théorème de Catalan

Jamel4

Tout le monde a remarqué que chacun dans ce site se distingue par une caractéristique : la mienne est de mettre la main à la pâte et de trouver des démonstrations originales et à la portée de tous de théorèmes célèbres ! Poursuivant mes recherches dans le domaine de la théorie des nombres, je vous propose cette fois-ci cette démonstration du théorème de Catalan.
Alors, attention ! Vous n'allez pas rester inactifs, vous comprendrez mieux en lisant !
Voici la démonstration :

L'équation de Catalan est la suivante
$$X^p-Y^q=1$$
En fait, nous préférons partir de l'équation suivante



$$X^p=1+U^k$$

avec
$$p>1,k\geq{1}$$
or
$$\forall{k,p},\exists{q}; q=k+p$$


Soit
$$X^p=1+U^{q-p}$$
ce couple ne vérifie pas une équation de Catalan, car
$$q-p\geq{1}$$
donc
$$U^{q-p}=X^p-1$$
ou encore
$$U^{q}=U^p(X^p-1)$$

posons
$$U^q=(X^q+1)(X^p-1)+a$$
alors, comme
$$U^q=(X^p-1)U^p$$
nous déduisons
$$a=(X^p-1)(U^p-X^q-1)=U^q-(X^q+1)(X^p-1)$$
or
$$(X^q+1)+(X^q+1)(X^p-1)-X^p(X^q+1)=0$$
donc, il suffit que
$$a=0$$
pour que
$$U^q=(X^q+1)(X^p-1)$$
et
$$U^p=X^q+1$$


or tout se passe comme si

$$(U^p-X^q-1)=0$$
et
$$U^q=(X^p-1)(X^q+1)=U^p(X^p-1)$$
donc
$$U^p=X^q+1$$
c'est l'équation de Catalan car $p>1, q>1$ et
$$U^q=(X^p-1)(X^q+1)$$
Cette démonstration est courte parce qu'elle établit d'emblée une
relation entre $U^p, U^q, X^p, X^q$. (Question : comment démontrer que $a=0$ ? C'est ce qui manque, sinon, tout le monde conviendra qu'il n'y a presque plus rien à démontrer !)



nous en déduisons

$$U^q=(U^p)^{\frac{q}{p}}=(1+X^q)^{\frac{q}{p}}=(1+X^q)(X^p-1)$$
et
$$(1+X^q)^q=(1+X^q)^p(X^p-1)^p$$
si $X$ est impair, alors $U$ est pair et
$$U^p=1+X^q$$
est impossible à cause des exposants de 2 qui ne sont pas égaux,
donc $X$ est pair



les exposants les plus élevés de 2 doivent être égaux, nous
concluons de
$$(1+X^q)^q=(1+X^q)^p(X^p-1)^p$$
que
$$pq+p^2-1=q^2$$
et
$$p^2+qp-q^2-1=0$$
il s'ensuit
$$p

Domi

Dans quel type de pâte faut-il mettre la main ? de la pâte à modeler ?

Domi

JAMEL T TRO FORT !

$MORT DE RIRE$








T-mouss

JAMEL T TRO FORT !

Le jamel nouveau est arrivé (sans doute les beaux jours qui arrive)...
t-mouss

Richard André-Jeannin

Domi, vous m'enlevez le pain de la bouche, et en plus j'ai raté le but.

SadYear

Qqun connait-il une bonne démonstration du résultat de Catalan ? Ou peut-être une référence à consulter à ce sujet ?

Jamel4

Bon,
j'ai remarqué que sa nature pousse l'humain et l'homme plus que la femme (on dirait) vers l'égoïsme !
Imaginez que l'un de vos élèves vous ait sorti cette démonstration. Franchement, auriez-vous ri ? Non ? Alors, soyons sérieux ! J'essaie de l'être !
Qui, parmi vous pousse son "talent" jusqu'à trouver des démonstrations pour des élèves de 1ère de théorèmes célèbres ? Personne !
Moi, j'ose relever le défi ! Car, critiquer est facile, l'art (des maths et de la pédagogie) est difficile !

A côté de tout savant il y a plus savant que que lui ! (Je reprends ce dicton arabe rendu célèbre sur ce site par Jabir.)

Le barbu rasé

Bon alors, si je comprends bien, "démonstration collégiale", ça veut dire qu'on doit tous ensemble procéder à des modifications sur ce que tu nous proposes jusqu'à arriver à une preuve correcte ?

