stat bayesienne

kate0

Bonjour,

J'aurais besoin d'une aide en statistique bayésienne.
Je ne comprends pas pourquoi si on a :

X|a suit une N(a,1) et a suit une N(0,b²) alors le vecteur (a x) suit une normale de moyenne 0 et de matrice variance covariance
b²   b²
b² 1+b²
et a|X=x suit une normale N( b²x/(1+b²),b²/(1+b²))

J'aurais plutôt dit que a|X=x suit une N(x,1)
Est-ce que le paramètre b influe? car dans l'enoncé il est dit qu'il est inconnu et fixé. Alors que dans la plupart des autres exos les paramètres de la loi a priori sont connus.

GerardA LA MAISON

Salut kate.

Je ne suis pas un spécialiste des stats conditionnelles. Mais je ne comprends pas pourquoi tu voudrais que b n'intervienne pas; il fait partie des conditions du problème. Tu donnes l'impression de vouloir t'en débarrasser parce qu'il n'a pas de valeur précisée. Celà ne pose pas de problème particulier, tu obtiendras des résultats fonction de b, c'est tout.

"J'aurais plutôt dit que a|X=x suit une N(x,1)" : Là non plus je ne comprends pas. a et X ne sont pas interchangeable.
Il y a d'ailleurs un petit mélange dans les notations. J'imagine qu'il y a deux variables aléatoires X et A, et que X|(A=a) suit une loi N(a,1) et A suit une loi N(0,b²) où b est un paramètre fixé (inconnu).

Cordialement