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Réponses

  • Ce que ne comprends pas GrosBill, c'est que les expériences apportent de l'information qui peuvent être utilisées pour estimer des probas.

    Revenons en à la pièce truquée. Si j'ai une pièce et que je ne sais rien dessus, je ne peux faire d'estimation de tomber sur pile. Par défaut je peux prendre 1/2, mais c'est un choix, et à priori pas plus malin qu'un autre.

    Si maintenant je fais 10 lancers et que je tombe dix fois sur pile, j'ai quand même plus d'information. Cette information je peux l'utiliser pour {\bf{estimer}} (j'insiste, ce n'est pas calculer mais estimer) la probabilité de faire pile au onzième lancer. Les statistiques nous disent dans un cas comme celui ci comment estimer cette proba: l'estimateur vaut 1, et on est quasi certains que la vraie valeur est entre 90\% et 100\% (il faudrait calculer les valeurs).

    Si maintenant je fais 10 000 lancers et que j'ai toujours pile, j'ai encore plus d'informations, je peux les utiliser pour une meilleure estimation. Maintenant mon estimation de la vraie valeur est 1, mais mon intervalle de confiance se réduit: la vraie valeur est très certainement entre 95\% et 100\%.

    Et ainsi de suite.... Plus je fais d'essais, plus je suis sur que la probabilité de faire pile est très proche de 1. Quand le nombre de lancer tend vers $+\infty$, c'est fini je suis certain qu'elle est truquée ta pièce.


    {\bf{En résumé}}: si après 100 lancers tu fais toujours pile et tu n'est pas convaincu que la pièce est truqué et qu'elle fera toujours pile, alors disons que tu n'arrives pas à utiliser l'information à ta disposition.
    On ne peut pas prédire le future avec le passé, mais on peut l'estimer.
  • Je rappelle l'énoncé pour que tout le monde puisse assister à la chute de l'école de pensée de Gros Bill :

    Cinq joueurs, numérotés de 1 à 5, se voient attribuer au hasard cinq boites contenant respectivement 1, 10, 100, 1000 et 10 000 euros.
    Gros Bill est le joueur numéro 1.
    a) Quelle est la probabilité que Gros Bill détienne la boite à 10 000 euros ?
    Le jeu suivant son cours, Gros Bill fait ouvrir les boites des joueurs 4 et 5.
    On constate que 5 avait la boite à 1 euro et 4 la boite à 10 euros.
    b) au vu de ceci, quelle est la probabilité pour Gros Bill de détenir la boite à 10 000 euros ?
    c) Quelle est la probabilité que le joueur 2 détienne la boite à 10 000 euros ?
    d) Quelle est la probabilité que le joueur 3 détienne la boite à 10 000 euros ?
    e) Gros Bill a-t-il intéret à changer de boite si on le lui propose ?


    Gros Bill pense que la réponse à b) est 1/5 et que celle de c) est 2/5
    Donc les joueurs 1 et 2 n'ont pas la même probabilité de détenir la grosse boite. Pourtant ces deux joueurs ont le même rôle dans l'expérience.

    Echec et mat...
  • Alex, J'ai la nette impression que tu discutes pour avoir le dernier mot, je me trompe?

    Stp fais un petit effort pour comprendre ce que je te dis

    J'ai répondu à toutes tes questions et maintenant réponds aux miennes.


    PS

    D'ailleurs dans le problème que tu m'as énoncé j'aurais pu répondre 1/5 pour les trois joueurs restants aussi mais franchement, ça sert à quoi puisque on n'est pas d'accord sur le protocole...