Jamel4

Non, le barbu rasé, je ne vous demande rien, mais simplement de réfléchir un petit peu de temps à autre !
Ne nous emmène-t-on pas en barque des fois, avec des démonstrations que tout le monde reconnaît et que personne n'a lu ?
Telle conjecture devient un jour un théorème : est-ce le fait que vous êtes des animaux sociaux qui vous le fait accepter d'emblée ?
Il y a quelqu'un, je remonte un instant, c'est sadyear, qui demande si on connaît une démonstration de catalan. Ne reconnaît-il pas par là qu'il a une confiance aveugle en les autres ?
Bien sûr, on ne peut tout vérifier seul ! Est-ce une raison pour tout accepter, et sans preuves ?
Je doute bien souvent des médias qui nous imposent leur opinion. La télé est la boite des mensonges ! Les journaux, tous, écrits, radios, télés, sont des boites à propagandes et à mensonges !
J'aimerais que les jeunes se méfient de ce qu'on leur dit et apprend !
Pourquoi refusez-vous cette démonstration ? Je vous l'ai dit, il reste à prouver que a=0, c'est pourquoi c'est une démonstration collégiale ! Il nous faut démontrer ensemble que a=0. Voilà !
Et s'il y a des élèves de terminales et 1ère dans ce site, je leur demande de participer ! Car, ce théorème est enfin de leur niveau !

SadYear

Il y a quelqu'un, je remonte un instant, c'est sadyear, qui demande si on connaît une démonstration de catalan. Ne reconnaît-il pas par là qu'il a une confiance aveugle en les autres ?

---

Non. Car j'aime à comprendre les preuves (si possible bien rédigées) qui sont à ma portée. C'était d'ailleurs la raison de ma demande.

A propos, question aux forumistes sérieux : est-ce seulement une conjecture de Catalan ou un théorème de Catalan ? Je suis pris d'un gros doute culturel là.

Jamel4

C'est un théorème depuis 2002. Un citoyen suisse d'origine roumaine, professeur au lycée du nom de Mihailescu en a trouvé une démonstration vérifiée par un autre roumain.
Mihailescu se distingue des autres par le fait qu'il a commencé la recherche vers les 40 ans. C'est à cet âge qu'il a soutenu sa thèse en tout cas. Aujourd'hui, il est chercheur en Allemagne.

SadYear

Si on en croit Wikipedia c'est un théorème :

<http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Catalan&gt;

Et je crois bien que la preuve est hors de ma portée. ^_^

Guimauve0

Trop de calcul, pas assez de phrases.

med

Salut Jamel,

Pouvez vous nous donner l'énoncé du théorème de Catalan d'abord avant la démonstration? Parce que vous commencez la démo, sans introduire le théorème !

Amicalement
med

corentin

"Trop de calcul, pas assez de phrases"
Rabat joie! C'est très rigolo à lire.

Jamel4

Pourquoi voulez-vous que je vous rappelle l'équation de Catalan ? Est-ce
$$U^p=X^q+1$$
ou
$$U^q=(X^q+1)(X^p-1)$$
Moi, je dis que ces deux équations sont équivalentes !
N'est-ce pas étrange que les solutions soient les mêmes que pour catalan ?
Pourquoi ? Quelqu'un d'autre que moi peut-il répondre ?
Parce que les équations décrites sont toutes équivalentes à
$$X^p-Y^q=1$$
Il faut se mpéfier, je vous le disais !
On pouvait partir de
$$X^p+X^q=U^{q-p}+U^p$$
nous aurions abouti à la même solution !
Cela ne vous dit rien ?

Richard André-Jeannin

J'allais demander à Corentin si son "Rabat"-joie était de l'humour, mais je viens de m'apercevoir que Jamel est Tunisien (peut-être même Sfaxien, avec un peu de chance). Cela change la donne.

PS: On a été un peu moins mauvais que contre le Mexique. Avec un peu de chance, on pourra faire le nul contre les Suisses.

med

La première et la dernière lignes de votre démonstration Jamel sont contradictoires, suffit de vérifier !

qlq qui ne marche pas !!

amicalement
med

Gecko

Bonsoir!
j'ai trouvé ce joli article:
il fait peu d'histoire sur le sujet... je n'ai malheureusement pas tout lu (faute de temps? on me souffle de mode:))

Domi

J'avais récupéré une ( vraie ) démonstration de la conjecture il y a quelques temps ainsi qu'une ( vraie ) tentative de vulgarisation pour un niveau Bac+2 ( niveau collège , faut quand même pas exagérer ) , j'essaie de retrouver tout çà .

