logique

Salut la famille
Je ne comprends pas pourquoi conventionnellement (faux => A) est vrai quelquesoit la verité de A...

Amicalement...

Réponses

  • salut,
    une façon de voir les choses est de toujours interpréter mentalement A => B comme ¬ A v B. Ainsi, lorsque F est une proposition fausse, F => B est vrai quelle que soit la proposition B puisque ¬ F, et à fortiori ¬ F v B, sont vraies.
  • Commence par nous expliquer comment tu interprêtes l'implication, nous pourrons alors te donner une explication intuitive adaptée du résultat.
  • Si 1 = 2 alors 1+1 = 2 + 1 donc 2 = 3 , faux .
    Si 1 = 2 alors 1.0 = 2.0 donc 0 = 0 , vrai .

    Un exemple concret pour voir qu'avec une hypothèse fausse , on peut établir des résultats vrais ou faux .

    Domi
  • pour moi l'implication entre 2 propositions A et B (A=>B) telle que si A est vraie alors B est vraie et si A est faux alors B est faux...
  • Soit P la proposition : tout entier est divisible par 9. Soit P1 la proposition la somme des digits d'un entier quelconque est un multiple de 9, P2 la proposition il y a une infinité de multiples de 9.

    P implique P1, P implique P2. P2 est vraie, P1 est fausse.

    En fait cela traduit le fait que partant d'un postulat faux on peut déduire des propositions vraies et des propositions fausses. Une proposition vraie ne peut impliquer qu'une proposition vraie sinon on aurait de sérieux problèmes pour construire des démo valables. Par contre partant de quelquechose de faux on peut arriver à n'importe quoi, et pas forcément quelquechose de faux.

    en espérant avoir été clair sans dire trop de conneries....

    t-mouss
  • Bonjour,
    T-mouss et domi ,je ne suis pas d'accord. P->Q si P est faux on peut avoir Q vrai ou Q faux ,d'accord ,mais ce que dit la proposition c'est que (P->Q) avec P faux est toujours une proposition vraie.
    Cordialement.
    Jean-Louis.
  • Merci pour ta précision therence, mais ça nous dit toujours pas quelle idée intutive tu as de l'implication!

    Sauf, bien sûr, si ton idée intuitive est précisément : A => B signifie que A et B ont la même dénotation (vrai ou faux), auquel cas ta conception est fausse et tu dois en changer. Dire que A implique B, c'est dire, quelque part, que A est plus fort (et éventuellement strictement plus fort) que B. Si l'implication telle que tu la conçois est symétrique, il y a donc un problème. Par exemple "p est un nombre premier strictement plus grand que 2" implique "p est impair", mais "p est impair" n'implique pas "p est un nombre premier strictement plus grand que 2"...
  • Par ailleurs, l'exemple que j'ai donné le montre, on peut établir des implications entre propositions dont la valeur de vérité dépend de paramètres.

    On ne peut pas établir si les propositions que j'ai données sont vraies ou fausses tant que je n'ai pas donné la valeur de p, mais ont peut quand même établir la première implication.
  • Merci la beauté rasée, je crois que c'est ma conception de l'implication qui était fausse, en considèrant autrement l'implication j'ai compris.
    Encore merci à vous tous
    Amicalement...
  • Même si je fais un peu moins "hommme des cavernes" depuis que j'ai rasé ma barbe, je suis encore loin d'être une beauté... mais l'attention me va droit au coeur ^_^
  • je m'excuse pour ce lapsus...amicalement !
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