Problème de Barycentre...

Bonjour tout le monde,
Alors voilà je vous expose mon problème que je n'arrive pas à résoudre :

ABCD est un carré (5cm de coté)
Soit T l'ensemble des points M du plan tels que ||2MC-MD||=5√2
--> Vérifier que B est un élément de T.
--> Déterminer et construire alors T
(MC et MD sont des vecteurs)

Je vous remercie d'avance de m'aider.

Réponses

  • Bonjour,

    Vérifier que $B$ est un élément de $T$ revient à montrer que la norme du vecteur $2\vec{BC}-\vec{BD}$ vaut $5\sqrt{2}$.
  • Ok merci beaucoup. J'ai une autre question. Pourriez vous me dire si cela est correcte :

    Déterminer les réels \alpha beta et gamma tels que G soit le barycentre de {(A;alpha)(B;beta)(C;Gamma)}

    Je vous montre ce que j'ai fait :

    a) 2GA +GB + 3 CG = O
    --> 2GA + GB - 3GC = O
    DONC G EST BARYCENTRE DE {(A;2)(B;1)(C;-3)}

    b)1/3AG + 2GB - BC = o
    --> -1/3GA + 3GB - GC = o
    DONC G EST BARYCENTRE DE {(A;-1/3)(B;3)(C;-1)}

    Pourriez vous me dire si cela est juste. Merci
  • On parle de Barycentre, mais je ne comprends pas à quoi ça correspond en réel. Mais à quoi ça sert. J'ai bien compris le coup de la balançoire, mais dès qu'il y a plusieurs points la je ne comprends plus. Pouvez vous m'aider à mieux comprendre cette notion de barycentre. Merci
  • Le barycentre est aussi utilisé en physique mécanique, mais on donne un autre nom au barycentre, on l'appel centre d'inertie ou centre de gravité (d'un solide par exemple). On l'utilise aussi dans d'autre domaine mais voila un exemple de ce qu'est le barycentre physiquement.
  • j'ai unpb pour la semaine prochaine.J'ai réussi jusqu'à 1c. J'ai compris pour I mais je n'y arrive pas pour les coeff avec A,C,I. Je suppose que pour la dernière question il faudra montrer qu'ils sont colinéaires

    Soit ABCD un quadrilatère quelconque.
    G est le barycentre du système { ( A , 1) , ( B , 2) , ( C , -1) et ( D, 4 )} }
    1 - a - Construire le point E = barycentre { ( A , 1 ) , ( B , 2) } ,
    1 - b - F est le point tel que CF = 4/3 CD
    Construire F, et exprimer F comme barycentre de C et D affectés de coefficients à préciser.
    1 - c - En déduire la construction de G.
    2 - a - Soit I tel que BI = 2/3 BD.
    Ecrire G comme barycentre de A, C et I affectés de coefficients à préciser.
    2 - b - En déduire que les droites (AC) et (IG) sont parallèles.

    merci de m'aider
  • stfj
    Modifié (10 Jun)
    Pour le problème d'OP, soit $G=Barycentre(\{B,C,D\},\{0,2,-1\})$ ie $G=C+(C-D)$. Il est trivial que $B\in \Gamma$. Par ailleurs, $2\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MG}$. $\Gamma $ est donc le cercle de centre $G$ passant par $B$https://www.geogebra.org/classic/qtnxkpya


  • K2RI va être content d'avoir la solution 18 ans après !
  • :smiley: Le fil à 3 énoncés.
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