A+ Domi

Domi

Voilà , j'ai trouvé , une démo et une tentative de vulgarisation pas tout-à-fait aboutie .

Domi

jaybe

Jamel, pourquoi $U$ (deuxième ligne) est-il un entier ?

jobherzt

""Les journaux, tous, écrits, radios, télés, sont des boites à propagandes et à mensonges !""

Jamel fait il exception a la regle ?? qui croire en ce bas monde ??? verifier par soi meme, c'est essentiel... cela permet de voir que la demo de jamel est boiteuse...

Domi

Je n'ai pas lu la première ligne de la "démonstration" de Jamel et je ne le ferai pas . Avoir l'arrogance de démontrer en quelques lignes et tant qu'à faire pour des lycéens ce que nombre de mathématiciens réputés n'ont pu faire en plusieurs pages en utilisant tout leur savoir relève, pour moi d'une méconnaissance complète de ce que sont les mathématiques . Arrêtons de prendre nos prédécesseurs pour des c...

Domi

med

Jamel,

Vous démontez que dans IN, l'équation (e) x^p-y^q=1 admet une seule solution, vous posez: y=u (je vois pas l'intéret) et vous menez (e) en x^p=1+u^q (...)et enfin vous dites:
La seule solution de l'équation de Catalan est:
(x,u,p,q)=(x,y,p,q)=(2,3,2,3).
Vérifiez cette solution: 2^2-3^3=1<=>-5=1 c'est énervant !!!

Jamel qu'est-ce que vous pensez de cela ?

Amicalement
med

Arthas

Si il a fallut 158 ans pour prouver cette conjecture, il parait assez évident qu'on ne puisse pas la montrer en 20 lignes au niveau collège (mais, on peut toujours essayer...). Au vu du lien donné par Domi, même au niveau mathspé, ca semble assez complexe.
Vous n'auriez pas une démonstration de la conjecture de Riemann niveau maternelle ?
Merci d'avance, Arthas.



[Par pitié Arthas ! Jamel a bien sûr cette démo ! Fais Recherche sur le forum "Jamel" en Auteur. AD]

jobherzt

>Arthas non, par contre, si tu recherches sur le forum, tu verras qu'il a la preuve du theoreme de Fermat Wiles en plus ou moins 20 lignes... tu n'etais pas tombé loin !!

Jamel4

A côté des mathématiques amusantes, je fais les mêmes maths sérieuses que tout le monde. J'ai réussi ma licence avec mention très bien et mes profs à l'école d'ingénieurs ne cessaient de louer mes qualités de matheux averti. Ainsi, j'ai deux articles publiés.
S'il y a une erreur du type :
$$2^2-3^3=1$$
c'est que je me suis trompé dans la frappe. Ceci dit, cette démonstration, qui n'en est pas encore une et qui ne le deviendra que si l'on démontre que a=0, m'a été inspirée par une tentative très sérieuse de démontrer la conjecture en 2001.
Je ne vois pas quel mal il y a à plaisanter de temps en temps et de vous proposer des démonstrations d'une inconcevable simplicité.
Malheureusement, vous n'avez pas tous le sens de l'humour et vous prenez tous mes posts pour de l'argent comptant.
Ceci dit, je prends quant à moi med au sérieux, je vais voir ce qu'il veut dire quand il me fait remarquer que les première et dernière lignes sont contradictoires...

Jamel4

Mais, med, si je parle de Y, ce n'est pas parce que je l'utilise. Au contraire, j'explique à la deuxième ligne que nous préférons partir d'une autre équation. Donc, il n'y a plus de Y.
Il n'y a aucun Y dans cette démonstration. Il n'a que 4 paramètres : U, X, p, q. C'est quand même stupide de croire que l'on peut en être là...
Je vous expliquais que j'ai été admissible à l'X et que je n'ai pas passé le petit o, étant occupé alors à déménager. Pendant que mes camarades s'escrimaient aux oraux, j'étais parti du côté des Alpes, avant de descendre pour deux mois dans le désert. C'était en 1977.
Richard, je ne suis pas de Sfax, mais de Sousse... Mon condisciple sfaxien à Saint-Louis a préféré intégrer l'X. Je ne lui en veux pas, mais il s'est brouillé avec moi parce que je critiquais le système des concours.
J'ai toujours dit qu'il fallait supprimer les notes, personne ne l'ignore. Même chez des adultes comme vous, je vois des réflexes infantiles du type : j'ai eu 9.25 à la 1ère compoo de l'agreg.
J'ai eu 18.75 de moyenne à la licence à Orsay.

