équation diffusion

polopolo2

Bonjour,

Si on considère l'équation de diffusion

df/dt = D * d²f/dx²

avec f(x,t) et f(x,0) = delta(x)   ;   (delta étant un Dirac en 0)

Comment peut-on trouver f ?
J'essaie d'utiliser d(delta)/dx = - delta(x)/x² mais ça ne semble pas fonctionner
Merci

JJ

Bonjour,

en principe, la transformation de Fourier ramène à une EDP plus simple à résoudre. La transformation inverse appliquée à la soultion trouvée donne le résultat recherché (page jointe) :

JJ

: