une structure plus "mathématique", on quotiente de manière à ce que 2 questions "équivalentes" représentent une même propriété. Mais il est à noter que la définition de cette équivalence ne dépend que de la "certitude" attachée aux couples (q,S), ie que du prédicat "Sur":

q et p sont équivalentes si pour tout S Sur(q,S) ssi Sur(p,S). Ca a l'air de rien mais c'est une forme d'axiome tout à fait "agressif".

*On munit le treillis d'un ordre canonique, et il est complet, orthocomplémenté, comblé d'atomes

christophe c

Avec ces paradigmes, il n'y a pas besoin que la nature soit quantique pour déjà signaler qu'il existe des questions qui n'ont pas de valeur de vérité "bien définie"

En fait, prenez une question p et son contraire p*. La question produit de p et p* ne donne de réponse sûre en aucune occasion, puisque la réponse dépend systématiquement du choix de l'expérimentateur.

Il existe un "zéro": c'est la propriété représentée par la manipulation la plus simple du monde: ne rien faire, ne même pas regarer l'état observé, et déclarer la réponse "non" systématiquement.

Il existe un "1". Je vous laisse le définir

* En même temps que je vais plagier Piron et Feynman, je vais introduire un formalisme dédié au multimonde. J'ai dit qu'étant donné une question q et un état S, il se peut que la nature réponde "oui" ou "non". Ca peut changer d'une fois à l'autre pour un même couple (q,S). C'est trop vague, et on ne perd rien en généralité en précisant comme suit:

*Etant donné une question q, un objet S et un monde M (notez que je ne précise rien sur l'ensemble des mondes, c'est juste pour l'heure un ensemble d'indices), la réponse de la nature à la question q à propos de S dans le monde M est déterminée et est soit "oui" soit "non". Je peux donc définie un prédicat qui a un sens par:

Vrai(q,S,M) ssi la réponse ci-dessus est "oui".

L'ensemble des mondes sera appelé Nat (pour nature) et une mise en garde: en aucun cas, il serait, pour l'instant, honnête de munir Nat d'une mesure.

*Un parallèle purement pédagogique, pour illustrer qu'il faut se retenir de parler trop vite en voulant munir compulsivement des structures d'une mesure: pensez au paradoxe de Banach-Tarski. Travaillez avec l'axiome du choix. Décrétez qu'un ouvert de R^3 est forcément non négligeable, décrétez aussi que 2 ensembles isométriques ont même "grosseur", décrétez aussi une équivalence des grosseurs par découpage et recomposition. Passez au quotient. Vous obtenez une notion de "grosseur" qui ne peut pas être identifiée à des nombres compris entre 0 et 1, ni même des nombres réels.

Ca ne vous empèche pas de vous demander ce qui arrivera si vous tirez un triplet de réels au hasard dans le cube (ie quelles sont vos chances qu'il appartiennent à telle ou telle boule). Ainsi, vous "désirez" quelque chose, et le paradoxe de Banach Tarski exclut que vous en ayez une vision claire et classique en termes probabilistes. (la mesure de Lebesgues n'a rien à faire la dedans)

Pour autant, votre désir a un sens: que je sache, il existe des suites (u_1,...u_n) de réels qui ont des bonnes têtes de nombres tirés aléatoirement, et il est désopilant de calculer les fréquences d'appartenance aux ensembles paradoxaux de BT. Ca change tout le temps d'une manière qui défie la robustesse mathématique de la théorie générale des probabilités.

Ainsi, vous pouvez commencer à vous demander comment, physiciens dans le monde abstrait de R^3 + BT, vous "supporteriez" et "représenteriez" cette aventure. C'est un entrainement psychologique.

christophe c

Remarque1: comme vous avez pu le constater au moment où j'ai défini le prédicat Vrai(q,S,M), il a été sous-entendu vicieusement que l'objet S existe dans tous les mondes en quelque sorte. Ce n'est pas anodin.

Remarque2: on peut maintenant faire un premier essai de définition de ce que eut signifier la phrase la réponse à la question q concernant S est oui, non pas ce qu'elle signifie, mais quelle est sa valeur de vérité?

Une "bonne" façon de définir cette valeur de vérité serait-elle:

Val(q,S):= ensemble des M dans Nat tels que Vrai(q,s,M)
?

christophe c

Message d'essai, juste pour vois si latex est revenu

Réponse: non, dsl pour le dérangement!

