Notation

kilébo

Bonjour,

Que signifie la notation $\omega \subset \subset \Omega$ qu'utilise Brézis dans son livre d'Analyse Fonctionnelle ?

Je suppose, évidemment, que $\omega \subset \Omega$. Probablement aussi que $\omega \neq \Omega$ mais y-a-t-il une condition nécessaire supplémentaire (par ex. que $\omega$ soit borné).

Merci de votre réponse.
PS : si, si, j'ai cherché et impossible de retrouver la définition de cette notation.

egoroff

Salut kilébo,


Cette notation est assez standard, elle signifie que $\omega$ est relativement compact dans $\Omega$, ou de manière équivalente : il existe un compact $K$ tel que $\omega \subset K \subset \Omega$. Donc c'est un peu plus que $\omega \neq \Omega$ : on a même $d(\omega,\Omega^c) > 0$.

kilébo

Merci egoroff.

Eh bien, j'ai réussi à faire 5 Maths après le bac sans être tombé sur cette notation (où alors je l'ai complètement oublié : ces 5 années étant réparties sur 16 ans !).

Merci en tout cas. Ca me débloque bien dans la lecture de la démonstration.

egoroff

Tu as passé ton bac à 11 ans ?

Sylvain

5 années de maths après le bac réparties sur 16 années de vie...L'âge de notre ami est une inconnue.

kilébo

J'ai 34 ans et passé mon bac en 90. Je pense faire un M2 par correspondance à la rentrée prochaîne.

J'ai été ingénieur en 1995. J'ai eu ma maîtrise en 1990 (ou 2000, je me souviens plus) par correspondance. J'ai eu deux fois l'agrég : en 2003 (en auditeur libre, juste des corrections de devoir par le CNED) et 2004 (dans une prépa).

On ne peut pas dire que j'ai été très régulier mais je fais des maths juste pour le plaisir et à mon rythme... Ce qui explique mes lacunes (ou mon amnésie selon...).

En tout cas, bravo pour ce forum où il y fait bon d'y venir régulièrement. Même si mes interventions ne peuvent être que modestes. J'essaie de me rattraper en étant le plus pédagogique possible.

Rouliane

Kilébo, quel est l'interet de passer 2 fois l'agreg ?

kilébo

A l'origine c'était dans l'espoir de devenir prof et de ne pas démarrer avec une carrière avec une position, certe honorifique, mais handicapante, de dernier admis.

L'espoir aussi d'obtenir une prépa.

J'ai amélioré mon rang (77ème) mais je n'ai pas obtenu de prépa (ce qui est normal, je ne pense pas avoir le niveau). Comme j'aime mon métier d'ingénieur en aéronautique et aérospatiale, j'ai préféré continuer et donc démissionner pour la deuxième année consécutive...

La prépa où j'ai été admis était pour moi aussi une grande motivation car elle correspondait à quelque chose que j'aurais aimé faire plus jeune.

Rouliane

Tu as donc "refusé" en quelque sorte l'agrégation c'est ça ?

Parce que j'avais cru comprendre que lorsqu'on refusait le concours, il était difficile de le repasser ensuite car on était plus ou moins fiché.

ps : t'as fait l'ENS j'imagine la 2ème année?

kilébo

J'ai effectivement refusé. Je ne pense pas que tu sois fiché pour l'agrégation elle-même, le jury n'a pas cette information.

Par contre, possiblement que pour le choix du poste cela peut jouer surtout que j'ai été honnête, je l'ai indiqué lors de l'entretien durant les oraux. Probable erreur de ma part... Et stupidité d'un système qui marche avec des schémas complètement erroné qui voudrait qu'un bon prof doit avoir son bac à 16/17 ans et l'agrégation deux ans plus jeunes que les autres...

Pour la prépa ce n'est l'ENS à Paris, non. Mais tu chauffes (et en 3ème année).

Rouliane

Je ne connais pas beaucoup de prépa à l'agrégation enfait, donc je donne ma langue au chat.

Sinon, une autre petite question : je serais curieux de savoir combien de temps par jour tu bossais l'agrégation la 1ere fois que tu l'as passé ( sachant que je vais "adopter" la même façon que toi, à savoir bosser seul, et faire les devoirs du CNED )
je pense que je devrais de toute façon bosser bien plus que toi, car je n'ai pas les mêmes bases, mais ça me donnera une p'tite idée quand même.

et à partir de quand as-tu commencé à bosser l'agreg ? ( Juin, Juillet, Aout ? )

Merci beaucoup.