rémi

C'est toujours aussi compliqué de discuter avec toi Jamel, on dirait.

jaybe

Jamel, bon sang, quand comprendras-tu donc qu'il y a des objections sérieuses à ton "travail" ? N'importe quel mathématicien sérieux à qui l'on demanderait de référer cette prose ne dépasserait pas la lecture du quart, rien que la forme est rédhibitoire. Le moins de mots et d'explications possibles, des formules du genre
$$\forall{k,p},\exists{q}; q=k+p$$
ou comment rendre inutilement compliqué une définition élémentaire...

Comme je te l'ai déjà suggéré plusieurs fois, quitte à prendre un peu de ton temps et à faire quelque chose que tu peux trouver stupide et qui ne l'est absolument pas, définis clairement tous tes objets, rajoute de la concision et des explications, et arrête une bonne fois pour toutes ton délire de persécution.

corentin

"$\displaystyle \forall{k,p},\exists{q}; q=k+p$"
Oui, c'est à cette ligne là que je me suis dit que ça valait la peine que je lise la preuve!

Jamel4

Mais, je ne suis pas sérieux, cette fois-ci ! C'est une tentative de démonstration que je propose. C'est de l'humour, je ne vous demande pas de rire à gorges déployées, mais de sourire si ça vous chante.
Encore une fois, ce n'est pas une démonstration. Elle pourrait le devenir si quelqu'un peut prouver que
$$(U^p-X^q=1)\Leftrightarrow{(U^q+U^p-X^pU^p=0)}$$
Et, là je deviens sérieux, parce qu'il aura prouvé ce théorème. Ce que, personnellement, je démontre comme Mihailescu...

med

Bonjour Jamel,

J'ai des questions précises à vous:

1)Connaissez vous comment sont les CV des mathématiciens qui essaient de telles démos? (M. Andrew Wiles par exemple)
2)Avez vous vu la le premier pdf de démo mis par Domi (25 pages)?
3)Savez vous en combien de pages et de temps M. Willes a fait sa fameuse démo de Fermat?
4)Connaissez vous que dans la démo de M.Willes il y'avait une petite erreure dans une partie qui demandaient au moins trois mois de rectification avec des spécialistes?

C'est essentiel que vous répondiez à chaque question, et de commenter. Cela va nous permettre de comprendre.

Amicalement
med

Jamel4

Med
Je suis entièrement d'accord avec ce que tu dis.
Il y a quelques mois, j'ai reçu un email m'informant que le théorème de Fermat avait une autre démonstration, beaucoup plus simple que celle de Wiles. La personne qui m'en informait m'a envoyé sa démonstration, correcte !
Wiles a fait un grand travail, ce qui ne veut pas dire qu'il faut s'en suffire. Sa démonstration fait 135 pages. Elle s'appuie sur des conjectures qu'il démontre au passage.
Que veux-tu que ça me fasse ?
Je dis qu'il y a d'autres démonstrations que celle de Wiles. Ce n'est quand même pas interdit de penser que les millions de dollars et la gloire, les honneurs que ça lui a valu sont amplement suffisantes au bonhomme.
Vous verrez que les démonstrations vont fleurir dans le futur. Personnellement, j'ai lu et compris sa démonstration. Elle n'est pas élégante. Il lui manque ce petit quelque chose qui fait entrer dans les anthologies. Ce n'est pas dans ce site que l'on me contredira.
Il y a des dizaines de démonstrations pour chaque théorème, pourquoi ceux de Fermat et de Catalan n'en auraient-ils qu'une seule ? Pauvre humanité à qui il faut des siècles pour inventer le string ! Oui, ce truc ridicule et bête, comme la minijupe. Il y a des gens qui considèrent que c'est un acquis pour la femme, que c'est un pas en avant pour son émancipation. La civilisation occidentale, très en avance en matière de recherche scientifique, est très arriérée en matière de droits des femmes. Comme disait Charles Aznavour, ce sont des airs vieux de tous temps. On a commencé nus et tels on finira, semble-t-il.
Pour en revenir aux maths, le bat blesse dans ma démonstration là où il faut démontrer que a=0. Je vous demande si vous pouvez le démontrer, auquel cas, vous aurez démontré Catalan.