Je peux vous suggérer une méthode de galériens pour palier (provisoirement) à ce problème.

En remplaçant le dollar ouvrant par <img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?

et le dollar fermant par
">

le reste pouvant être du code html, ca affiche des images à peu près correctes en latex traduit. De plus, c'est recaculé à chaque fois (chaque lecture par un visiteur par le serveur du site du gars 'forkosh' en amérique, donc pas de stockage

christophe c

Message d'essai, juste pour vois si latex est revenu

Réponse: non, dsl pour le dérangement!

Je peux vous suggérer une méthode de galériens pour palier (provisoirement) à ce problème.

En remplaçant le dollar ouvrant par <img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?

et le dollar fermant par
">

le reste pouvant être du code html, ca affiche des images à peu près correctes en latex traduit. De plus, c'est recaculé à chaque fois (chaque lecture par un visiteur par le serveur du site du gars 'forkosh' en amérique, donc pas de stockage

christophe c

Voici un lien que j'ai trouvé sur google, encore une fois un peu vulgarisé, mais tant mieux, concernant la discussion d'avant:

http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/elitzurvaidman.php

christophe c

J'ai trouvé ce pdf aussi sur google, concernant la décohérence:

http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/decoherence.php

christophe c

Appel à témoins: qui est spécialiste de la décohérence et traine sur ce forum??????????

En effet, en lisant*** (mais en diagonal, et je ne les comprends qu'à moitié) certains polyp de l'ens concernant la décohérence, écrits à la main, et photographié en "pdf", j'ai eu l'espace d'un instant, l'impression que l'auteur déclare que la décohérence, en plus de fixer une base privilégiée, "choisirait" même un des états de la base. Bien sûr, j'ai dû mal comprendre, mais si des gens qui ont bien intégré ce qu'est la décohérence pouvaient se faire connaitre et qu'on lance un petit débat.



*** http://www.phys.ens.fr/cours/college-de-france/1989-90/1989-90.htm

christophe c

Suite du message du 22 juillet 13h57

J'étais entrain de dire que, comme en MQ, la certitude n'est pas assurée quant à la réponse à telle ou telle question posée pourtant à propos d'un objet unique et bien spécifié, on peut "rajouter un paramètre", et décréter que cette "incertitude" est levée si on précise "le monde" (ou bcp préfèreront "l'histoire") dans lequel on pose la question.

Ainsi: ça se met (pour de purs besoins logico-mathématiques) à avoir un sens de dire "l'electron toto passe par le trou no2 dans le monde M".

La valeur de vérité de la phrase "l'electron toto passe par le trou no2" est l'ensemble des mondes M tel que "l'electron toto passe par le trou no2 dans le monde M"

On remarque tout de suite 2 difficultés:

1) il y a un électron (toto) qui semble "vivre" dans tous les mondes M concernés par la phrase précédente.

2) Les interférences quantiques vont obliger, quelle que soit la manière dont on va affecter des coefficients à chaque "monde" à les affecter d'une façon qui permettra à des mondes de s'annuler, ie la somme de leur "poids" donnera zéro (bon, mais cette remarque, c'est juste pour faire de la pub). A l'état actuel du fil, on en est juste au stade où on "contourne" la difficulté générale de fabriquer une théorie physique sur des faits qui interdisent le déterminisme en décrétant (d'une manière purement formelle) qu'il y a plusieurs "indices" (qu'on appelle des mondes) dont seul le fait de les confondre entraine une contradiction. On peut éventuellement suggérer que la future probabilité de tel ou tel évènement consistera (sera proportionnel à) donc à "compter" (avec leur poids respectifs) les mondes favorables (où l'évènement a lieu), mais c'est tout.

christophe c

Je redis où je vais en venir:

en suivant à peu près une présentation académique de la théorie quantique, mais sans jamais "polluer" le fil avec des connaissances spécifiques concernant les électrons, les atomes, ou je ne sais quoi qui n'intéresserait que les physiciens, je vais essayer de rendre clair certaines choses:

1) la théorie quantique (si on lui ajoute quelques **axiomes naturels) est "contradictoire" (donc pourquoi finasser et appeler avec une parfaite mauvaise foi la philosophie à la rescousse). Le retrait des axiomes **, choix historique de la communauté physique n'aurait pas dû tenir lieu de solution acceptable (ce qui a pourtant été le cas, et a exclus 99,9% des gens du débat sérieux concernant le mystère quantique: en effet, ce retrait est technique et très subtil, et demande en plus de ça, un genre d'entrainement sur le long terme pour parler "physiquement correct")