    Une chose est sûre ce ne sera jamais 1/3 et ce problème n'a que peu de rapport avec ce dont on discute
  • "Echec et mat..."
    <BR>
    <BR>Que tu crois... :-) mon petit orteil me dit qu'il ne sera pas convaincu..
    <BR>
    <BR>Grosbill > ca ne te suffit pas de m'envoyer des mails injurieux, il faut encore que tu parles de moi dans un fil ou je n'etais pas présent... que t'ai je donc fait pour mériter cela ???
    <BR>
    <BR>Helas, je ne crois pas que tu auras raison de mon sens de l'humour.. :-)<BR>
  • De plus en plus fort : il reste trois joueurs en lice, et chacun a une proba de 1/5 de gagner...ou sont passés les 2/5 restants ?...mystère et boule de gomme...
    Gros Bill, ce fil est à propos du jeu des boites, si tu veux poser tes autres questions, ouvre un autre fil.
    J'ai proposé une modélisation du jeu, tu y a appliqué ton raisonnement erroné et tu obtiens un résultat absurde.
    En ce qui me concerne, je considère que la preuve est faite de ton erreur.
    Ton obstination à ne pas en démordre me confirme ce que je soupçonne depuis un bon moment déjà : tu es un troll. Je n'ai pas l'intention de te nourrir plus longtemps. Je continuerai à repasser derrière toi chaque fois que tu répondras une ânerie pour ne pas que tu induises en erreur celui qui a posé la question, mais je ne discute plus avec toi.
    Sans rancune...
  • Je cite Alex :

    <<
    Donc les joueurs 1 et 2 n'ont pas la même probabilité de détenir la grosse boite. Pourtant ces deux joueurs ont le même rôle dans l'expérience.
    >>

    Grosbill, cela ne te fait pas réaliser que ce que tu racontes est fumeux ? Sais-tu par ailleurs qu'il existe un cadre mathématique pour les probabilités et que ce cadre permet précisément d'éviter de délirer ?
  • Alex,

    Effectivement quand on ne peut pas répondre, la fuite reste la seule alternative. N'importe qui pourra constater que tu n'as répondu à aucune question...

    Ce qui prouve ton esprit constructif... ce dont je n'ai jamais douté vu le ton condescendant que tu adoptes.

    Yop,

    dis-moi simplement ou commence le délire dans ce que j'ai écrit. Je ne te parle pas de l'exercice à la noix proposé par notre "gentil" alex mais du message du 13/11 à 11h49.

    Pour le moment ,à part quelques propos vaniteux, je n'ai pas eu grand chose à me mettre sous la dent. Mais étant optimiste de nature...
  • En fait tout le monde s'en tape de mon post... J'aurais mieux fait de m'abstenir!!!

    Sigma, tombé dans le piège du troll!

    PS: c'est un concept sympa les probabilités de 3/5, avec 2/5 manquant. C'est vrai après tout, pourquoi toujours prendre 1 comme masse totale?
  • Sigma, c'est pas mon post.

    Et puis le seul à qui on n'ait pas répondu dans ce sujet, c'est à toi...
    Oh mince, je me suis fait piégé :0)

    Sérieusement, si je me trompe, dis-moi où...

    C'est quand même marrant, tout le monde se pointe ici en se présentant comme un ponte des probas et personne n'est capable d'expliquer quoique ce soit. Je dois avoir un fluide pour attirer toutes les brêles qui trainent dans le coin.
  • Bon, il faut en terminer avec votre histoire :

    "Donc le fait de tirer des cartes vides ou d'ouvrir des boites vides ne change rien à la proba du départ. Je ne sais pas combien il y a de boites dans le jeu télévisé mais s'il y en a 10 la proba de la boite choisie restera de 1/10 peu importe le nombre de boites vides ouvertes après ce choix"

    Grosbill, il faudrait que tu saches comment on interprête une proba conditionnelle. Si $A$ représente un événement et $B$ un autre, alors, si $A$ se réalise effectivement, la proba que $B$ se réalise est $P(B|A)$ et non plus $P(B)$ qui reste bien la proba initiale.

    Maintenant, si on joue au jeu de Mr Arthur, si $k$ boîtes ont été tirées mais pas la boîte contenant le gros lot (les boîtes êtant tirées au hasard de manière uniforme), la proba d'avoir le gros lot est de $\frac{1}{n-k}$ où $n$ est le nombre de boîtes (c'est une proba conditionnelle).

