Poincaré et le Chaos
Bonjour
Poincaré et le Chaos
Je viens de relire le livre de David RUELLE qui rend compte en particulier de la : « dépendance sensitive des conditions initiales » illustrée pour les non-matheux par l’effet papillon exposé par Lorentz : un vol de papillon peut influer au départ sur l’orientation d’une grave perturbation météorologique.
Le hasard de mes lectures me fit ouvrir ensuite le livre : « Science et méthode » de Henri POINCARE, 1908, et de trouver page 68 ces lignes : « ...il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux » et page suivante : « ...un dixième de degré en plus ou en moins en un point quelconque , le cyclone éclate ici et non là ».
Henri POINCARE, comme Gauss ont fait tellement de travaux originaux qu’ils n’ont pas pu les mettre tous en valeur. Poincaré aurait pu être le père du Chaos dont on connaît l’importance actuelle, ces extraits en sont la preuve éclatante. Rien ne vaut les bons auteurs.
Cordialement
Koniev
Poincaré et le Chaos
Je viens de relire le livre de David RUELLE qui rend compte en particulier de la : « dépendance sensitive des conditions initiales » illustrée pour les non-matheux par l’effet papillon exposé par Lorentz : un vol de papillon peut influer au départ sur l’orientation d’une grave perturbation météorologique.
Le hasard de mes lectures me fit ouvrir ensuite le livre : « Science et méthode » de Henri POINCARE, 1908, et de trouver page 68 ces lignes : « ...il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux » et page suivante : « ...un dixième de degré en plus ou en moins en un point quelconque , le cyclone éclate ici et non là ».
Henri POINCARE, comme Gauss ont fait tellement de travaux originaux qu’ils n’ont pas pu les mettre tous en valeur. Poincaré aurait pu être le père du Chaos dont on connaît l’importance actuelle, ces extraits en sont la preuve éclatante. Rien ne vaut les bons auteurs.
Cordialement
Koniev
Réponses
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Bonjour Koniev. Bonjours à tous. Il faut -tu as raison- lire et relire Poincaré. Bien sûr. Pour information, je signale la parution au Pommier, d'une réédition de "Le chaos" d'Ivar Ekeland et d'un livre sur le chaos et l'instabilité vue par Jérome Buzzi. Pour revenir à Poincaré, ci-joint une photo de la tombe familiale au Montparnasse Amicalement, Norbert :"au fond gauche" quand on rentre par l'entrée principale.
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de taille mieux adaptée
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<BR>Clarifions les choses: il n'y a pas (et n'y a jamais eu) de problème d'attribution à ce sujet, Poincaré est reconnu par tout le monde comme ayant découvert les phénomènes de sensibilité aux conditions initiales ("chaos") dans les systèmes Hamiltoniens lors de son étude du problème à trois corps (existence de courbes homoclines).
<BR>
<BR>Voyez par exemple le texte suivant (en anglais)
<BR><a href=" http://www.sciencenews.org/pages/sn_arc99/11_13_99/mathland.htm"> http://www.sciencenews.org/pages/sn_arc99/11_13_99/mathland.htm</a>
<BR>
<BR>ou pour plus de détails le livre de J.Barrow-Green
<BR><a href=" http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=HMATH-11"> http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=HMATH-11</a><BR>
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