2) Si on fait abstraction de la différence logique fini/infini, une théorie contradictoire n'est rien d'autre qu'un énoncé dont la négation est un théorème logique (cadire un théorème de maths sans axiomes "extérieurs" du genre de ceux de ZFC par exemple). Dès lors, si la TQ (+ les axiomes **) est contradictoire, c'est un énoncé formel de la forme Q, tel que "Q implique tout" est un théorème. Je vais expliciter "Q", ainsi que les axiomes **, et en plus de ça, je vais exhiber un moyen absolument banal et universel qui permet d'affaiblir un énoncé contradictoire: remplacer les occurences de chacune de ses variables propositionnelles par des occurences où on donne des numéros différents à une même ancienne variable.
Revue à l'échelle informelle si j'ose dire, ca consiste à:

2.1) Garder la TQ et les axiomes **
2.2) distinguer des occurences: dire que les choses en apparence contradictoires n'arrivent pas dans le même monde

Jusque-là, rien de bien malin. Mais c'est déjà assez lourdingue, surtout quand on ne connait que les aspects délicats de la TQ mais qu'on n'est pas spécialiste des atomes.

Mais c'est après avoir fait tout ça qu'il va se passer quelque chose: on va voir que quelle que soit la manière dont on pourrait s'y prendre (ce sera un théorème), quels que soient le nombre et les mondes supposés exister d'une manière formelle, juste pour lever les "contradictions", de toute façon, "notre" histoire" sera toujours "dépendante" des autres histoires, impliquant ainsi leur existence "réelle" (on ne dépend pas de ce qui n'existe pas).

En fait, je vais juste présente la MQ "à la manière" de Feynman (en moins bien of course, pour avoir mieux, faut aller chez un libraire) mais sans les atomes, ni les trucs d'études de physique bien relou: à savoir en enlevant le temps, et en attribuant des "amplitudes" à des histoires, des mondes, etc.

Bref, je vais essayer de faire un peu de logique autour du thème: optique ondulatoire --->optique géométrique/MQ--->principe (classique) de moindre action car ça manque. Ces trucs sont hal-luci-nants, et jamais on trouve de "raisonnements" dans la littérature...

christophe c

{\bf Waouh, retour du latex...}

Je précise ce que j'ai voulu dire par {\it optique ondulatoire --->optique géométrique/MQ--->principe (classique) de moindre action} à celles et ceux qui ne connaissent pas ces expressions (moi-même je ne les ai comprises que récemment).

Il y a un {\bf axiome}, en fait le {\bf seul axiome de l'optique géométrique} qui dit:

{\it La lumière passe par le chemin qui lui demande le moins de temps} (axiome O1).

De là, vous pouvez {\bf déduire} le reste de.. {\it l'optique géométrique} (branche particulière des cours de fac de physique).

Cet axiome s'accompagne d'un {\bf mystère}: s'il y a plein de milieux différents à traverser, il ne serait pas très efficace pour la lumière de circuler en ligne droite. Et de fait, on constate que l'axiome est toujours respecté, quels que soient les milieux présents. Dès lors: comment la lumière "devine-t-elle" qu'il lui faudra faire tous ces détours, dans telle circonstance, pour optimiser son temps de parcours?

Réponse: {\bf inconnue!!!!!}


L'optique ondulatoire {\bf n'explique pas et ne résout pas le mystère précédent}! Elle propose un {\bf axiome plus fort et d'une nature plus générale} qui entraine O1:

{\it La lumière essayent {\bf tous les chemins} aussi exotiques soient-ils. Chaque chemin est affecté d'un coefficient (nombre complexe appelé amplitude du chemin) qui se calcule toujours de la même façon: son module est 1 et son argument est obtenu en imaginant qu'il y a une petite horloge (réglée sur midi au départ) branchée sur le photon; l'aiguille tourne et s'arrête quand le photon est arrivé; si cette aiguille a le module 1, elle est un représentant exact du complexe qui est l'amplitude associée au chemin. Dans cette façon de voir les choses, il n'y a plus de "trajet" bien défini pour le photon. Simplement des "valeurs" (nombres réels assimilables à des probabilités) qu'on peut attacher à chaque point (probabilité du point:=module carré de la somme des amplitudes des chemins qui passent par le point), qui représentent l'intensité avec laquelle le photon "passe" par le point. {\bf Et il se trouve que comme l'aiguille de l'horloge tourne très vite, les seuls trajets bien marqués sont ceux pour lesquels un petit changement n'a pas d'effet sur l'orientation de l'aiguille}, ie qui annule une certaine dérivée facile à deviner (je formaliserai ça au prochain post)}. C'est en général un minimum du temps de parcours (ou ça pourrait être un maximum). (axiome O2)


La MQ est à la mécanique classique ce que l'axiome O2 est à l'axiome O1.

christophe c

{\bf Description formelle de l'axiome O2:}

On se donne une fois pour toute une source (un point de départ) de photons $D$

Etant donné un point quelconque $A$, et un chemin c qui part de $D$ et arrive à $A$, associons une "amplitude" $amp(c,A)$ (qui est un nombre complexe) à ce chemin:

le long du chemin c, la lumière ne va pas toujours à la même vitesse, selon qu'elle traverse de l'eau, du verre, le vide ou je ne sais quoi d'autre. Peu importe. Elle met un temps $t$ pour aller de D à A le long de c. L'amplitude associée à ce chemin est le nombre complexe $amp(c,A):=e^{2\pi ikt}$. J'ai juste traduit la notion de "petite horloge avec une aiguille qui tourne" du post d'avant. Le "k" de la formule est une constante du problème (il dépend de la longeur d'onde du photon, et ici on vous raconte l'histoire d'un seul photon)

Question: comment mesurer "l'intensité" de la lumière reçue en A? Réponse: en additionnant les amplitudes de tous les chemins qui arrivent en A et en prenant le carré du module de ça.

intensité de réception en A:=$|\sum _{c\in T} amp(c,A)|^2$ en notant $T:=$l'ensemble des chemins qui partent de D et arrivent à A.

(J'aurais plutot du dire "est proportionnelle à")



Remarque: comme dans notre vie quotidienne il y a beaucoup de photons, on peut interpreter tout ce qui précède comme une théorie concernant les ondes lumineuses, et les intensités d'une manière naturelle, et cette approche semble dénuée de mystères. En effet, les ondes "essayent" tous les chemins sans s'en cacher.

Un calcul assez facile, mais peu rigoureux vous permet de déduire de cet axiome que la lumière est vue majoritairement comme se déplaçant à peu près en ligne droite dans le vide. Mais aussi, qu'elle est vue majoritairement comme respectant l'axiome O1 (ce qui provoque indices de réfraction, et autres curiosités exotiques ou historiques de ce genre: piscine éclairée en été et rayon qui se casse à la surface de l'eau, {\bf même si la surface n'est pas bien définie, mouvante, etc, ce qui exclut, du coup, une explication voxpopuli et fausse consistant à faire dépendre l'angle de cassure uniquement de la tangente à la surface et du rayon lumineux entrant}).

christophe c

Vous remarquerez le côté "insensé mathématiquement" de la formule "intensité": on doit additionner plein de complexes (une infinité continue, en fait). Des choix matheux doivent du coup être faits, que les physiciens considèrent comme anodins. Cette addition, traduite en intégrale rigoureuse, semble encore faire couler pas mal d'encre. Mais j'ai un tel mal au bide que je finirai plus tard lol...

christophe c

Et bin... J'avais oublié de continuer

La manière dont l'optique ondulatoire {\bf implique} l'optique géométrique est transposable pratiquement telle quelle pour obtenir le principe de moindre action comme "déduction" des axiomes de la MQ.

Mais: la MQ n'a pas évolué disons de la même manière que l'optique ondulatoire. Il s'est mis en place des façons de parler (espace de Hilbert des états, etc) complètement éloignées, à priori, de cette "sommation" des amplitudes de tous les chemins.

Par un raisonnement (que je ne connais pas par coeur), on peut établir "l'équivalence" entre les 2 façons de parler.

De toute façon, le point crucial (la publicité "gare au loup") et le plus fascinant vient de ce qu'en MQ il y a 2 tours de magie ({\bf de purs et durs tours de magie}) qui nous sont offerts:

1) Aucun moyen de "tranformer" les "amplitudes" (les nombres complexes qu'on multiplie et qu'on additionne comme des probabilités) en nombres réels, et c'est prouvable

2) des objets {\bf dont on peut prouver qu'il serait nécessaire à un mathématicien, même doté d'une mémoire et puissance calcul divine, de communiquer à distance instantanément pour les "simuler"} existent et ont été fabriqués.

