fonction à deux variables
Réponses
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Salut,
S'il n'y a pas de points critiques dans l'intérieur de K alors les extrema sont atteints sur la frontière non ? -
Ta question est un peu vague.
Si je la comprends comme egoroff, je dirais qu'en général tu peux paramétrer la frontière de K (exemples : un cercle, une ellipse...) et ton étude se ramène alors à une fonction d'une variable.
Exemple (que je n'ai pas testé):
$f:(x,y)\to e^{x+y}$ sur le disque de centre 0 et de rayon 1.
Il n'y a pas de point critique dans l'intérieur de ce disque, il faut chercher l'inf et le sup sur le cercle trigonométrique.
On utilise le paramétrage classique : $x=cos(t)$ et $y=sin(t)$.
Il reste à étudier classiquement la fonction $t\to e^{cos(t)+sin(t)}$.
C'est ce que tu cherches ?
a+ -
Il est bien ton exemple Sisbai !
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Merci ;-)
Venant de toi qui m'a souvent aidé efficacement, cela me fait doublement plaisir ! -
Tu vas me faire rougir :-)
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:-)
Bon gloups, t'as fini de manger ou bien ? -
On peut aussi considérer f(x,y)=x+y, dans le carré |x|<=1, |y|<=1.
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Bonjour!
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