GG

Pauvre humanité à qui il faut des siècles pour inventer le string !

Oui, et de plus, elle a une peine folle à en faire la théorie

jobherzt

Jamel :
<BR>Fermat est mort en 1665, Wiles a démontré son théorème en 1995. Plus de 330 ans se sont écoulés entre les 2, des mathématiciens parmi les plus grands de l'histoire se sont penchés dessus. Il est tout a fait possible qu'on en trouve dans le futur une démonstration plus élégante, mais une chose est sûre : ce théorème n'a <B>rien</B> de trivial !! Il en existe énormément de tentative de démonstration avec des erreurs très subtiles... C'est dur à admettre, mais ce problème si simple à poser est définitivement une affaire de spécialiste : qu'ils soient arabes ou occidentaux, puisque cette distinction semble te tenir à coeur... La démonstration de Wiles utilise beaucoup de choses nouvelles, ouvre la porte à des parallèles entre différents domaines des maths, mais on n'en est qu'au début. Une démonstration plus simple, ou au moins plus courte, viendra peut être d'une meilleure compréhension de ces nouveaux outils, mais restera certainement à la croisée de ces domaines de spécialistes... Mais on peut affirmer avec une marge d'erreur très faible qu'il n'y aura jamais de démo élémentaire de ce théorème, a fortiori avec 2 équations, 3 suites qui se courent après et quelque bricolage en arithmétique...
<BR>
<BR> Je dirais bien que j'aimerais voir la démo dont tu parles, mais je risque de me faire lyncher :-))<BR>

JAMEL T TRO FORT !

"Encore une fois, ce n'est pas une démonstration. Elle pourrait le devenir si quelqu'un peut prouver que $(U^p-X^q=1)\Leftrightarrow{(U^q+U^p-X^pU^p=0)}$$"

Bon et bien je prend U=p=q=1 X=2 : alors on a

$$U^q+U^p-X^pU^p=1+1-2=0$$

et pourtant :

$$U^p-X^q=1-2=-1$$

Donc c'est terminé, ta démo ne tiens pas la route, ton équivalence n'en est pas une... voila ce qui arrive quand on est pas précis et qu'on ne sait pas de quoi on parle. L'équation de catalan n'est vérifiée que pour (2,3,2,3) si on impose aux exposants d'etre plus grand que 1. Sinon on peut toujours prendre p=q=1 et X=n U=n+1.... De meme pour p et q quelconques on peut toujours prendre U=1 X=0....


Quand les intervenants te demande d'etre clair, ce n'est pas sans raison.

t-mouss

jobherzt

T-Mouss a ecrit ( en oubliant un \$ )

"Encore une fois, ce n'est pas une démonstration. Elle pourrait le devenir si quelqu'un peut prouver que $$(U^p-X^q=1)\Leftrightarrow{(U^q+U^p-X^pU^p=0)}$$"\\
\\
Bon et bien je prend U=p=q=1 X=2 : alors on a \\
\\
$$U^q+U^p-X^pU^p=1+1-2=0$$\\
\\
et pourtant \
\\
$$U^p-X^q=1-2=-1$$\\
\\
Donc c'est terminé, ta démo ne tiens pas la route, ton équivalence n'en est pas une... voila ce qui arrive quand on est pas précis et qu'on ne sait pas de quoi on parle. L'équation de catalan n'est vérifiée que pour (2,3,2,3) si on impose aux exposants d'etre plus grand que 1. Sinon on peut toujours prendre p=q=1 et X=n U=n+1.... De meme pour p et q quelconques on peut toujours prendre U=1 X=0....\\
\\
\\
Quand les intervenants te demande d'etre clair, ce n'est pas sans raison.\\
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t-mouss

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Je viens de m'installer en allemagne, et je patine un peu en algebre. aussi, ne soyez pas surpris si je vous sollicite; ce n'est pas par flemme, mais bien parce que j'aimerais faire mes DM en entier

med

Jamel,

Perso, je pense que vous avez des capacités extraordinaires, mais malheureusement vous utilisez le forum pour faire des attaques, et pour faire croire au autres que vous étes le meilleur, alors vos assaies vont certainement couler.