Le (2) nous est donc offert par la nature (même si la MQ se révélait fausse)

Dès lors donc, qu'on va "neutraliser" les contradictions entre la MQ et les maths par ajout d'indice (numéro du monde où a lieu telle chose, différent du numéro du monde où a lieu son contraire), {\bf on ne pourra cependant pas ignorer la "transmission à distance"} (qui elle est peu résolue, à priori par l'astuce multimonde).

En ce qui concerne le mystère des nombres complexes (les nombres réels négatifs fourniraient déjà un mystère, dans une théorie qui les traite comme des probabilité), il s'avère que la MQ peut, sans perte de généralité, se "réduire" à l'existence d'une "machine un peu magique" qui fournirait "la racine carrée du non". Pour l'instant, c'est de la pub, mais je dirai à quoi ça ressemble.

En attendant, vous pouvez {\bf prouver} qu'il n'existe pas de fonction de $\{0;1\}$ dans $\{0;1\}$ telle que $fof(0)=1$ et $fof(1)=0$

Si vous êtes un lecteur "imaginatif", vous pouvez alors commencer à divaguer sur les hypothèses (les axiomes) à enlever pour obtenir que, "malgré tout un telle fonction existe". La MQ "fournit" une telle fonction.

En fait, la MQ fournit une possibilité {\bf qui n'est pas du toc} de "lire" et "mesurer" les contrafactuelles.

Imaginez par exemple une boite parfaitement fermée dans laquelle il y a un numéro caché.

Comment savoir quel est ce nombre sans ouvrir la boite? Réponse: vous êtes bien emmerdés!!!

En fait, soyons plus modestes: comment exprimer {\bf avec des mots} ou encore {\bf avec des questions {\it non ouvrantes de boites}} le problème (à défaut de le résoudre)?

Et bien il y a un moyen. Mais ce moyen ne marche qu'à condition d'avoir inventé le conditionnel. Heureusement la langue française l' a fait.

{\Huge (Supposons qu'il y a 6 dans la boite)}

La phrase {\it si on ouvrait la boite on y trouverait 8} {\bf est fausse}

Remarquez bien que la phrase {\it si on ouvre la boite on y trouve 8} elle par contre {\bf est vrai.. } sauf si on ouvre la boite, mais of course on ne souhaite pas l'ouvrir. Ainsi, dans le cadre qui nous intéresse, il y a une différence entre:

(1) {\it si on ouvrait la boite on y trouverait 8}

(2) {\it si on ouvre la boite on y trouve 8}

La (2) est vraie alors que la (1) est fausse.

Cette distinction, devient opérationnelle quand on remarque que

{\it si on ouvrait la boite on y trouverait 6} est vrai!!!

Malgré toute l'apparence de verbiage que ce qui précède envoie, je peux vous certifier qu'aujourd'hui, en 2007, les MQ-experts vous diront tous:

{\bf Il existe des appareils quantiques on ne peut plus concrets et efficaces (et qui coutent un prix précis sur le marché) qui sont, quand on les utilise, des "donneurs de réponses". }

Un tel appareil, sans qu'on ouvre la boite {\bf à aucun moment} marche comme suit:

on lui rentre la phrase {\it si on ouvrait la boite on y trouverait x}. Pour chaque $x\neq 6$ l'appareil répond "non. Pour $x=6$, il répond "oui".

***

Je suppose que vous l'avez deviné, le mystère va se résoudre de lui-même en représentant la phrase "si on faisait x alors il arriverait y (à coup sûr)" par "dans tout monde où on fait $x$ il arrive $y$".

Soit!

Mais ça ne résout pas tout...

christophe c

Je fais un up avec un lien (sur mon site) que je souhaite alimenter (exploitation des couleurs et études des arguments Penrosiens). Désolé pour le côté engagé... Je m'engage à copier-coller les interventions d'ici "à charge" contre les MP sur mon site.

<a href="http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/mondesparalleles.php">lien vers exposé si possible "soigné" et dynamique (avancera lentement)</a>

2718281

Je me suis promis de lire ce fil quand j'en aurai le temps.

christophe c

Histoire de faire un "up", ce petit post pour préciser un point qui ne semble pas clair du tout dans les manuels de MQ:

On lit souvent: "... les choses qu'on veut mesurer sont représentées par des applications linéaires hermitiennes, qui face à un état blabla..."