Gaston

"Et stupidité d'un système qui marche avec des schémas complètement erroné qui voudrait qu'un bon prof doit avoir son bac à 16/17 ans et l'agrégation deux ans plus jeunes que les autres..."

puisses-tu dire vrai

Gaston, je craque de plus en plus de jour en jour.

kilébo

@Rouliane,

Je m'étais donné deux ans pour préparer l'agrégation car je partais de loin (3 ans sans Maths du tout). J'avais comme programme de préparer la première année les écrits (rattrapage du niveau) et la deuxième année les oraux.

J'ai eu énormément de chance de l'avoir dès la première année. Mais honnêtement c'est de la chance.

Aujourd'hui si c'était à refaire, je m'y prendrais autrement : toujours sur deux ans probablement mais je ne séparerais pas autant écrits et oraux.

Je m'y prendrais comme cela :
- Remise à niveau la première année : personnellement j'avais pris le programme et m'était fait un résumé du maximum de points du programme. J'avais, en effet, poussé le vice à souligner chacun des points du programme au fur et à mesure de mes révisions. Travail très long mais ô combien formateur.
- Durant cette année là, je préparerais des fiches (personnellement sur ordinateur, je trouve çà plus pratique) sur lesquels je mettrais les titres des leçons et au fur et à mesure de mes révisions je noterais tout ce que je peux caser dans chaque leçon. Car la façon la plus rentable de gagner des points est encore d'avoir une leçon pas forcément très technique mais très riche en exemples (dans le domaine) et surtout en applications (dans d'autres domaines). Et ces applications ne s'inventent pas au dernier moment si l'on n'a pas pris la peine de les noter au fur et à mesure.
- La deuxième année je travaillerais mes leçons plus sérieusement et ferais le maximum d'annales d'écrits (en plus de ceux préparés à la hâte la première année).

Ce programme (sur deux ans) est adapté à ma situation : pas un temps infini car je bosse largement + de 35 heures par semaine et le boulot que la préparation de l'agrégation demande est colossal mais tellement enrichissant.

Donc pour répondre à ta question sur quand commencer. Je pense que tu peux profiter pour lire un ou plusieurs bouquins. Pour le programme intensif, personnellement, je m'y mettrais à la rentrée : Un long chemin t'attend et il faut se ménager.

Si tu souhaites des infos sur la bibliographie ou autre, tu peux me joindre par mail. Je serai heureux d'y répondre.

@Gaston,

Tu en es où ? Tu es admissibles et les oraux sont pour bientôt ?

Pourquoi souhaites-tu que je sois dans le vrai ? Personnellement, je trouve complètement stupide (j'insiste !) qu'un système se plaigne, d'un côté, que les élèves ne travaillent plus assez chez eux et que d'un autre côté ce même ne valorise que ceux qui réussissent sans avoir à travailler. C'est très schyzo comme façon de penser et masochiste car voué à l'échec. Mais je pense que je serai mort que les mentalités n'auront toujours pas changés (à commencer par les inspecteurs principaux et de certains profs de prépas).

Bon courage en tout cas et surtout : N'ABANDONNE JAMAIS ! J'ai failli le faire lors de mes oraux de la première année et j'ai eu quand même l'agrég. Et de toute façon, le jury reste toujours respectueux : en général tu mets la pression tout seul quand tu fais une prestation pas très honorable.

Rouliane

Merci beaucoup Kilébo pour toutes ces précisions !

Je commence à bosser un peu dès maintenant ( à un rythme très cool :-) ) et à revoir surtout quelques cours de spé et sup, et je pense que j'attaquerais plus sérieusement à la rentrée, mais j'ai peur de ne pas avoir assez de temps.

Je pense de toute façon que je vais me concentrer quand même plus sur l'écrit, qui pour l'instant est inabordable pour moi.

merci encore,

Rouliane

Gaston

@ kilébo : non non, rassure toi, mon post était plus une sorte de blague qu'autre chose... d'ailleurs petit jeu : trouver le nombre de posts sérieux de moi...

je souhaite que tu dises vrai en fait car je rentre dans les critères que tu as cités