Jamel débarassez-vous de vos arrières pensées.. et soyez gentil avec les autres.. vous verrez qu'ils vont vous ouvrire les mains !

Que fait que Borde par exemple ne participez pas? Borde est top modestie top compétences en la matière !

Croyez moi Jamel, vous n'allez jamais avancer à cause de vos manières, qlqs soient vos compétences..

J'aurais aimé être à votre coté, mais c'est bien clair que votre discour ne tient pas de bout !

Sincèrement
med (qui est maghrébin comme vous..)

Jamel4

med, j'ai bien compris ce que tu veux dire. Je suis désolé, mais, je ne peux m'empêcher de dire ce que je pense. En ce moment, en dehors d'un livre qui s'intitule "la plus grande découverte scientifique de tous les temps", je suis aussi en train de lire "psychanalyse et dévoilement" outre que mon livre qui s'intitule "la beauté des nombres" va sortir dans deux semaines.
Je suis super occupé et j'ai envie de répondre à jobzhert.
Voilà, as-tu jamais touché, jobzhert, à l'inventivité ? Je veux dire : as-tu jamais essayé de dépasser ton père, psychanalytiquement parlant, de commettre ce qu'on appelle en psychanalyse "le meurtre du père". Ne le prends pas mal, mais, moi, c'est ce que je suis en train de faire. Mon père est décédé voilà 7 ans. Il faut comprendre ce que ces termes veulent dire. Il faut comprendre que les plus grands esprits ne doivent rien à la génétique. Si certaines personnes cherchent et trouvent alors que d'autres ne font qu'apprendre et répéter toute leur vie, même des vieillards, c'est que certains commettent ce crime de lèse-majesté de tuer leur prof, leur proviseur, le policier, le pion, leur père alors que d'autres sont tout respect, dévotion, amour, admiration devant leur prédécesseur.
Moi, je dis que Wiles et toi, vous n'êtes que les fils de vos pères, qui vous écrase de tous leur poids. Il n'est pas facile de remettre en cause ce que l'on a appris. Eh, bien ! C'est ce qui te sépare, toi et Wiles, d'Einstein et Freud. Vous êtes en train de répéter à l'envi la vie que vos parents ont tracée pour vous. Vos parents, l'académie, les profs, l'université. Il faut, pour que tu trouves une démonstration élémentaire du théorème de fermat, que tu commences par te dire : c'est possible ! D'ailleurs, il existe des preuves élémentaires. Cela ne devrait pas te choquer. Ca te choque parce que tu aimes ta vie (la vie), tes parents, ton pays, les maths telles qu'on te les apprises. Pour que tu me comprennes, il te faut être prêt au sacrifice de ta vie et ça, jobzhert, tu ne peux pas. Tu aimes Wiles comme tu aimes ton père. Tu ne peux vouloir du mal à quelqu'un que tu aimes. Tu ne dépasseras jamais le stade de l'éternel étudiant que tout le monde est. C'est pourquoi les esprits révolutionnaires sont rares !
J'ai une démonstration que je n'ai jamais montrée, parce que la compétition est dure, la vie aussi et que vous êtes tous cain, prêts à tuer votre frère. Le meurtre du frère est le plus commis de tous. Nous le faisons tous les jours. Sinon, nous n'accepterions pas de voir des arabes et des juifs s'entretuer sans réagir.
Ces mythes, ces mensonges qui sont les plus grandes vérités, nous guident tous les jours et même la nuit, quand nous faisons un cauchemar, nous nous empressons de l'oublier, de l'occulter, de le jeter au fond de l'inconscient. Et, pourtant, la nuit, nous sommes tous des génies.
Ce petit cours de psychanalyse pour les nuls, peu de gens le comprennent vraiment. Il faut être passé par des périodes spéciales dans sa vie pour refuser d'intégrer l'X quand on a réussi le concours. Tu vois, Antoine, ce chanteur yéyé, qui, aujourd'hui gagne sa vie en mendiant et qui s'est rangé était dans son adolescence un génie capable de trouver une démonstration élémentaire des théorèmes de fermat et catalan...
Je me tais, il FAUT faire des maths !