C'est extrêmement trompeur et il est très dommage que tous les manuels suivent ainsi une ligne "historique" empéchant de nous donner 2 yeux pour mieux voir

En fait, le paradigme consiste à considérer les états possibles des systèmes physiques comme des objets abstraits (en fait des vecteurs) et les "perceptions" des "machines mesureuses" comme une sorte de "produit scalaire", ou plus honnêtement comme un couple (relation d'orthogonalité, base orthonormée) (qui va donc donner canoniquement le produit scalaire et une base orthonormée) avec la correspondance philosophique suivante (cas des machines "maximales" seulement):

* face aux vecteurs de la base, la machine donne une réponse sûre, déterministe et invariable, et ce sont les seuls avec leurs multiples

* la machine ne confond jamais 2 vecteurs orthogonaux, ie elle ne prend pas l'un pour l'autre

* il y a évidemment plein de vecteurs face auxquels les réponses de la machine sont "incertaines", et l'axiome quantique principal dit que tout est linéaire en ce sens que la "valeur de vérité" pour que la machine réponde "toto" face au vecteur u est (ou "est proportionnelle à") le produit scalaire de u avec sa projection sur l'ev engendré par les vecteurs de la base face auxquels la machine répond à coup sûr "toto"

Conclusion: en oubliant que les scalaires prennent leur valeur dans un corps, que le produit scalaire a telles et telles propriétés, etc, on se retrouve, non plus avec des axiomes, mais avec des définitions et la théorie est donc incontestable et inoffensive.

A parler honnêtement donc, il serait bienvenu que les auteurs de manuels séparent cet aspect de la "pratique" ayant institué que sur le cadran des machines on y lit des nombres positifs.

En effet, on pourrait très bien imaginer (et on ne s'en prive pas) des "compteurs" qualitatifs, ie des petites lumières s'allument sur leur cadran, en réaction à tel ou tel objet physique analysé.

Ainsi, à strictement parler, la donnée d'une "machine" qui va permettre une "mesure" c'est juste, mathématiquement, la donnée:

- d'un produit scalaire (hermitien plutot, mais peu importe)
- d'une décomposition de l'espace vectoriel hermitien en une somme directe d'espace orthogonaux

Et c'est tout!!

D'où vient les histoires de valeurs propres et tout le tralala?

Réponse: comme la "tradition" consiste à étiqueter chacun E_i des espaces orthogonaux de la décomposition ci-dessus par un nombre positif a_i (on lit un nombre sur un cadran), effectivement, en pratique, on peut associer l'al canonique qui à chaque u dans l'un des E_i associe a_i.u ce qui permet de retomber dans des choses bien connues

Mais si les E_i sont étiquetés par des petites fleurs...

Avec cette façon de bien distinguer les choses (ci-dessus), autant l'équation de Schrodinger que l'hermiticité obligatoire deviennent "prouvables" et même naturels

Joseph le charpentier0

Votre pédigrée Monsieur Chalons ?

Vos propos ont-ils un lien avec les travaux de Jean-Pierre Petit au sujet des univers gémellaires ? Si oui, développez.

J.

nicolas.patrois

Quelqu'un a lu L'avènement des chats quantiques de F. Pohl ? Au moins c'est de la fiction et personne ne le prend au sérieux.

Bruno

Bonjour Nicolas.

J'ai lu plusieurs nouvelles de F. Pohl, mais pas celle-là.

Bruno

nicolas.patrois

C'est un petit livre paru chez Présence du futur (et même qu'il est vert si je me rappelle bien).

ccnc

Votre pédigrée Monsieur Chalons ?

Vos propos ont-ils un lien avec les travaux de Jean-Pierre Petit au sujet des univers gémellaires ? Si oui, développez.

Ca veut dire quoi exactement "pedigree"?

Mes propos n'ont rien à voir avec quoi que ce soit de spéculatif ou encore mal maitrisé (je serais d'ailleurs bien en peine, vu que je reste assez élémentairement "culturé" en MQ).

Ce qui me plait dans internet, c'est qu'à travers une suite de symboles ascii (donc un entier) on retrouve toutes les finesses de la nature humaine: ici un doigt de scepticisme indéfinissable, mais légèrement méprisant (un tout petit peu repris ds les posts suivants).

A une époque ou la correspondance numérique n'existait pas, il n'allait pas de soi que de telles finesses passeraient dans des "sms"...