    Dans le problème de Monty-hall (si c'est bien comme ça qu'on l'appelle), les boîtes ne sont pas tirées de manière uniforme. A tel point que la probabilité d'avoir la boîte gagnante ne varie pas lorsque l'on ouvre les boîtes sauf la dernière fois!

    Ce qui fait la différence, c'est dans le premier cas, on aurait pu tirer le gros lot après avoir ouvert $k$ boîtes et pas dans le second : les espaces probabilisés ne sont pas les mêmes!
  • Jobhertz a écrit.

    "Que tu crois... :-) mon petit orteil me dit qu'il ne sera pas convaincu.."

    J'ai toujours dit que tu réfléchissais comme un pied :0)

    Sérieusement, puisque personne ne m'a encore répondu, j'imagine que c'est parceque ça a té noyé par le flood de notre ami "Alex".

    Je reposte donc en espérant que l'aréopage de probabilistes renommés ici présents me fasse profiter de leur lumières.




    J'ai deux cartes, j'en choisis une au hasard, elle est rouge. Je re-mélange j'en choisis une elle est identique. Je recommence n fois et j'obtiens toujours la même carte.
    Quelle est la proba de tirer de nouveau la même carte ?
    1) Pas assez d'infos (provenance des cartes)
    2) proche de 1.



    Une chose est donc certaine, le fait d'avoir sorti un nombre de fois (n) la même carte n'augmentera pas la probabilité de sortir à nouveau cette carte.
    Par exemple si je pose le problème de la pièce en introduisant le paramètre" je jette une pièce parfaitement équilibrée (avec pile d'un côté et face de l'autre) tu me répondras que la pièce a une chance sur 2 de faire pile même si cette pièce à fait face depuis sa fabrication...
    Même chose avec les cartes, si je te dis que la proba qu'il y a une carte noire parmi les deux est de 1/2 ou 1/3 ou 1/1000 parmi les deux, la proba restera de 1/1000.



    Donc le fait de tirer des cartes vides ou d'ouvrir des boites vides ne change rien à la proba du départ. Je ne sais pas combien il y a de boites dans le jeu télévisé mais s'il y en a 10 la proba de la boite choisie restera de 1/10 peu importe le nombre de boites vides ouvertes après ce choix


    Ou me trompe-je ?????
  • "J'ai deux cartes, j'en choisis une au hasard, elle est rouge. Je re-mélange j'en choisis une elle est identique. Je recommence n fois et j'obtiens toujours la même carte.
    Quelle est la proba de tirer de nouveau la même carte ?
    1) Pas assez d'infos (provenance des cartes)
    2) proche de 1."

    Dans la mesure où tu ne précises pas ton "hasard", il n'y a pas de réponse probabiliste à ta question. C'est plutôt la réponse 1)

    Maintenant, si tu ne connais pas ton hasard, le statisticien te répondras la réponse 2) et rajoutera certainement un intervalle de confiance.


    "Une chose est donc certaine, le fait d'avoir sorti un nombre de fois (n) la même carte n'augmentera pas la probabilité de sortir à nouveau cette carte. "

    Ca dépend. Tes tirages sont indépendants ou pas ? Comme on parle d'une proba conditionnelle, l'indépendance des lancés est fondamentale.
  • Les expériences de pensée sont dangereuses, voir ce qu'on fait subir aux chats dans l'expérience de Schrödinger.

    Si je jette un ruban de Moëbius au hasard dans une bouteille de Klein à la mer, combien y a-t-il de survivants qui verront deux faces ?

    pardon pour le post initial auquel je réponds avec une question sans orientation, envie de faire sourire, y a moyen de s'entendre mais faut pas crier dans les oreilles.

    aimablement,
    S (mi fugue mi raison)
  • "Ca dépend. Tes tirages sont indépendants ou pas ? Comme on parle d'une proba conditionnelle, l'indépendance des lancés est fondamentale."