jobherzt

jamel, ce que tu dis est interressant.. quoique que tu en penses, j'ai plaisir a discuter avec toi. avant toute chose, je dois admettre que je ne suis pas un fana de la psychanalyse.. meme s'il y a du vrai dedans, je crois qu'il faut se garder de la sortir a toute les sauces.
<BR>
<BR>ensuite, je ne pense pas que Wiles ait suivi des voies toute tracées. Le theoreme de Fermat a été l'obsession de toute sa vie, des son plus jeune age. le travail qu'il a accompli pour parvenir a cette demonstration est phenomenale au moins en quantité, et certainement en qualité. je ne suis pas pour autant en admiration beate devant lui, loin de la. j'ai du <B>respect</B> pour ce qu'il a fait, j'ai JUSTEMENT du respect devant son opiniatreté et devant el fait qu'il ait persisté a penser que cette demonstration etait possible, alors que beaucoup n'y croyaient plus tellement.
<BR>
<BR>A part ca, j'ai la pretention d'avoir une grande curiosité. j'aime les mathématiques, j'aime les démonstrations élégante, j'aime essayer de les rendre accessible aux non inités. evidemment que j'ai l'espoir de depasser mes predecesseurs, d'imaginer de nouvelles choses. il n'empeche que leur heritage est fondamental. il n'empeche que parmi eux, il y a eu de tres grands esprit et qu'il faut savoir s'en inspirer. c'est vrai dans toutes les disciplines, et, je pense, en particulier en mathématiques et en philosophie ! je ne vois pas bien l'interet de dire : " tous ces gens qui on essayé de demontrer Fermat sans y parvenir sont des abrutis et Wiles est un abruti." je persisterai a croire que Fermat est un problème <B>très difficile</B> <BR>

Yalcin

jamel, tu t'appelles bien Ghanouchi Jamel ?
car sur internet, ils disent que tu es né à Sousse (Tunisie) en 1957
et que tu as écrit par exemple un livre "Le fou du roi" c'est vrai ?

Jamel4

Petite explication :
Je parle de vie et de mort. Telles sont les grands drames avec la procréation. Souvenez-vous des trois cloches !
L'humain n'a évolué qu'en apparence. Dans son for intérieur, il est encore une bête prête à tout pour la survie. Tout, c'est tuer, pour les bêtes ! Nous ne tuons que symbôliquement, parce que la morale nous en empêche. En réalité, notre désir le plus grand est tuer. Tuer pour vivre, tuer pour procréer, tuer pour ne pas mourir. Eliminer l'autre, l'ennemi, celui qui menace avec sa démo élémentaire, l'ordre établi. La sexualité, comme Jung ce grand génie l'a fait remarquer, Jung disciple puis dissident de son prof, Freud, tout n'est pas sexualité ! Et il avait raison !
Je ne suis pas ennemi de l'occident, non ! Je suis écrivain d'expression française et j'aime la langue de ce pays, comme ses gens et sa culture. J'ai vécu avec vous, comme vous, contre vous. J'ai appris les maths françaises, je ne connais qu'elles. Sont-ce les mêmes, celles que l'on fait en Angleterre ? Sans doute, il n'y a qu'une math.
L'homme est un descendant de bête, mais il a inventé le calcul intégral et c'est là que ça se complique. Comment a-t-il continué à tuer ? Inconsciemment, voilà la réponse donnée par Freud. La ville n'est qu'une jungle, renchèrit jung ! L'homme, cain, tuant abel. Drame sans cesse recommencé !
Il faut impérativement que vous compreniez pourquoi, comme Jung, je suis un homme très religieux, sans être intégriste. Oui, un Créateur fait de moi un homme, non plus une bête. On dira ce que l'on voudra, mais personne ne peut remplacer Dieu. Pour Stephen Hawking, toujours à l'affut DU meurtre, il faut inventer la théorie de tout pour comprendre Sa pensée. Il y a le ghaib. Des lois, comme celles des maths connues, mais que le Créateur a cachées loin de tout regard, sur une table à laquelle nul ne peut accéder !
Maintenant que vous me connaissez mieux, pouvez-vous cesser de vous prendre pour cain et accéder à la vraie sagesse ? Je ne suis pas un agneau, il faut le comprendre ! Les enfants, qui sont de grands génies capables de commettre des démonstrations extrêmement élémentaires de théorèmes beaucoup plus compliqués que fermat, je m'adresse à eux avec cette démonstration. C'est à eux que je m'adresse. Malheureusement, vous avez fait trop peu de sciences humaines pour ne pas être des intégristes des maths. C'est ce que vous êtes tous, les mathématiciens !