Pour les gens qui découvrent ce fil, je le présente "cash": j'essaie, depuis quelques années, quand j'ai le temps, de faire savoir aux gens avec qui je communique sur des points "intellectuels" un élément scientifique "bien connu" et en même temps "bien caché" ce qui est assez paradoxal:

La théorie quantique (qui commande à peu près toute la physique) a mis en place des manières de parler obligées, devenues formalisables, qui peuvent (de manière formalisable et connue) se traduire en axiomes, et ces axiomes ont des conséquences spectaculaires, mais le cheminement logique qui y mène et banal et lui aussi connu. Comme telle conséquence, (1) une qu'on peut, sans caricaturer, exprimer ainsi: nous vivons dans un "multimonde" dont la présentation populaire peut être nommée "plein de mondes parallèles" (pas parallèles du tout d'ailleurs, puisqu'on est obligé de les prendre en compte dans les calculs).

Le fait sociologique étonnant est qu'en fait, (2) si on ajoute aux axiomes de la TQ quelques autres axiomes (disons A), pourtant incontestables, on obtient non pas l'existence des MP, mais quelque chose de bien plus fort encore: on obtient une contradiction.

Ces moult formalisations bien connues ont conduit la discussion autour des paradoxes de la TQ à se vautrer dans un (dramatique de mon point de vue) écueil:

L'écueil consistant à ne pas renoncer aux axiomes de la TQ malgré (2), mais à autoriser les philosophes à intervenir pour brouiller la compréhension de tout ça. Un dégat, passé complètement à la trappe, du fait de cette intervention, est (1), l'oubli ayant pris la forme suivante: comme (2), et comme le faux implique tout (en fait c'est la définition logique officielle, faux:=tout), le corollaire: TQ+A implique tout, donc trivialement TQ+A implique MP est systématiquement relegué au rang de question subsidiaire un peu tabou, au moins sans grand intérêt, et écarté à cause de "l'accident philosophique (ie intervention inoppinée mentionnée ci-dessus)"

Les philosophes (comme presque toujours) n'ont pas, c'est excusable, ce n'est pas leur job, mis les mains "dans le cambouis" et ont traité le théorème TQ+A implique tout sans regarder (3)ses divers démonstrations techniques. Dès lors, ils ont discuté à perte de vue sur cette étrange et débile question de "sauver" croyaient-ils une théorie contradictoire (la théorie TQ+A). Autrement dit, on a assisté, pendant un siècle déjà à l'incroyable évènement suivant: on a un théorème mathématique, et on essaie de "l'oublier", on essaie de ne pas le voir comme un théorème, mais comme un "problème". C'est un peu comme si les matheux invitaient les philosophes à déblatérer mille conneries face au théorème de Banach Tarski pour essayer de le croire "faux" quand-même (malgré qu'il soit prouvé)

Pour faire une autre image, un des (soit disant) paradoxes qui a marqué la transition 1900 en maths est le théorème suivant (paradoxe de Russel): Si A implique (A implique et si (A implique implique A alors B

Heureusement, on est en maths, et personne n'aurait l'idée de nier que C'EST un théorème, point à la ligne. Mais même en maths, on a trouvé quelques philosophes pour le discuter à perte de vue pendant quelques temps, avec comme corollaire, qu'on trouve bcp de livres qui présente ce théorème comme un exemple pour le raisonnement par l'absurde (alors que c'est un banal théorème intuitionniste)...

Et bien cette invitation des philosophes à discuter du théorème (2) a eu des conséquences: l'aspect (3) des choses n'a pas été abordé. Or le théorème (2) (devenu tellement discuté, rabaché, etc, etc) a plein de démonstrations!!!!

Et ce sont ces démonstrations (bien connues des "physiciens") qui sont importantes, et non la conclusion "(TQ+A) implique tout" (ou encore pour ceux qui n'ont pas lu assez mes slogans, "non(TQ+A)"

Ces démonstrations, comme toute démonstration, contiennent des "hypothèses" (des axiomes). Bien sûr, si on s'y prend comme un sagoin, on peut avoir du mal à les lister, ou même en mettre en trop. Mais la plupart des démonstrations correctes (standards, des manuels de TQ) sont assez formelles et lisibles. Et elles ne mènent pas toutes à la conclusion "tout", si on veut bien se donner la peine de rentrer dans les détails.

En les regardant, on obtient essentiellement: TQ+A_1+A_2 implique tout. (A=A_1+A_2).