    Ben oui, les tirages sont indépendants puisque je remélange les cartes.



    alors toujours d'accord que le fait de retourner des cartes rouges ne nous aide pas à calculer la proba?

    Toujours d'accord que retourner des cartes rouges ne modifira pas la proba si elle est connue?
  • Mais Gros(dé)bill, dans ton expérience avec les cartes tu fais un tirage avec remise alors que dans la boîte c'est un tirage sans remise.

    Voilà un autre jeu : tu as 10 cartes, 9 rouges et une noire. Tu en tires 5 successivement et sans remise, elles sont toutes rouges. Quelle est la probabiilité que la prochaine tirée soit la noire ?
  • "<B>Gros(dé)bill</B>"...
    <BR>Merci Egoroff de dire tout haut ce que tout le monde pense depuis le début...<BR>
  • J'ai failli tenter d'argumenter une seconde fois, mais je me suis souvenu d'un lien intéressant:

    {\lien{http://fr.wikipedia.org/wiki/Troller}}

    @+
  • "Gros(dé)bill"

    Pas mal, pas mal :):)
  • Bon je ne vais pas m'abaisser à t'insulter, par contre je vais m'abaisser à te répondre... Bien que je pense que ça soit peine perdue mais bon, j'ai bien répondu à jobhertz...

    Le problème c'est que je ne sais pas quelle réponse tu donnerais à la question initiale. Je vais supposer (soyons fous) que tu aies compris ton erreur (fièrement étalée plus haut) et que tu répondes comme Ludovic:

    "Dans la mesure où tu ne précises pas ton "hasard", il n'y a pas de réponse probabiliste à ta question. C'est plutôt la réponse 1)"

    Le tirage avec remise, n'avait qu'un seul but, celui de démontrer que le fait de prendre 1 carte ou d'ouvrir une boite ne change pas la probabilité. c'est pour accentuer cela que j'ai pris "n" tirages. Car si n tirages (indépendants) ne font pas varier les probas il est certain que 1 tirage ne fera pas varier les probas non plus.

    Bref si j'ai 10 cartes avec une proba P d'avoir une carte noire parmi les 10. On a vu que le fait de faire n tirages indépendants montrant des cartes rouges ne fera pas varier cette proba. Donc le fait de n'en retourner qu'une seule ne fera pas varier la proba P non plus.

    ça sera toujours 1/10 malgré qu'il n'y ait que 9 boites. Apparement ça choque tout le monde mais il y a un exemple bien connu où ça ne choque personne.

    le voici, trois cartes (A, B, C), une gagnante et deux perdantes.

    Je choisit une carte (A) sans la retourner, le manipulateur choisit une carte perdante (B) parmi les deux restantes et la retourne. restent deux cartes A et C non retournées ET POURTANT: A = 1/3 . elle n'a pas changé...

    Ce qui veut bien dire que la boite, ou la carte choisie initialement garde sa proba et que les autres se répartissent la proba de la carte retournée
  • En tout cas, on ne pourra que se féliciter de l'hospitalité de ce forum et de l'empressement manifesté pour répondre aux questions ;0)

    On pourrait croire de prime abord que cet endroit n'est qu'un lieu destiné à venir se gargariser en martelant pompeusement quelques théorèmes et se gaussant dédaigneusement (un jeu de mot qui doit avoir du succès ici) de l'imprécision lâchée par quelque novice.

    Mais malgré tout on s'amuse bien, le tout étant de prendre la chose au second degré et considérer que certains on probablement une vie difficille en dehors de ce forum :)
  • Et ben,

    si j'avais pu pensé que mon post allait faire autant de vagues....

    J'éspère n'être responsable d'aucune blessure psychologique
  • Je ne pense pas que cela crée des blessures psychologiques par contre ça doit en révéler :0)

    la grande question est: faut-il être mentalement obtus pour faire des maths ou bien le devient-on avec la pratique??
  • Comme à l'habitude un fil où GrosBill s'installe se termine toujours en grand n'importe quoi !
    Comme à l'habitude il faut le fermer !
    Soupirs

    Alain
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