Jamel4

Yalcin, bonjour,
je réponds à tes questions. Oui, je suis l'auteur du fou du roi. Livre paru chez l'harmattan. Ca parle d'échecs, car je suis passionné par le rapport des échecs et des maths. Je fais des maths comme d'autres respirent. Depuis que j'ai commencé à faire de vraies maths, avec la théorie des ensembles à 12 ans, je n'ai jamais cessé d'en être obsédé, subjugué par cette science. Je suis né pour faire des maths. Imaginez ma souffrance quand vous me dites (je plaisante) : c'est mal écrit ! t'es un littéraire ! t'es un amateur !
Yalcin, j'aurai dans quelques jours 49 ans et je m'accroche à des génies (pas au sens propre) comme toi, pour que vous démontriez que a=0 et le théorème de catalan. Je veux que toi qui passes ton bac dans quelques jours (j'espère que tu auras 19 ou 20 en maths comme tu le mérites) tu démontres à ces mathématiciens aguerris le théorème de catalan ! tu le peux d'autant plus que tu es l'auteur de nombreuses conjectures ! Je te donne une indication : pars de :
$$X^p+X^q=X^p-1+X^q+1=U^{q-p}+U^p$$
pour démontrer que l'équation de catalan suivante
$$U^p-X^q-1=0$$
implique
$$U^q=(X^q+1)(X^p-1)$$
Bonne chance, Yalcin, pour ton bac. Je plaisantais pour ma démo. Je ne doute pas qu'un jeune loup comme toi feras un bon mathématicien très intégriste des maths !

Le barbu rasé

Puisque, selon l'avis maintes fois répété de son auteur, ce fil n'est qu'une vaste plaisanterie, pourquoi ne pas le fermer ? Nous avons tous (?) bien ri à cette bonne blague, mais les plus courtes sont les moins longues, comme dit l'autre...

Jabir

"$ \displaystyle \forall{k,p},\exists{q}; q=k+p$"


C'est vrai qu'on peut difficelement s'empêcher de rire. J'ai un corollaire interessant :

$ \displaystyle \forall {k} , \exists {q} | q=k$ )

Wa fawqa koulli dhî 'ilmin 'alîm. [Traduction :Dans toute science ,il y a un savant au dessus de tout savant]

Jabir MOUHSINI.

Jamel4

Non, ne fermez pas ce fil avant que le but non avoué de son auteur ne soit dévoilé ! Modérateurs, je ne parlerai plus que de catalan et de maths, à condition que l'on ne me distraie pas avec des remarques TRES FAUSSES du genre : c'est mal écrit. Je dis le minimum et le silence est d'or si la parole est d'argent !
C'est pour ça que j'aime les maths ! J'ai écrit tout un livre sur la formule d'Euler ! J'ai voulu expliquer aux littéraires que dans une petite formule on peut mettre tout un livre ! Et l'histoire des maths...

Jamel4

Vous vous moquez, mais je vais vous expliquer. Il y a 5 ou 6 mois, je ne connaissais pas latex. Je l'ai appris en deux minutes sur ce site. Je ne sais pas encore l'utiliser d'une manière parfaite. Vous vous moquez en fait de mon manque de maîtrise de latex. Entre autres, je ne sais pas faire des espaces, passer à la ligne. Ce que j'ai appris en très peu de temps dépasse ce dont vous vous gaussez. Car, je n'ai aucun manuel. Je ne connais que les 6 leçons du site et encore pas toutes !

Glop

Qui ne souhaite pas lire ce fil peut simplement éviter de cliquer sur le titre, non ? Jamel déraille, mais il ne fait de mal à personne, et je lui trouve un certain talent. Les deux nouvelles qu'on peut lire ici
<http://membres.lycos.fr/jamelghanouchi/&gt;
ne sont pas les pires que j'aie lues sur le web, loin s'en faut. Il fait preuve d'une certaine lucidité aussi, si j'en juge par le thème de ce livre :
<http://www.arab-art.org/newsarticle.php?newsid=6677129&cat=5&langueID=1&versID=46&page=>.

Glop

Jamel4

Yalcin et les autres élèves du secondaire, n'oubliez pas d'utiliser
$$(X^q+1)+(X^q+1)(X^p-1)-X^p(X^q+1)=0$$
Voilà, j'ai tout dit ! Maintenant, la démo est entre de bonnes mains !