Les A_i partagent A en 2 groupes d'axiomes. Et sans aucunement tricher, je peux dire (et n'importe qui soit de bonne foi peut dire avec moi) qu'il ya 2 "sous-théorèmes:

1) TQ+A_1 implique nonA_2

2) monde unique implique A_2.

Donc ça me fait un peu rigoler (et ça m'appitoie) d'entendre ou lire de manière récurrente des assertions à l'emporte-pièce du genre "tout ça c'est qu'une question d'interpretation" et patati et patata...

La plupart des gens qui prennent 3 secondes de leur vie à expédier ce genre de d'avis n'ont pas le moindre doute quant à la vérité d'un certain nombre d'axiome B, tels que B implique largement A_1.

D'une manière générale, pour sortir de la physique et revenir aux maths et à la science, il y a un point qui me parait un peu désolant, et mériterait un virage: c'est la manière de traiter ce qu'on appelle les "paradoxes". La plupart du temps (je parle des paradoxes scientifiques) ils ont le même profil:

Un théorème de maths dit: "non P"

Le sens commun appelle ça un paradoxe car il aurait cru (avec plus ou moins de conviction): P

L'écueil de ce mouvement littéraro-scientifique est le même que précedemment: on en oublie souvent les PREUVES de "non P" et par là même les possibilités de discuter quelles hypothèses faut-il renforcer (ou tout bêtement écrire plus responsablement) dans P pour qu'il cesse d'impliquer "tout" prouvablement.

On ne compte plus les discussions de "philosophes" qui connaissent le fait que nonP a été prouvé, déblatèrent sur ce qui soit disant cloche, alors même que ce qui est pointé n'est pas utilisé dans la preuve de "non P".

Un exemple pour le moins historique, j'y reviens, est le procédé diagonal: que n'a-t-on pas entendu pendant des décennies, à propos des "explications" sur le paradoxe de Russel ou du menteur, ou du barbier, etc, alors même qu'il s'agissait d'un théorème (que veut dire "expliquer un théorème") et que la bonne maitrise de ses divers démonstrations a donné de célébrissimes théorèmes plus forts et plus importants, dans un mouvement qui ne s'est pas préoccupé du blabla des philosophes qui cherchaient avec des mots flous à nier ce théorème (je le rappelle: Si (A implique (A implique ) et si ((A implique implique A) alors B)

En TQ, la démonstration des divers phénomènes EPR SUFFIT à établir l'existence des MP (même si je donne un énoncé tarte à la crème volontairement) et pour les personnes qui tenteraient de voir dans "les probabilités" la faille, il y a une version GHZ devenue elle aussi assez "médiatique" sans aucune probabilité, à aucun stade de l'expérience. Mais je parle bien de la démonstration (des démonstrations, car tout théorème en a une infinité) et non des énoncés vitrines finaux qui ne disent pas grand chose et autorisent donc des délires hors - sujet.

Je n'aime pas parler dans le vide: <a href="http://www.logique.jussieu.fr/~chalons/prmpres.htm">voici une présentation formelle</a> assez courte, dont j'ai déjà donné souvent le lien. Prix à payer: un peu de froideur... Pas besoin de s'y connaitre en physique puisque j'ai pris uniquement les effets vérifiables comme axiomes et produits finis.


Maintenant, évidemment, il faut lire quand même assez doucement et me croire sur parole en ce qui concerne les axiomes utilisés (ou demander à un physicien qui s'y connait). Mais continuer de dire: "même si je m'y connais pas en physique, je crois à tes axiomes (du lien), je ne pense pas qu'il y ait erreur ou oubli dans la preuve, mais je nie quand-même les MP" bah là je ne peux plus rien pour qui balance un truc pareil (mais personne le fera lol).

Par contre, nier les axiomes serait assez malhonnête car ils sont vraiment banalement réexposés dans la plupart des manuels (par exemple, le récent cours de Michel Le Bellac de MQ, chercher "GHZ" dans l'index)

Joseph le charpentier

ccnc, vous (votre texte) est imbuvable et la longueur dissuade le lecteur. Je n'ai lu que la première ligne, et je réponds. Pédigrée ? CV/Résumé.

J.

Jean-Louiss

Joseph le Charpentier, t'as le droit de dire que le texte est long et difficile, mais parler de "pédigée" je trouve ça très désobligeant...
Cordialement.
Jean-Louis.