Poisson et chi²

Chris31

Bonsoir
Je travaille actuellement sur un évènement qui suit une loi de Poisson.
J'aimerais faire un test qui ressemble à celui du chi-deux, ma distribution n'étant pas gaussienne mais poissonnienne, quelqu'un peut-il me dire comment construire mon test statistique avec une telle loi (de la même manière que l'on construit un test du chi-deux) ?
J'espère que ma question est à peu près claire...
Merci d'avance !

Aleg

par "évènement qui suit une loi de Poisson", je pense que tu veux parler d'une variable aléatoire dont tu soupçonnes qu'elle pourrait suivre une loi de Poisson.
Je ne vois pas ce qui t'embête : je suppose que tu as déterminé le paramètre (c'est la moyenne des observations) et il te suffit donc de faire un test de $\chi ^2$ de conformité entre tes résultats observés et les valeurs théoriques de cette distribution de Poisson.

shmider

Et si vous appliquez ça avec maple ça donne quoi ?

GerardA LA MAISON

Bonjour.

Pour Chris : l'idée classique fonctionne facilement, en prenant les classes données par certaines valeurs (et des réunions de classes pour les faibles probabilités). Par exemple, si on pense à un modèle poissonnien de moyenne 2, avec un échantillon de 50 valeurs, on prendra les classes 0,1,2,3,4 et "5 et plus". Par contre, je ne comprends pas ton allusion à une variable normale : le test du Khi -deux fonctionne mal pour une loi continue, on lui préfère des tests genre Kolmogoroff-Smirnov.

Pour Shmider : Rien de particulier ! Maple est un outil comme un autre, pas très pratique pour les stats (une calculette simple est souvent plus utile). Maple est fait pour faire du calcul mathématique exact, et en stats, souvent, un calcul approché grossier suffit.

Cordialement